一个广义积分简单推导

1、第页,广义积分与,函数,第页,一,无穷限的广义积分,第页,第页,第页,例计算广义积分,解,第页,例计算广义积分,解,第页,证,第页,证,第页,广义积分的简单性质,与,敛散性相同,定积分,常义积分,第页,与,都存在,则,存在,线性性质,第页。

2、,第十一章 反常积分 2 反常积分的收敛判别,第十一章 反常积分 2 反常积分的收敛判别,一无穷限的广义积分的审敛法,不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法.,由定理1，对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理,一无穷限。

3、一,基本概念及结论,1,定义,2,可积,充分,条件,第五章,定积分与广义积分,4,定积分的几何意义,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,3,定积分的性质,例1,估计积分值,所以,如果函数f,在区间a,b上连续,则在a,b上至少存在一点,8。

4、定积分的计算,N,L公式,微积分基本定理,设f,在a,b上连续,且F,是f,的一个原函数,则说明,此公式不仅揭示了微分与积分的联系,同时指出了求定积分的方法,1,求f,的原函数,2,求原函数值差,定积分的性质,例1,求下列定积分解,一,直接。

5、反常积分的审敛法,幽默来自智慧,恶语来自无能,第五节第五章反常积分的审敛法F菡嶽反常积分无穷限的反常积分无界函数的反常积分无穷限反常积分的审敛法个二,无界函数反带积分的审敛法王圆下返回,一,无穷限的广义积分的审敛法不通过被积函数的原函数判定。

6、6,5广义积分初步,第六章定积分,一,无穷限的广义积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,二,无界函数的广义积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计。

7、第十一章广义积分与含参变量的积分,定积分条件,积分区间有限,被积函数有界,推广定积分,积分区间无限,被积函数无界,1广义积分,1,无穷积分,1,定义a,设函数f,在a,上有定义,且对任意Aa,f,在a,A上可积,若存在,则称无穷积分收敛,并。

8、第九章广义积分习题课一,主要内容1,基本概念无穷限广义积分和无界函数广义积分敛散性的定义,绝对收敛,条件收敛,2,敛散性判别法Cauchy收敛准则,比较判别法,Cauchy判别法,Abel判别法,Dirichlet判别法,3,广义积分的计算。

9、第七章讨论的定积分,都是在有限区间上的有界函数,这类积分属于通常意义下的积分,的积分,但在实际问题中,还会遇到积分区间为无限,或被积,函数在积分区间上是无界的情况,这就需将定积分的概念推广,推广后的积分被称为,广义积分,常义积分,积分限有限。

10、23 定积分的计算,考察定积分,记,变上限的定积分,一变上限的定积分原函数存在定理,原函数存在定理,例2 求下列变限定积分的导数,定理的重要意义：,1肯定了连续函数的原函数是存在的.,2初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,例3 。

11、第四节广义,反常,积分,一,无穷限的广义积分二,无界函数的广义积分三,小结,一,无穷限的广义积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,二,无界函数的广义积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7。

12、6,4无穷区间上的反常积分简介,6,4,1无穷区间上的反常积分的概念,6,4,2无穷区间上反常积分计算举例,例1求由曲线y,e,y轴及,轴所围成开口曲边梯形的面积,解这是一个开口曲边梯形,为求其面积,任取b0,在有限区间0,b上,以曲线y。

13、6,4无穷区间上的反常积分简介,6,4,1无穷区间上的反常积分的概念,6,4,2无穷区间上反常积分计算举例,例1求由曲线y,e,y轴及,轴所围成开口曲边梯形的面积,解这是一个开口曲边梯形,为求其面积,任取b0,在有限区间0,b上,以曲线y。

14、第十一章反常积分1反常积分概念,一,无穷限的广义积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,二,无界函数的广义积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计算。

15、12,1无穷积分,第十二章反常积分与含参量的积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,12,2瑕积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计算广义积分,解。

16、1,定积分和不定积分是积分学的两个,一种认识问题,分析问题,解决问题的,不定积分侧重于基本积分法的训练,而定积分则完整地体现了积分思想,主要组成部分,思想方法,2,第六章定积分,6,1定积分的概念与性质,6,2定积分的几何意义,6,3定积分。

17、高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,求曲边梯形的面积,求曲边梯形的面积,高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,高数定积分PPT课件,定积分的几何意义,定积分的几。

18、6,5广义积分初步,一,无穷限的广义积分,例1计算广义积分,解,例2计算广义积分,解,证,证,二,无界函数的广义积分,定义中C为瑕点,以上积分称为瑕积分,例5计算广义积分,解,证,例7计算广义积分,解,故原广义积分发散,例8计算广义积分,解。