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1、第十章练习一一、选择题 1、以下四种运动忽略阻力中哪一种是简谐振动？ (A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动 (B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动 (C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它局部按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它局部按入水中，然后松开，使木块上下浮动 2、质点作简谐振动，距平衡位置时，加速度a=/s2,则该质点从一端运动到另一端的时间为 3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，假设从松手时开场计时，则该弹簧振子的初相位为(A) 0 (B) (C) (D) 4、一质量为的物体与一个劲度系数为的轻弹簧组成
2、弹簧振子，当其振幅为时，该弹簧振子的总能量为。假设将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量相等(A) (B) (C) (D)二、填空题 1、简谐振动的周期为T ，在时的质点速度为，加速度为。 2、月球上的重力加速度是地球的1/6，假设一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为。 3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm的A,B两点，历时2秒，速度大小与方向均一样，再经过2秒，从另一方向以一样速率反向通过B点。 该振动的振幅为，周期为。4、简谐振动的总能量是E，当
3、位移是振幅的一半时，当时，。三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示，试求： (l)运动学方程； (2)点P对应的相位； (3)从振动开场到达点P相应位置所需的时间。2、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24 cm，周期为4.0s，当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到*=12cm处所需的最少时间；(4)在*=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S的玻璃管，管内放有一质量为m的光滑小球作为活塞。容器内储有体积为V、压强为p的*种
4、气体，设大气压强为p0。开场时将小球稍向下移，然后放手，则小球将上下振动。如果测出小球作谐振动时的周期T，就可以测定气体的比热容比。试证明(假定小球在振动过程中，容器内气体进展的过程可看作准静态绝热过程。)练习二一、选择题1、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。假设把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：()(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动(C) 两种情况都可作简谐振动(D) 两种情况都不能作简谐振动2、在阻尼振动中，振动系统( )(A) 只是振幅减小(B) 只是振动变慢(C
5、) 振幅既不减小，振动也不变慢(D) 振幅减小且振动变慢3、以下选项中不属于阻尼振动根本形式的是()(A) 强阻尼(B) 欠阻尼(C) 过阻尼(D) 临界阻尼4、受迫振动的振幅依赖于( )(A) 振子的性质(B) 振子的初始状态(C) 阻尼的大小(D) 驱动力的特征二、填空题1、实际上，真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振动，这是因为阻尼的存在使系统的能量逐渐减少，能量损失的原因通常有两种：和。2、在灵敏电流计等精细仪表中，为使人们能较快地和较准确地进展读数测量，常使电流计的偏转系统工作在状态下。3、试分别写出简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动微分方程、。4、在阻尼很小的情况
6、下，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，当驱动力的频率逐渐趋近于振动系统的固有频率时，振幅到达最大值，这种现象叫做。三、计算题1、质量为m=的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其振动周期为Ts；在阻力与物体运动速度成正比的*一介质中，它的振动周期为Ts。求当速度为/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。2、一摆在空中振动，*时刻，振幅为A0=，经t1=10s后，振幅变为A1=。问：由振幅为A0时起，经多长时间，其振幅减为A2=？3、火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而使装在弹簧上的车厢发生上下振动。设每段铁轨长，如果车厢与载荷的总质量为55
7、t，车厢下的减振弹簧每受10 kN即1 t质量的重力的载荷将被压缩0.8 mm。试问火车速率多大时，振动特别强？这个速率称为火车的危险速率。目前，我国铁路提速已超过140 km/h，试问如何解决提速问题。练习三一、选择题1、以下关于LC振荡电路中说法不正确的选项是( )(A)电路中电流和电容器上的电量的变化也是一种简谐振动(B)电容器放电完毕时，电路中的电流到达最大值(C)电场能和磁场能相互转化，但总的电磁能量保持不变(D)电容器充电时，由于线圈的自感作用，电流只能逐渐增大2、LC振荡电路中电荷和电流的变化，以下描述不正确的选项是()(A)电荷和电流都作谐振动(B)电荷和电流都作等幅振动(C)
8、 电荷的相位比电流的相位超前/2(D)电荷和电流振动的频率一样3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为SI，SI，则它们的合振动的振动方程应为(A) (B)(C) (D)4、两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为SI，SI，则它们的合振幅应为(A) (B) (C) (D) 二、填空题1、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) ， (SI)它们的合振动的振辐为，初相为。2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为 (SI)， (SI)其合成运动的运动方程为* =。3、一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振动曲线如以下图所示，其中AA，
