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1、高等数学模拟题第一部分 客观题一、判断题正确的填A,不正确的填B1、 函数的反函数是.2、.3、设 , 则.4、不定积分.5、不定积分.6、设是一个连续的奇函数,则. 7、函数在上有界.8、当时,.9、和是同一函数的原函数. 10、 函数在上有界.11、.12、连续函数除有限个点外可导. 13、函数的极值点一定是函数的驻点.14、设是一个连续函数,则. 二、单项选择题1、 定积分 的值是： A； ； ； ；2、函数,则在处是：(A) 可导； 连续但不可导； 不连续； 无定义；3、 设函数则的值是：A； ； ； ；4、 是 为 的拐点的：必要条件；充分条件；充分必要条件；既非充分也不必要条件；5
2、、设,则 ： A； ； ； ；6、在下列指定的变化过程中, 是无穷小量 7、 设在可导,则 8、若,则 9、设,则 . 10、极限 . 1 0 -1 211、.曲线 无渐近线 仅有水平渐近线 仅有铅直渐近线 既有水平渐近线,又有铅直渐近线12、设函数满足洛尔定理条件的区间是 13、 14、设,则 . 为正常数 为负常数 恒为零 不为常数15、极限 . 1 0 -1 2第二部分 主观题三、求解下列各题1、讨论极限2、讨论极限3、讨论极限4、求 3、设由方程组确定,求.5、方程确定了函数,求.6、求的导数.7、求曲线在点处的切线方程.8、求函数在上的最大值和最小值.9、求函数图形的凹凸区间.10、求曲线的凹凸区间.11、计算.12、 计算积分.13、计算14、 求.15、 设,其中为连续函数,求.16、已知在处连续,求.17、设对任意的有,求.18、讨论极限19、设由方程组确定,求.20、 计算四、应用题1、求曲线与直线与轴所围成平面图形的面积.2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积.3、求由曲线与其过原点的切线与轴所围图形的面积.4、求由曲线与直线,所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积.5、求曲线与直线与轴所围成平面图形绕轴旋转所得立体的体积.五、证明题1、证明：当时,.2、 证明：当时,.3、证明：当时,.4、设在内,证明：函数在内单调增加.5 / 5
