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1、说关于不规则物体体积的 -习题,单位：和田市拉斯奎镇小学,姓名：许乐乐,时间：2020年04月23日,说关于不规则物体体积的 -习题单位,题目：,“一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸没在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？”,题目：“一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸,一、题目背景 二、题目分析 三、指导策略 四、迁移变式五、解题反思,一、题目背景 二、题目分析,一、题目背景 本题出自人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中练习五的第10题。属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的内容。学生在低年级就已经初步感性的认识
2、了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上，进一步学习圆柱的表面积和体积计算。学习圆柱的体积计算也是后面学习圆锥知识的基础。,一、题目背景,题目背景 此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征，学习圆柱体的体积后的一个习题，涉及的主要知识点是圆柱体积的计算，要求学生要掌握其解题方法，并能灵活解决此类型的问题。通过这道题的练习使学生理解其隐含的体积等量关系，正确应用圆柱体的体积知识，并进一步体会测量不规则物体体积的方法。,题目背景,二、题目分析 这道题是以圆柱体的体积为载体，稍加以变化后，利用隐含的一个等量关系来计算不规则物体的体积。求解铁块的体积其实还是求圆柱体的
3、体积，看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度，比如：所求铁块的体积与下降的水的体积的关系；下降的这部分水形成了什么样的形状；下降的这部分水形成的这个圆柱底面半径和高分别是多少。,二、题目分析,题目分析 因此，我认为这道题的重点在于让学生理解所求铁块的体积与下降的水的体积是一样的；下降的这部分水形成了一个圆柱形；下降部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径是相等的。,题目分析,三、指导策略 要使学生彻底弄清题意，能正确解题，就要帮他们在头脑中建立清晰地圆柱体表象，但老师的讲解说教不能代替学生的思考，不能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图形，探索图形，发展空间观
4、念的重要途径，还要引导学生自主探究出该题型的解题思路。为了达到这一目的，在解题中，我会安排四个步骤去指导学生完成习题：,三、指导策略,指导策略 1、引导学生结合自己的思考，想象并尝试画一画立体图形来表示题意，让学生读题、理解、思考、运用已有的相关经验，画一画水体变化的草图，从而促使学生更清晰地，更正确的理解题意。,指导策略 1、引导学生结合自己的思考，想象并尝,指导策略 2、经过观察、思考、操作、想象后让学生来说一说铁块的体积与下降的水的体积的关系；下降的那部分水的形成了什么样的形状；下降的水形成的圆柱的底面半径和容器半径的关系。,指导策略 2、经过观察、思考、操作、想象后让学生,指导策略 3
5、、学生通过思考，交流后找出解题方法，根据实际情况选择有关数据进行计算： 102=5（cm） V=Sh 553.142=157（c）答：铁块的体积是157c。,指导策略 3、学生通过思考，交流后找出解题方法，,指导策略 4、引导学生回顾解题过程，再次探究解题策略，我会设计这样三个问题进行引导：（1）刚才我们是怎样一步步的得到这个铁块的体积的呢?（2）如果我们把这个容器变成长方体，那要怎样求铁块的体积？换成一个不规则的容器行吗？（3）学到现在，你觉得在面对这种问题时，我们应该怎样来解决，说说你的想法。,指导策略 4、引导学生回顾解题过程，再次探究,四、迁移变式 1、把一个底面半径是15cm,高是2
6、0cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会溢出多少毫升的水？ 2、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是16.5cm，这个苹果的体积是多少？ 3、在一个装满水的棱长为40分米（从里面）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？,四、迁移变式,五、解题反思 解决此类题时，要让学生展开想象，根据题意画出立体图形，标上数据，要充分发挥“形象化”思维的作用，把文字转化成直观的图形，让解题更加明了简单。 要利用画出的图形找出隐含的等量关系，和相关数据进行计算。 还要给学生提供充分的思考时间和探索空间。如有困难，鼓励引导学生通过小组合作讨论，交流等方式，得出解题方法。培养学生良好的解题习惯。,五、解题反思,六、结束语,授人以鱼，更要授人以渔！,六、结束语授人以鱼，更要授人以渔！,谢谢,谢谢,
