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1、(一)选择题,1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m1、m2 的两个物体。若两个物体的振动周期之比为 T1:T2=2:1，则 m1:m2=(),第十章振 动,2.两个质点各自做简谐振动，它们的振 幅 相 同。第 一 个 质 点的振动方程，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：(),3.质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是:(),A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12,A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s,4.一质点在x轴上做谐振动，振幅A=4cm
2、，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处时刻为,5.一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：(),A.振幅等于1cm，初相等于,B.振幅等于7cm，初相等于,C.振幅等于1cm，初相等于,D.振幅等于1cm，初相等于,6.一质点作简谐振动，振动方程为,当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度为,7.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的,A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；,B.物体位于平衡位置向负方向运动时，速度和加速度都为零,C.物
3、体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；,D.物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。,8.当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为,9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为,A.振子仍作简谐振动，但周期T;,B.振子仍作简谐振动，但周期T;,C.振子仍作简谐振动，且周期仍为T；,D.振子不再作简谐振动。,10.竖直弹簧振子系统谐振动周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则,(二)填空题,1.已知谐振动方程为，振子质量为m，振幅为A，则振子最大速度为_
4、，最大加速度为_，振动系统总能量为_，平均动能为_，平均势能为_。,2.一简谐振动的表达式为，已知t0时的位移是0.04 m，速度是0.09ms-1。则振幅A_，初相j_。,3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由_ 决定。,4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量_，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量_，振动频率_。,系统,初始状态,相等,相等,不等,5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，(1)振子在负的最大位移处，则初相位为_。(2)振子在平衡位置向正方向运动
5、，则初相位为 _。(3)振子在位移A/2处，向负方向运动，则初相位 为_。,6.将复杂的周期振动分解为一系列的_，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为_。,简谐振动之和,频谱分析,7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过_，物体将会脱离平台。（g=9.8m/s2）,8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为若第一个简谐振动的振幅为。则第二个简谐振动的振幅为_cm。第一、二个简谐振动的相位差 为_。,9.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相位为_，矢量振动方程为
6、_。,10.物体的共振角频率与系统自身性质以及_有关。系统的_越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。,阻尼大小,阻尼,1.一倔强系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？,(三)计算题,解：,仍以平衡位置处为坐标原点，设平衡时弹簧伸长量为x0，则有,物体在坐标为x处时，根据牛顿第二定律,整理得,结论：该物体仍然作简谐振动,2.质点沿x轴作简谐振动(平衡位置为x轴的原点)，振幅为A=30 mm，频率。(1)选质点经过平衡位置且向x轴负方向运动时为计时零点，求振动的初相位。(2)选位移 x=-30 mm 时为计时零点，求振动方
7、程；(3)按上述两种计时零点的选取法，分别计算t=1s时振动相位。,解：,(1)由旋转矢量图知：,(2)由旋转矢量图知：,(3),0,-A,x,3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。有一质量为m的小物体从高度为h处下落。（1）当振子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？,解：,小物体未下落前系统的振动周期为,小物体未下落后系统的振动周期为,（1）,碰撞后速度,碰撞后振幅不变，能量不变,（2）,振子达到平衡位置时,碰撞后系统动量守恒,4.一物
8、体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，弹簧的倔强系数 k=25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1)振幅；(2)动能恰好等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度。,5.一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别为,试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。,解：,x2与x3合成后振幅为,再与x1合成后二者相位差为,所以合成振幅为,合成相位为,最后合成的振动方程为,6.两质点作同方向、同频率的简谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两个简谐振动的相位差。,解：,