9、则该物体振动的初相为_。4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为f f1 = p/6。假设第一个简谐振动的振幅为cm = 17.3 cm，则第二个简谐振动的振幅为_ cm，第一、二两个简谐振动的相位差f1- f2为。三、计算题1、由一个电容CF的电容器和一个自感为L=10mH的线圈组成的LC电路，当电容器上电荷的最大值Q010-5C时开场作无阻尼自由振荡，试求： l电场能量和磁场能量的最大值；2当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。2、三个同方向、同频率的谐振动为试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，
10、其振动表达式为式中t以s为单位。求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。第十一章练习一一、选择题1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，以下描述错误的选项是( )(A)机械波传播的是介质原子(B)机械波传播的是介质原子的振动状态(C)机械波传播的是介质原子的振动相位(D)机械波传播的是介质原子的振动能量2、一平面简谐波的表达式为a、b为正值常量，则( )A波的频率为a；B波的传播速度为b/a；C波长为p / b；D波的周期为2p / a。3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则( )(A)其周期为8s(B)其波长为10m(C)*=6m的质点向右运动 (D)*=6m的质点向下运动4、如右图
11、所示，一平面简谐波以波速u沿*轴正方向传播，O为坐标原点P点的振动方程为，则( )AO点的振动方程为；B波的表达式为；C波的表达式为；DC点的振动方程为。二、填空题1、有一平面简谐波沿轴的正方向传播，其周期为，振幅为，波长为，且在时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为。2、一简谐波在介质中的传播速度为，假设该简谐波进入介质时，波长变为在介质中的波长的两倍，则该简谐波在介质中的传播速度为。3、一平面简谐波的表达式为 (SI)，则点处质点的振动方程为_；和两点间的振动相位差为_。4、一简谐波的波形曲线如右图所示，假设该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为，B、C、D质点
12、在该时刻的运动方向为B，C，D。三、计算题1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为*，y的单位为m，t的单位为s。l求此波的振幅、波速、频率和波长；2求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；3求*=处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？4分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。2、设有一平面简谐波*，y以m计，t以s计。1求振幅、波长、频率和波速。2求*=处质点振动的初相位。3、一沿*轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如右图所示，且周期T=2s。1写出O点和P点的振动表达式；2写出该波的波动表达式；3求P点离O点的距离。练习二一、选择题1、当一平面简
13、谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？( )A媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；B媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不一样；C媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都一样，但二者的数值不等；D媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。2、以下关于电磁波说法中错误的选项是( )(A)电磁波是横波(B)电磁波具有偏振性(C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位(D)任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关3、一平面简谐波沿轴负方向传播，其波长为，则位于的质点的振动与位于的质点的振动方程的相位差为( )(A)(B)(C)(D)4、
14、一平面简谐波沿轴正方向传播，其波速为，在处的质点的振动方程为，则在处的振动方程为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题1、两频率一样的平面简谐波的强度之比为，则这两列波的振幅之比为。2、介质的介电常数为，磁导率为，则电磁波在该介质中的传播速度为。3、假设电磁波的电场强度为E，磁场强度为H，则该电磁波的能流密度为。4、一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，假设介质的密度为，则该波的能量密度_；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_。三、计算题1、一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅A=10-4cm，试求人耳接收到
15、声波的平均能量密度和声强空气的密度=/m3。10-15J/m3108m/s。3、一列沿*正向传播的简谐波，t1=0和t2时的波形如右图所示。试求：lP的振动表达式；2此波的波动表达式；3画出O点的振动曲线。练习三一、选择题1、两列波要形成干预，要满足相干条件，以下选项中不属于相干条件的是( )(A)频率一样(B)振动方向一样(C)相位差恒定(D)振幅一样2、在波长为l的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为( )(A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l3、以下关于驻波的描述中正确的选项是( )(A)波节的能量为零，波腹的能量最大(B)波节的能量最大，波腹的能量为零(C)两波
