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1、走进高中数学,-知行教育苏老师,走进高中数学,高中课程简介初高中知识鲜明的对比高中数学,高中课程简介（必修部分）,必修 一集合与函数的概念初等函数函数与方程 必修二空间几何体点、直线、平面之间的位置关系圆与方程 必修三算法初步统计概率 必修四三角函数平面向量三角恒等变换 必修五解三角函数数列不等式,初高中知识的鲜明对比,例1 初中：任何数的平方都大于等于0 高中：i=-1例2 初中：幂的运算 高中：对数运算：例3,第一章 集合与函数的概念1.1.1 集合的定义与表示一、集合的定义二、集合的分类三、集合的表示四、集合的性质五、常见的数量积,高中数学,“集合”其实是我们日常生活中的一个常用词，现代
2、汉语解释为:许多的人或物聚在一起在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,1.1.1 集合的定义与表示,问题提出,集合的定义,下列各组对象能否构成集合（1）小于10的自然数：0，1，9（2）满足3x-2x+3的全体实数 （3）所有的等腰三角形 （4）高一（1）班成绩好的同学 （5）参加2014年巴西世界杯的所有球队（6）小于0的自然数 （7）一条直线上的所有点,学习探究一, ,1、定义：我们把指定对象集中在一起的整体叫集合。通常用A,B,C表示集合,一、集合的定义,2、元素：研究的对象通常用a,b,c表示元素例1、下列各组对象能否构成集合（1）所有漂亮的人（
3、2）所有大于0的正整数（3）不大于3且不小于0的有理数（4）所有正整数（5）美国NBA火箭队的全体队员,例2、若M是由1和3两个数构成的集合,则下列表示方法正确的是( )A.3 M B.1 M C.1M D.1M且3 M,【评析】集合与元素之间的关系只能是属于和不属于的关系，即对于集合A和某一个元素x,有一个明确的判断标准，即是xA，还是x A，两者必居其一，且仅居其一.,3、集合与元素之间的关系用 或 表示 如a A或a A,二、集合的分类,有限集,集合中的元素个数是有限个,空集,集合中不含任何一个元素,无限集,集合中的元素个数有无限多个,三、集合的表示,1、描述法：把集合中的元素的公共属性
4、描述出来，写在大括号内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的字母及取值（或变化）范围如x，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的公共属性。 例如：大于0且小于5的全体整数构成的集合,试用描述法表示下列集合:方程x-2=0的所有实数根组成的集合； 所有的奇数；所有偶数；3） 比3的倍数多1的整数4) 不等式x-100的解集 5） 一次函数y=2x+1图象上的所有的点。,实战操练,2、列举法：,例如：大于0且小于5的全体整数1，2，3，4,把集合中的元素一一列举出来,用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120
5、内的所有质数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。,实战操练,3、图像法：,例如：一次函数y=2x-1图象上的所有点,把集合的的元素用图形的形式表达出来,1、张三、李四、王五、赵六组成的集合2、直线y=x+3上的所有点,知行教育教学环节,实战操练,张三、李四、王五、赵六,四、集合的性质,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合的确定性,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合的互异性,思考3：1班的全体同学组成一个集合，
6、调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合的无序性,五、常见的数量集,实数集：记作 R,有理数集：记作 Q,整数集：记作 Z,自然数集（非负整数集）：记作 N,思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？,思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？,正整数集：记作 或,1用符号“ ”或“ ”填空（1）0_N, _N, _N（2） Q， Q， _ （ 是个无理数）（3） _,实战操练,（1）0_N, _N, _N（2） Q， Q， _ （ 是个无理数）（3） _,课堂小结,课后作业,1、集合与集合之间会有怎么样的关系？2、如何表示集合与集合之间的关系？3、集合与集合之间能否像数一样进行运算？,思考,谢谢,
