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1、-绝对值和相反数教学目标：1能说出一个数的绝对值与相反数的意义；2会求已知数的绝对值与相反数；3会用绝对值比较两个负数的大小；数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗.利用数轴求一个数的绝对值 例1求4、-3.5的绝对值解：如图，在数轴上分别画出表示4、3.5的点A、点B因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法通常，我们将数a的绝对值记为 。 这样例1的结论可以写成 4， 3.5。例2已知一个数的绝对值是，求这个数.解：如图，数轴上到原点的距离是的
2、点有两个，它们是点A和点B，分别表示 、。绝对值是 的数有两个，它们是 或 。判断1 绝对值相等的两个数，它们一定相等。判断2 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。判断3 有理数的绝对值都是正数。填空1， 绝对值最小的数是（ ）填空2 绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（ ）填空3 绝对值等于它本身的数是（ ）（1）下列判断错误的是( ) A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负数（2）绝对值是4的数是（ ） A 、4 B、 4 C、-4 D、2（3）比较下列各组数绝对值的大小 1.5与4 -2与-7 -0.4
3、与-0.2（1）当 a 是正数时，a=（2）当 a 是负数时，a=（3）当 a=0时, a= 比较a、b和0的大小.0ab符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。例如，5和-5互为相反数，其中5是-5的相反数；的相反数是-；0的相反数是0。例：求3、-4.5、的相反数。解：3、4.5、的相反数分别是-3、4.5、。表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“”号。如-5的相反数可以表示为-（-5），而我们知道-5的相反数是5，所以（5）=5。例4：化简：（+2）、（+2.7），（3），（）。解：（+2）=2；（+2.7）=2.7；（3）=3；（）=。如何比较两个数的大小.（1）2与0 （2
4、）-2与0 （3）2与-2（4） -2与-4 （5）2与4两个负数，离原点越远的数越小。两个正数，离原点越远的数越大。不画数轴，如何比较两个正数、两个负数的大小.两个正数，绝对值大的正数较大。两个负数，绝对值大的负数反而小。1.的绝对值是 （ ） A.2 B. C.2 D.2. 下列各对数中互为相反数的是 （ ）A-（+3）和+（-3） B-（-3）和+（-3） C-（+3）和-3 D+（-3）和-33.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A.2 B.2 C.2或2 D.1或14. 下列各对数中互为相反数的是 （ ）A-（+3）和+（-3） B-（-3）和+（-3） C-（+
5、3）和-3 D+（-3）和-35.在中,负数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列说法：有理数的绝对值一定是正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；互为相反数的绝对值相等；的相反数是-3.14；任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.若,则是 （ ）A.0 B.正数 C.负数 D.负数或08. 下列说法: 如果a=13,则a=13, 如果a=1,则a=1, 如果a是非负数,则a是正数, 如果a是负数,则+1是正数, 其中正确的是 （ ）A B C D9.如图所示,根据有理数、在
6、数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）A. B.C. D.10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）A.2 B.-2 C.8 D.-8二.细心填一填1. 的相反数的绝对值是,|的倒数的相反数是, 的绝对值的相反数是.2.一个数的绝对值是6,则这个数是 .3.在的绝对值与的相反数之间的整数是.4.绝对值等于本身的数是.相反数等于本身的数是,绝对值最小的负整数是, 绝对值最小的有理数是.5.化简: .6. 已知，则和的关系为_。三.用心做一做1.比较与的大小.2.将2.5，2，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来.3.已知,求、的值,并比较大小.4.计算:四.再上新台阶1. 有理数、在数轴上的位置如图,(1) 判断正负,用“”或“”填空-0, - 0, +0(2) 化简:. z.
