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1、数学与交通相遇问题,北师大版五年级数学上册,教学目标：,1. 掌握 相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。 2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。 3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。,重难点：,重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题难点：找出相遇问题的数量关系。,相 遇,速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间,复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式:,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 关系式：,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式
2、： 关系式：,速度时间=路程,804=320(千米),3204=80（千米/时）,32080=4（小时）,路程时间=速度,路程速度=时间,关于相遇，你是怎么理解的？,两个运动物体,相向而行,如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?,两人所用的时间相同.,两地,走完了全程,张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。,王阿姨,张叔叔,问题1,估计两人在哪个地方相遇？,小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇,出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？,问题2,遗址公园,天桥,相遇时面包车行的路程,相遇时小轿车行的路程,面包车的路
3、程小轿车的路程总路程,面包车的速度时间,小轿车的速度时间,50千米,?,?,解:设经过x小时两车相遇.,40 x60 x=50,方法一:,解:设经过x小时两车相遇.,40 0.5=20(千米),答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.,遗址公园,天桥,相遇时面包车行的路程,相遇时小轿车行的路程,40 x60 x = 50,（40 + 60）x = 50,100 X = 50,X =0.5,X = 50 100,小结:,同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?,1.弄清题意,找等量关系;,2.设未知数, 列方程;,3.解方程,并检验;,4.写答案.,40 x60 x =
4、50,（ 40 + 60 ) x = 50,100X = 50,相遇时间,总路程,小轿车的速度,解:设经过x小时两车相遇.,X = 0.5,面包车的速度,相遇时间,总路程,X = 50 100,速度和,方法二:,相遇时间=总路程速度和,400.5=20(千米),答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.,50 （60+40） =50 100 =0.5（时）,同学们,看谁做得又对又快!,方法一：解：设他们经过X分钟时间相遇。70X+50X=2400 120X=2400 X=2400120 X=20,方法二： 2400（70+50）=2400120=20（分）,答：他们经过20分
5、钟时间相遇。,小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答）,努力吧！,修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？,方法一：解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5,方法二： 70（8+6）=7014=5（天）,答：修完这条水渠需要5天。,拓展练习,甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？,（400-160） （62+58）,列方程：,算术法：,62X+58X+160=400,解：设X时后两车相距160千米。,120X+160=400,120X=240,X=2,=240 120,=2（小时）,答：2时后两车相距160千米,小组合作：编一道相遇问题来考一考你的同桌。,总结：,回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？,出发地点：,两地,出发时间：,同时,运动方向：,相向（相对）,运动结果：,相遇,运动物体：,两个,作业：,P68 2 , 4,感谢指导!,
