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1、人教版五年级上册数学第一单元出租车问题教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。教学目标：1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程：一、联系生活，提出问题1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧
2、！你知道出租车是怎样收费的吗？PPT课件演示。2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3. 板书课题：解决问题2。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。二、引导探究，解决问题一阅读与理解1. 呈现情境，明确问题。1出示例9的问题情境。PPT课件演示，暂不出示收费标准。2提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？出租车的收费标准。3出示收费标准PPT课件演示。2. 读懂图文，摘录信息。教师逐步板书或PPT
3、课件适时演示。1收费标准：3 km以： 7元；超过3 km： 每千米1.5元不足1 km按1 km计算。2行驶里程：6.3 km。3. 集体交流，理解标准。PPT课件突出显示。1“3 km以7元是什么意思？出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。2你为什么认为“3 km以7元包括3 km呢？因为“超过3 km，每千米就要按1.5元收费。3超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算又是什么意思呢？你能举例说明吗？4问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？用“进一法取整数，按7 km收费，为什么
4、？4. 教师归纳，概括要点。PPT课件演示。1问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。2超过3 km局部，不足1 km要按1 km计算，所以要用“进一法取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据学生的举例的和题中的6.3 km帮助学生切实理解，在此根底上教师再对收费标准的两个要点进展明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。二分析
5、与解答1. 启发学生用自己的方法尝试解答。1教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进展解答？2学生尝试解答。预设一：71.547613元；较容易，一般解法预设二：1.5710.5元，71.532.5元,10.52.513元。较难，提高2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。PPT课件适时演示解答过程。1预设一分段计算：生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.546元；再把两段应付的车费合起来就是13元。师质疑：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段
6、车费为什么用“1.54？生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.54。2预设二先假设再调整：生：我是用“先假设再调整的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了71.532.5元；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进展引导。如：如果把前面一段3 km也按每千米
7、1.5元收费，车费是少算了还是多算了？3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。1变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚刚的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？PPT课件演示。2学生自主解答,教师巡视。3集体交流订正。教师板书或PPT课件呈现解答过程。【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在比照中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的开展。三回顾与反思1. 回顾。1我们刚刚解决的实际问题都具有什么特点？2这些问题我
8、们是怎样解决的？2. 反思用“分段计算解决分段计费问题的过程与方法。1呈现例题与变式题的解答过程。PPT课件呈现。2提问：观察、比拟上面的解答过程，你发现了什么规律？3揭示规律PPT课件演示：应付车费71.5总里程3。4质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。3. 反思用“先假设再调整方法解决分段计费问题的过程与方法。1呈现例题与变式题的解答过程。PPT课件呈现。2提问：观察、比拟上面的解答过程，你发现了什么规律？3揭示规律PPT课件演示：应付车费1.5总里
9、程2.5。4质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。4. 教师归纳。1通过同学们刚刚的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。PPT课件演示。2在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进展回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。5. 拓展制作、应用出租车价格表。1这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价
10、格表的方法来解决乘出租车付费的问题。2你能完成下面的出租车价格表吗? PPT课件出示价格表。3学生完成出租车价格表。教材第16页。行驶的里程/km12345678910出租车费/元4思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？PPT课件呈现。5应用出租车价格表解决问题。PPT课件呈现。妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？提高题【设计意图】通过“回顾与反思，引导学生分别反思用“分段计算和“先假设再调整的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法
11、。通过引导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系与变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。6、各地出租车收费标准不同，但解法一样。三、实践应用，化提升1. 练习四第8题。1理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？2学生独立完成。3全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？ 【设计意图】直接选用教材提供的练习，让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了“根本应用和“拓展应用两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标准，这既是解决这类问题的根底，又是解决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。四、全课总结，畅谈收获1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？你还有什么疑问？3、除了出租车问题外，阶梯水价、阶梯电价等问题都必须分段计费，你还能举一些例子吗？五、作业练习1. 课堂作业：练习四第6题。2. 家庭作业。1回顾本单元的学习容，你有哪些收获？2学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？9 / 9
