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1、用2-可加测度表示多标准决策中的交互作用,赵丽,用2-可加测度表示多标准决策中的交互作用,主要内容,多标准决策模糊测度和积分交互作用交互因子例子结论,主要内容多标准决策,多标准决策,多标准决策和多分类器融合，模糊规则融合问题类似，是指一个决策问题根据多个属性值，选择一个最优解，在现实生活中广泛存在，如学生成绩评定，汽车性能比较，最佳旅游线路等，各标准之间可能存在交互作用，因此我们用模糊积分对不同的值进行融合。,多标准决策多标准决策和多分类器融合，模糊规则融合问题类似，是,模糊测度和积分,模糊测度：设 是有限的集合， 是所有子集的集合，集函数 满足下面两个条件：(1) （2） ， 称为定义在 上
2、的模糊测度 。 模糊积分：设 ， 是定义在 上的模糊测度，关于 的 Choquet模糊积分定义为： 其中， ,不失一般性，假设,模糊测度和积分,模糊测度需确定 个参数，应用不便 -模糊测度，表示交互作用能力有限，不能灵活使用。K可加测度取得了参数和交互作用的平衡随着K值的加大，需确定的参数增多，表示交互作用的能力加强。,模糊测度需确定 个参数，应用不便,-模糊测度,当 时，-模糊测度就可还原为概率测度。单点集上的测度 称为测度密度。通过公式 可以唯一地确定一个 且 。,-模糊测度,伪布尔函数 模糊测度可看作特殊的伪布尔函数 对于任意集合 将A看做点 当 时,伪布尔函数,K-可加模糊测度,如果模
3、糊测度的伪布尔函数是一个K阶多项式的形式， 则称它为K-可加模糊测度即，即对于 并且至少存在一个含K个元素的 ，使得 当K=2时，就是2-可加模糊测度。 即2-可加模糊测度为 （*）,K-可加模糊测度 如果模糊测度的伪布尔函数是一个K阶多项式的,作为模糊测度2可加模糊测度还需要满足下面的条件： （单调性） （正则性）其它的测度都可以通过（*）计算得出，例如,K-可加模糊测度课件,交互作用,是定义在X上的模糊测度X中元素 的交互因子 当 为正时表示积极交互作用当 为负时表示消极交互作用当 是表示相互独立,交互作用 是定义在X上的模糊测度X中元素,-模糊测度的交互因子,-模糊测度的交互因子,2-可
4、加模糊测度的交因子,2-可加模糊测度的交因子,学校对学生成绩的综合评价,学校对学生成绩的综合评价student Mathematic,综合评价,综合评价student- fuzzy measure 2-,以后的工作,理论上2-可加测度与其它测度性质上的比较实验上2-可加测度参数的确定,以后的工作理论上2-可加测度与其它测度性质上的比较,2-可加模糊测度的单调性讨论,2-可加模糊测度的单调性和正则性要求等价于(1)(2),2-可加模糊测度的单调性讨论2-可加模糊测度的单调性和正则性,测度和2-可加模糊测度的关系,测度最多是2-可加模糊测度当且仅当,测度和2-可加模糊测度的关系测度最多是2-可加模糊测度当且仅,K-可加模糊测度课件,K-可加模糊测度课件,K-可加模糊测度课件,K-可加模糊测度课件,K-可加模糊测度课件,K-可加模糊测度课件,谢谢！,谢谢！,
