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1、 . . 数字信号处理第一次上机实验报告实验一：设给定模拟信号，的单位是ms。(1) 利用MATLAB绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。(2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一MATLAB程序：（1）N=10; Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N; xn=exp(-abs(n); w=-4*pi:0.01:4*pi;X=xn*exp(-j*(n*w);subplot(211)plot(n,xn);title(x_a(t)时域波形);xlabel(t/ms);ylabel(x_
2、a(t);axis(-10, 10, 0, 1);subplot(212);plot(w/pi,abs(X);title(x_a(t)频谱图);xlabel(omega/pi);ylabel(X_a(e(jomega);ind = find(X =0.03*max(X)*0.01;eband = (max(ind) -min(ind);fprintf(等效带宽为 %fKHZn,eband);运行结果：等效带宽为 12.110000KHZ（2）.N=10; omega=-3*pi:0.01:3*pi; %Fs=5000Fs=5;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N; xn=exp(-abs(n);
3、 X=xn*exp(-j*(n*omega);subplot(221);stem(n,xn);grid on;axis(-10, 10, 0, 1.25);title(时域波形(f_s=5000);xlabel(n);ylabel(x_1(n);subplot(222);plot(omega/pi,abs(X);title(频谱图(f_s=5000);xlabel(omega/pi);ylabel(X_1(f);%Fs=1000Fs=1;Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N; xn=exp(-abs(n); X=xn*exp(-j*(n*omega);subplot(223);stem(n,xn
4、);grid on;axis(-10, 10, 0, 1.25);title(时域波形(f_s=1000);xlabel(n);ylabel(x_2(n);subplot(224);plot(omega/pi,abs(X);title(频谱图(f_s=1000);xlabel(omega/pi);ylabel(X_2(f);运行结果：实验二：给定一指数型衰减信号，采样率，为采样周期。为方便起见，重写成复指数形式。采样后的信号为，加窗后长度为的形式为：这3个信号，的幅度谱平方分别为：模拟信号：采样信号：加窗（取有限个采样点）信号：且满足如下关系：实验容（1） 在同一图上画出：模型号幅度谱平方；（
5、2） 在同一图上画出：模型号幅度谱平方；改变值，结果又如何？（1）f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L=10;T1=1;T2=0.5;Xa=1./(alpha2+(2*pi*(f-f0).2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L)+exp(-2*alpha*T1*L)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs2=T2*(1-2*exp(-alpha*T2*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T2*L)+exp(-2*alpha*
6、T2*L)./(1-2*exp(-alpha*T2)*cos(2*pi*(f-f0)*T2)+exp(-2*alpha*T2);plot(f,Xa,b);hold on;plot(f,Xs1,g);hold on;plot(f,Xs2,r);xlabel(f/Hz);ylabel(|X(f)|2);legend(模拟信号幅度谱平方|X(f)|2, f_s=1Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|2, f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|2);运行结果：（2）f=0:0.01:3;alpha=0.2;f0=0.5;L1=5;L2=10;L3=20;T1 = 0.5Xa=1./(a
7、lpha2+(2*pi*(f-f0).2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L1)+exp(-2*alpha*T1*L1)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs2=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L2)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L2)+exp(-2*alpha*T1*L2)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);Xs3=T1*(1-2*exp(
8、-alpha*T1*L3)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L3)+exp(-2*alpha*T1*L3)./(1-2*exp(-alpha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1);plot(f,Xa,b);hold on;plot(f,Xs1,g);hold on;plot(f,Xs2,r);hold on;plot(f,Xs3,y)xlabel(f/Hz);ylabel(|X(f)|2);legend(模拟信号幅度谱平方|X(f)|2, f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|2(L=5),f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX
9、(f)|2(L=10),f_s=2Hz时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|2(L=20);运行结果：实验三：设，编写MATLAB程序，计算：（） 点圆周卷积；（） 点圆周卷积；（） 线性卷积；（） 画出的，和时间轴对齐。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 = cconv(a,b,5);y2 = cconv(a,b,6);y3 = conv(a,b);figure(1);subplot(311)stem(y1);grid ontitle(五点圆周卷积y1(n);xlabel(n),ylabel(y1(n);axis(0 6 0 15)subplot(312)stem(y2);gri
10、d ontitle(六点圆周卷积y2(n);xlabel(n),ylabel(y2(n);axis(0 6 0 15)subplot(313)stem(y3);grid ontitle(线性卷积y3(n);xlabel(n),ylabel(y3(n);axis(0 6 0 15)；运行结果：x1=1,2,2;x2=1,2,3,4;n1=0:4;y1=cconv(x1,x2,5);n2=0:5;y2=cconv(x1,x2,6);n3=0:length(x1)+length(x2)-2;y3=conv(x1,x2);subplot(3,1,1);stem(n1,y1);axis(-1,6,0,1
11、6);subplot(3,1,2);stem(n2,y2);axis(-1,6,0,16);subplot(3,1,3);stem(n3,y3);axis(-1,6,0,16);运行结果：实验四：给定因果系统：（） 求系统函数并画出零极点示意图。（） 画出系统的幅频特性和相频特性。（） 求脉冲响应并画序列图。提示：在中，zplane(b,a) 函数可画零极点图；Freqz(b,a,N)可给出围均匀间隔的点频率响应的复振幅；Impz(b,a,N)可求的逆变换（即脉冲响应）。a = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zplane(b,a);title(零极点分布图)w=-3*pi:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(3,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title(幅频特性);xlabel(f/Hz),ylabel(H(f);subplot(3,1,2);plot(w, phi);grid on;title(相频特性);xlabel(f/Hz),ylabel(W(f);subplot(3,1,3);impz(b,a);运行结果：10 / 10
