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7.2.2 同角三角函数的基本关系,一、问题导学,角 的终边,M,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。,二、探讨新知,基本变形,思考1：对于平方关系 可作哪些变形？,思考2：对于商数关系 可作哪些变形？,思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？,应用示例,从而,解:因为 ,所以 是第三或第四象限角.,由 得,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,应用示例,例3已知 ，求sin、tan的值.,分析：cos0是第二或第三象限角因此要对所在象限分类讨论.,解：当是第二象限角时，,应用示例,当是第三象限角时，,应用示例,例4,应用示例,应用示例,应用示例,应用示例,例6 求证,基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。,应用示例,例6求证：,证明：,因此,作差法,比较法,应用示例,证法二：,因为,因此,由原题知：,恒等变形的条件,分析法,应用示例,证法三：,由原题知：,则,原式左边=,=右边,因此,恒等变形的条件,应用示例,课堂练习，巩固基础,从而,2.,3.,课堂小结:,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,发现规律 验证规律,规律的应用,作业,1.,2.,作业答案,2.,