16、节之间各点的相位一样(D)两波腹之间各点的相位一样4、设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。假设声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为( )A；B；C；D。P二、填空题1、如下图，有两波长一样相位差为的相干波源,发出的简谐波在距离为，距离为ba的点相遇，并发生相消干预，则这两列简谐波的波长为。2、当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有的相位突变，这一现象被形象化地称为。3、如下图，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是；另一列波在C点引起的振动是；令，两波的传播速度。假设不考虑传
17、播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为_。4、一列火车以20 m/s的速度行驶，假设机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在火车前和火车后所听到的声音频率分别为_和_设空气中声速为340 m/s。三、计算题1、同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为，假设A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s，试求AB连线上因干预而静止的各点的位置。2、两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为用SI单位，求：1合成波的表达式；2波节和波腹的位置。3、1火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hz。一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶
18、过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设声速为340m/s。2假设此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁的公路上以54km/h的速率迎着火车行驶。试问此人听到汽笛声的频率为多大？答案第十章练习一一、选择题1、(C)；A中小球没有受到回复力的作用； B中由于是大角度，所以与sin不能近似相等，不能看做简谐振动； D中球形木块所受力F与位移*不成线性关系，故不是简谐振动2、(C)；3、(D)； 则4、(A)；二、填空题1、2、 单摆拿到月球上， 3、778cm、8s4、当位移是振幅的一半时， 当三、计算题1、解：1设由图可知，A=，*0=A/2=，v00，所以t=1s时，*1=0，故所以质点振动的运动方程
19、为2P点的相位为零3由得t2、解：A=24cm，T=4.0s，故=/2t=0时，*0=A=24cm，v0=0，故所以振动方程为12，故指向平衡位置3由振动方程得，因为此时v0，相位取正值，所以t43、证明：小球平衡时有小球偏离*时，设容器内气体状态为(p1,V1)，有，则由于气体过程是绝热过程，有，则小球作微小位移时*S远小于V，则上式可写为所以，小球的运动方程为此式表示小球作简谐振动，振动周期为所以比热容比为练习二一、选择题1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空题1、摩擦阻尼、辐射阻尼2、临界阻尼3、4、共振三、计算题1、解：由阻尼振动周期得阻尼因子为阻力系数为阻力为2、解
20、：阻尼振动的振幅为将t=0，A0=和t1=10s，A1=代入上式解得则振幅减为A2=所需时间为3、由题意知弹簧的劲度系数为则车厢的固有频率为当火车以速率v匀速行驶时，受撞击的角频率为当0=时车厢将发生共振，此时速率即为危险速率，则解决火车提速问题的措施之一是采用长轨无缝铁轨。练习三一、选择题1、(D)；2、(C)；3、(D)；4、(C)；二、填空题1、410-2 m、2、(SI)3、；由于位相差为，合成后位相与同相即为,。4、10、三、计算题1、解：由题可知，电容器极板上电荷量的初相为零，所以，其中1电场能和磁场能的最大值相等，即为电路的总电磁能2电场能量和磁场能量相等时，有，其中则所以，一个
21、周期内电场能量和磁场能量相等时的相位为此时电容器上的电荷量为2、解：如图下所示，由旋转矢量的合成得A=，所以和振动的表达式为3、解：由题意有，解得1=47.9rad/s，2所以拍的周期第十一章练习一一、 选择题1、(A)；2、(D)；由，可知周期。波长为。3、(D)；4、(C)；二、填空题1、2、；3、 (SI)、。解：1的振动方程为2因的振动方程为所以与两点间相位差4、向*轴正方向传播、向上、向下、向上三、计算题1、解：1由波动方程式有A=，=5Hz，=，且，2，3*=处质点在t=1s时的相位为与t时刻前坐标原点的相位一样，则得t4t=1s时，t=1.25s时，t=1.50s时，分别画出图形
22、如以下图所示2、解：1由波动方程有A=，=，=100Hz，且23、解：由波形曲线可得A=，=，且，1设波动表达式为由图可知O点的振动相位为，即得O点的初相所以O点的振动表达式为同样P点的振动相位为，得所以P点的振动表达式为2波动表达式为3P点离O点的距离为练习二一、 选择题1、(D)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；二、填空题1、2、3、4、。解：12。三、计算题1、解：人耳接收到声波的平均能量密度为人耳接收到声波的声强为2、解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为则3、解：由波形图可知A=，1 由P点的振动状态知，故P点的振动表达式为2由O点的振动状态知，故O点的振动表达式为所
23、以波动表达式为3O点的振动曲线如以下图所示练习三一、 选择题1、(D)；2、(B )；3、(C)；4、(A)；二、填空题1、2、半波损失3、(SI)解：第一列波在P点引起的振动的振动方程为第二列波在P点引起的振动的振动方程为所以，P点的合振动的振动方程 Hz Hz三、计算题1、解：建立如以下图所示的坐标轴，根据题意，设，且，在A、B间任选一点C，两波在C点引起的振动分别为两振动使C点静止的相位差应为即解得即AB连线间因干预而静止的点距A点为1,3,5,29m，共有15个。在A、B两点外侧连线上的其他任意点，比方D点和E点，A、B两相于波的传播方向一样，并且在这些点处均为同相叠加，是干预加强区域，所以在A、B两点外侧的连线上没有静止点。2、解：1=4rad/s，=200m，将两波改写成如下形式，则合成波为这是个驻波。2波节有故波节位置为波腹有故波腹位置为3、解：设声波在空气中传播的速率为，波源汽笛的频率为，波源火车运动的速率为，观察者的运动速率为。当波源和观察者沿两者的连线运动时，观察者接收到的频率为1火车向着观察者运动时观察者接收到的频率为火车远离观察者运动时观察者接收到的频率为则频率变化为2车中的观察者接收到的频率为
