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1、【史上最全小学求阴影局部面积专题含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影局部面积 -完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择适宜的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的根本的平面图形的面积求阴影局部的面积。例1.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影局部的面积。(单位:厘米)例3.求图中阴影局部的面积。(单位:厘米)例4.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例5.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例6.如图：小圆半径为2厘米，大圆半径是
2、小圆的3倍，问：空白局部甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例8.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例9.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例10.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例11.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例12.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例13.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例14.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例15.直角三角形面积是12平方厘米，求阴影局部的面积。例16.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影局部的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影局部的周长。
3、例19.正方形边长为2厘米，求阴影局部的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影局部的面积。例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影局部的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一局部连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影局部的面积。(单位:厘米)例26.如图，等
4、腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影局部的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一局部，求阴影局部的面积。例28.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，CBD=，问：阴影局部甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影局部甲比阴影局部乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P
5、为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影局部的面积。例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影局部的面积。例33.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例34.求阴影局部的面积。(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影局部的面积。举一反三稳固练习【专1 】下列图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影局部的面积。【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影局部面积。【专1-2】. 求右图中阴影局部图形的面积及周长。【专2】右图阴影局部三角形的面积是5平方米，求圆的面积。【专2-1】右图中
6、，圆的直径是2厘米，求阴影局部的面积。【专2-2】求右图中阴影局部图形的面积及周长。【专2-3】 求下列图中阴影局部的面积。单位：厘米【专3】求下列图中阴影局部的面积。【专3-1】求右图中阴影局部的面积。【专3-2】求右图中阴影局部的面积。【专3-3】求下列图中阴影局部的面积。完整答案例1解：这是最根本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， -21=1.14平方厘米例2解：这也是一种最根本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影局部的面积为：7-=7-7=1.505平方厘米例3解：最根本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方
7、形的面积减去圆的面积，所以阴影局部的面积：22-0.86平方厘米。例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-()=16-4 =3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影局部的每一个小局部称为叶形，是用两个圆减去一个正方形，()2-16=8-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影局部的8倍。例6解：两个空白局部面积之差就是两圆面积之差全加上阴影局部-()=100.48平方厘米 注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关例7解：正方形面积可用(对角线长对角线长2，求)正方形面积为：552=12.5所以阴影面积为：4-12.5=7.125平方厘米
8、 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影局部的面积，等于左面正方形下部空白局部面积，割补以后为圆，所以阴影局部面积为：()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形局部，那么阴影局部合成一个长方形，所以阴影局部面积为：23=6平方厘米例10解：同上，平移左右两局部至中间局部，那么合成一个长方形，所以阴影局部面积为21=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一局部来求。 -=3.14=3.66平方厘米例12. 解：三个局部拼成一个半圆面积()14.13平
9、方厘米例13解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白局部,凑成正方形的一半.所以阴影局部面积为：882=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米 . 例15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，那么=12，=6圆面积为：2=3。圆三角形的面积为122=6，阴影局部面积为：(3-6)=5.13平方厘米例16解： =(116-36)=40=125.6平方厘米例17解：上面的阴影局部以AB为轴翻转后，整个阴影局部成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影局部面积为：552+
10、5102=37.5平方厘米例18解：阴影局部的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：23.1432=9.42厘米例19解：右半局部上面局部逆时针，下面局部顺时针旋转到左半局部，组成一个矩形。所以面积为：12=2平方厘米 例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影局部通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:(-)2=4.5=14.13平方厘米例21.解：把中间局部分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：22=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,那么左边为一三角形,右边一个半
11、圆.阴影局部为一个三角形和一个半圆面积之和. ()2+44=8+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影局部面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:()2-44=8-16所以阴影局部的面积为:()-8+16=41.12平方厘米例23解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为：-11=-1所以阴影局部的面积为:4-8(-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个局部正好合成个整圆，而正方形中的空白局部合成两个小圆解：阴影局部为大正方形面积与一个小圆面积之和为：44+=19.1416平方厘米例25分析：四个空白局部可以拼成一
12、个以为半径的圆所以阴影局部的面积为梯形面积减去圆的面积，4(4+7)2-=22-4=9.44平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影局部成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 552-4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27解: 因为2=4，所以=2 以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积， -224+4-2 =-1+(-1) =-2=1.14平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, 三角形ABD的面积为:552=12.5弓形面积为:2-552=7.125所以阴影面积为:12.
13、5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白局部为小正方形面积减去小圆面积，其值为：55-=25-阴影面积为三角形ADC减去空白局部面积，为：1052-25-=19.625平方厘米例29. 解: 甲、乙两个局部同补上空白局部的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两局部差即为：465-12=3.7平方厘米例30. 解：两局部同补上空白局部后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，那么40X2-2=28 所以40X-400=56 那么X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：APD面积+QPC面积=510+55=37.5两弓
14、形PC、PD面积为：-55所以阴影局部的面积为：37.5+-25=51.75平方厘米 例32解：三角形DCE的面积为:410=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,那么三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影局部可补成圆ABE的面积，其面积为：4=9=28.26平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为 (+)-6=13-6=4.205平方厘米例34解：两个弓形面积为：-342=-6阴影局部为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为+-6=4+-+6=6平方厘米 例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰
15、直角三角形4-552=-2=3.5625平方厘米举一反三稳固练习-answer【专1】5+952+9925+952=40.5平方厘米【专1-1】10+12102+3.141212410+12102=113.04平方厘米【专1-2】面积：6623.1462622=3.87平方厘米周长： 3.1462+6622=21.42厘米【专2】2rr2=5 即rr=5 圆的面积=3.145=15.7平方厘米【专2-1】3.142222222=1.14平方厘米【专2-2】面积：3.146643.1462622=14.13 平方厘米周长：23.1464+3.1462+6=24.84 厘米【专2-3】6+442443.14444=16.56平方厘米【专3】63332=13.5平方厘米【专3-1】8822=16平方厘米【专3-2】3.14444442=4.56平方厘米【专3-3】552=12.5平方厘米
