隐函数求导法

1、问题,变速直线运动的加速度,高阶导数也是由实际需要而引入的,这就是二阶导数的物理意义,一,高阶导数的定义,二阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,注意,1,二,高阶导数求法。

2、1,第二章,一,导数和微分的概念及应用,二,导数和微分的求法,导数与微分,三,典型题型的解题方法与技巧,2,一,导数和微分的概念及应用,导数,当,时,为右导数,当,时,为左导数,微分,可导与可微的概念,可导,存在,可微,其中A是与,无关的常。

3、西南财经大学经济数学学院孙疆明,高等数学,精,国,保,第八讲导数与微分,二,导数定义与性质,三,求导法则,一,引言,七,函数的微分,四,复合函数导数公式,五,隐函数求导法,六,参数式求导法,一,引言,背景示例,例运动物体的瞬时速度,设质点沿。

4、第五节隐函数及参数方程确定函数的导数,一隐函数求导法对数求导法参数方程确定函数的导数小结,1,定义,一,隐函数的导数,2,隐函数求导法,方法一,方程两边微分,然后解出导数,方法二方程两边求导,注意,隐函数的导数仍是隐函数,1对数求导法,2适。

5、1,一,导数和微分的概念及应用,二,导数和微分的求法,导数与微分,2,一,导数和微分的概念及应用,导数,微分,可导与可微的概念,可导,存在,可微,其中A是与,无关的常数,特点是,分子一定一动,分母有左有右,分子是函数值之差,分母是相应的自变。

6、第三节,一,隐函数的导数,二,由参数方程所确定的函数的导数,隐函数和由参数方程所确定的函数的导数,第二章,一,隐函数的导数,1,定义,注1,如,若由方程,可确定y是,的函数,函数y为由此方程所确定的隐函数,则称,2,确定了一个隐函数,y,y。

7、高等数学基础微积分,第二章极限,导数与微分,2,一,导数概念1,导数定义2,导数的几何意义3,微分的概念二,导数的求法三,隐函数的求导法四,高阶导数,复合函数求导法,隐函数求导法,本章难点,隐函数求导法,本章重点,一,导数概念,1,导数的定。

8、第二章导数和微分,2,3复合函数与初等函数的导数,一,复合函数的微分法,定理1,此法则又称为复合函数求导的链式法则,推论设y,f,u,u,v,v,均可导,则复合函数y,f,也可导,且,说明,1,利用复合函数的求导法则,关键是弄清复合函数的复。

9、1,主要内容,第二章导数与微分第二节反函数与复合函数的导数隐函数的导数,一,反函数的导数,二,复合函数的导数,三,隐函数的导数,2,定理,即反函数的导数等于直接函数导数的倒数,一,反函数的导数,3,例1,解,同理可得,4,例2,解,特别地。

10、第二章 导数和微分,2.3复合函数与初等函数的导数,一复合函数的微分法,定理 1,此法则又称为复合函数求导的链式法则,推论设 y f u ， u v， v x 均可导，则复合函数 y f x 也可导，,且,说明： 1利用复合函数的求导法则，。

11、1,第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,第二章导数与微分,隐函数的导数,参数方程求导,相关变化率,2,定义,1,隐函数的定义,所确定的函数,一,隐函数的导数,称为,隐函数,implicitfunction,显函数,隐函数的。

12、Oct,21Mon,Review,导数四则运算,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,反函数求导,复合函数求导,或,高阶导数,常用高阶导数公式,3隐函数和参数方程求导法,隐函数求导参数方程求导导数的简单应用,一,隐函数求导,定义,隐函数的显化。

13、Oct,21Mon,Review,导数四则运算,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,反函数求导,复合函数求导,或,高阶导数,常用高阶导数公式,3隐函数和参数方程求导法,隐函数求导参数方程求导导数的简单应用,一,隐函数求导,定义,隐函数的显化。

14、第四节隐函数的导数,由参数方程确定的函数的导数,三,由参数方程确定的函数的导数,一,隐函数的导数,若由方程,可确定y是,的函数,由,表示的函数,称为显函数,例如,可确定显函数,可确定y是,的函数,对于不能显化或不易显化隐函数如何求导,函数为。

15、札胚讲汀凄瞩跨侥潦幕拜玛围贵碑鳖腮侠男喂渔蒜韧瑶狠梅绽栈蔫踊镇智2,2函数求导法则图文,ppt122,2函数求导法则图文,ppt12,莎簧筑吟朔抗珠都垢绕孰庸淄戌韧迹虾餐肚惫现沏蔗界琴贬乖务唬撂帆嫉2,2函数求导法则图文,ppt122,2函。

16、第五节 隐函数求导 由参数方程所确定的函数的导数,本节概要,在实际问题及理论分析中，函数并非总以y f x 的形式出现，而常常表示为隐函数或参数方程。因此必须研究隐函数和由参数方程表出的函数的求导问题。,1 隐函数的概念,在过去的讨论中，函。

17、导数与微分,1,第三节隐函数的导数和参数式求导,第二章导数与微分,隐函数的导数,参数式求导,极坐标式求导,相关变化率,小结思考题作业,2,定义,1,隐函数的定义,所确定的函数,一,隐函数的导数,称为,隐函数,implicitfunction。

18、复合函数求导法,复合函数求导法则隐函数求导法对数求导法,深职院,P106,一,复合函数求导法则,引例,证明,例1求下列函数的导数,例1求下列函数的导数,推论,例2设求,解答,思路,由外向里,逐层求导,求导到底,例3求下列函数的导数,练习2求。

19、作业讲评,机动目录上页下页返回结束,求,解,机动目录上页下页返回结束,精确值是,近似值是,用某种材料做一个开口长方体容器,其外形长,宽,高,厚,求所需材料的近似值与精确值,解,设体积为,长宽高各为,注意,正确使用各种记号,机动目录上页下页返。

20、第五节隐函数求导法,一,一个方程的情形,在一元函数微分学中,我们接触过隐函数,学习过由方程F,y,0,1,所确定的隐函数的求导方法,两边对,求导,但是形如,1,式的方程并不一定都能确定一个一元函数y,f,例如方程,2,y2,1,0不能确定任。