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1、图像分割基础,2,图像分割,分割将图像细分为互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术,令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN： 对所有的i和j，ij，有RiRj =； 对i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE； 对ij,有P(RiRj) = FALSE； 对i =1,2,N，Ri是连通的区域。 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,代表空集,3,图像分割,图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性：不连续性和相似性检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域检测图像像素
2、的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边常用的方法基于边缘检测、基于阈值分割、基于区域,4,图像分割效果,5,图像分割,LoG霍夫变换分水岭算法运动分割法Canny算子,6,点检测,计算某像素与周边相邻点之间的差值，并加权叠加（使用如下模板）得到R，如果|R|=T，则称该模板中心位置检测到一个点 ，由于模板系数和为0，故对均匀区域（灰度级为常数）的响应为0,7,点检测,一个黑色像素，表示涡轮叶片上的孔洞,8,线检测,见如下模板，它们分别可对不同方向的线段进行检测，可使用其中之一检测某特定方向的线段,9,线的检测,通过比较典型模板的计算值，确定一条线是在哪个
3、方向上,10,线的检测,R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0,11,线检测,12,边缘检测,边缘是一组相连的像素集合，这些像素位于两个区域的边界上边缘的宽度取决于图像中边缘的模糊程度,13,边缘检测算子,一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零用途：用于检测图像中边的存在,14,边缘检测算子,二阶微分：特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零用途：1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的
4、一边;2）0跨越，确定边的准确位置,边缘检测,边缘检测,17,边缘检测算子,基本思想：计算局部微分算子,一阶微分,截面图,边界图像,18,边缘检测算子,几种常用的边缘检测算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子,19,梯度算子,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = f / x , f / y计算这个向量的大小为：G = (f / x)2 +(f / y)21/2近似为: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角为： (x,y) = tan-1(fy / fx)可用下图所示的模板表示
5、,20,为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响,21,Roberts算子,公式：模板：特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好,22,Prewitt算子,公式模板：特点：在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响,23,Sobel算子,公式模板特点：对4邻域采用带权方法计算差分能进一步抑止噪声但检测的边缘较宽,24,Sobel梯度算子的使用与分析1. 直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化 2. 仅计算|x|，产生最强的响应是正交
6、于x轴的边； |y|则是正交于y轴的边。 3. 由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel 算子特别引人注意的特性,25,26,27,28,29,拉普拉斯算子,定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为： 离散形式：模板：可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：,30,拉普拉斯算子,定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0。,31,拉普拉斯算子,32,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。缺点：对噪音的敏感，对噪声
7、有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘,由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。,33,Marr算子,Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学意义。由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘。平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：,34,其中是方差。用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：*代表卷积。令r是离原点的
8、径向距离，即r2=x2+y2。对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：这样，利用二阶导数算子过零点的性质，可确定图像中阶跃边缘的位置。 称为高斯拉普拉斯滤波算子，也称为LOG滤波器(Laplacian of Gaussian )，或“墨西哥草帽”。,Marr算子,35,二维LOG函数,Marr算子,一维LOG函数及其变换函数,36,由于它的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，的选择很重要， 小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多； 大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定
9、位精度要求适当选取。,Marr算子,37,补充,由于噪声点（灰度与周围点相差很大的象素点）对边缘检测有一定的影响，所以效果更好的边缘检测器是LOG算子，也就是Laplacian-Gauss算子。它把Gauss平滑滤波器和Laplacian锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果会更好。到中心的距离与位置加权系数的关系曲线象墨西哥草帽的剖面，所以LOG算子也叫墨西哥草帽滤波器。,38,55的常用LOG算子模板,。,39,(a)原图 (b) 2h结果(c)正值为白，负值为黑 (d)过零点,利用2h检测过零点,40,例子,梯度算子,Roberts算子,Prewitt算子,Sobe
10、l算子,Kirsch算子,原始图像,41,Laplacian算子,Marr算子,曲面拟合法,42,43,Canny边缘检测算法：,Canny边缘检测算法：1:用高斯滤波器平滑图象；2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；3:对梯度幅值进行非极大值抑制；4:用双阈值算法检测和连接边缘。Canny边缘检测结果和Marr的检测结果类似，效果略优,图像边缘跟踪,45,7.3 边缘跟踪,出发点由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边。定义将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪
11、从图像中一个边缘点出发，然后根据某种判别准则搜索下一个边缘点以此跟踪出目标边界,46,步骤 确定边界的起始搜索点，起始点的选择很关键，对某些图像，选择不同的起始点会导致不同的结果。 确定合适边界判别准则和搜索准则，判别准则用于判断一个点是不是边界点，搜索准则则指导如何搜索下一个边缘点。 确定搜索的终止条件。,47,二值图像的边缘跟踪,48,灰度图像的边缘跟踪,49,Hough变换,Hough变换可以用于将边缘像素连接起来得到边界曲线优点在于受噪声和曲线间断的影响较小在已知曲线形状的条件下，Hough变换实际上是利用分散的边缘点进行曲线逼近，它也可看成是一种聚类分析技术,50,原始图像,二值化图
12、像,细化图像,Hough 变换得到的直线,基于Hough变换的方法,51,7.4 阈值分割,例子：设想电脑玩家手中的扑克牌，我们需要对其进行视觉上的分析,原始图像,阈值图像,52,如果设置了错误的阈值，结果会很糟糕,53,全局阈值（Global Thresholding）,全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景。适用于背景和前景对比度大的图像算法实现：选取一个合适的阈值T，逐行扫描图像凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0,54,基本的全局阈值算法,基本的全局阈值T可以按如下计算：1、选择一个初时估计值T （一般为图像的平均
13、灰度值）2、使用T分割图像，产生两组像素：G1包括灰度级大于T的像素，G2包括灰度级小于等于T的像素3、计算G1 中像素的平均值并赋值给1，计算G2 中像素的平均值并赋值给24、计算一个新的阈值：5、重复步骤 2 4，一直到两次连续的T之间的差小于预先给定的上界T,55,阈值举例1,选择直方图中双峰之间的谷底作为全局阈值,56,阈值举例2,通过算法迭代产生全局阈值,57,单值阈值的问题,单值阈值只能对双峰直方图工作得较好对于其它类型的直方图，需要更多的阈值,58,单值阈值和光照,不均匀的光照会使单值阈值方案失效,59,基本的自适应阈值,解决单值阈值无法工作的一个方法是将图像分割为子图像，并分别进行阈值化处理由于每个像素的阈值依赖于其在图像中的位置，因此称为自适应（adaptive）阈值,60,基本的自适应阈值举例,下图是对前面的图像进行自适应阈值后的结果可见图像得到了改善，但是需要对出错的图像进行进一步的细分，从而得到更好的效果,
