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1、,1.3.1 有理数的加法,七年级数学上册第一章 有理数,15 的绝对值是( ),A,2(1)绝对值等于 10 的正数是_； (2)绝对值等于 3.5 的负数是_,10,3.5,爱，责任，梦想！,2,3.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_.,-3米,知识目标:了解有理数加法的意义,会根据有理 数加法法则进行有理数的加法运算.数学思考:1.用数形结合的思想方法得出有理 数加法法则. 2.正确进行有理数的加法运算.情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学 生充分参与到数学学习的过程中来.,教学目标:,教学重点：了解有理数加法的意义，会根 据有理数加法法则进行有理数 的加法运算。教学难
2、点：有理数加法中的异号两数如何 进行加法运算。关键：和的符号的确定。,爱，责任，梦想！,复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1) 5和3；(2) -5和3；(3) 5和-3；(4) -5和-3。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小明第一次前进了5米，接着按同一方向 又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3，第二天又 上升了-1。,3、根据上述问题，列算式回答 (1)小明两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？,5+（-2）,3+(-1),6,新知引入,【同向情况1】：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+5,+3,+8
3、,（+5）+（+3）= +8,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,爱，责任，梦想！,7,【同向情况2】：向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,-3,-5,-8,（-5）+（-3）= -8,【异向情况1】：向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,爱，责任，梦想！,8,【异向情况2】：向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（-5）+（+3）= -2,爱，责任，梦想！,9,（+5）+（-5）= 0,+5,-5,【情况5】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走
4、5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？,结论：互为相反数的两个数相加得零。,爱，责任，梦想！,10,结论：一个数同0相加，仍得这个数。,-5,（-5）+ 0 = -5,【情况6】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西(东）走5米，再向东（西）走0米，两次运动后总的结果是什么？,爱，责任，梦想！,11,5+0=5,有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 (-5) + 3 = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0(- 5) + 0 = - 5 5 + 0 = 5,同号两数相加,异号两数相加,一个数同零相加,归纳,
5、有理数的加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 一个数同0相加,仍得这个数.,爱，责任，梦想！,14,有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好。,例题讲解总结步骤,(-4) + (- 8) =,同号两数相加,(-9) + (+2) =,异号两数相加,-,( 4 + 8 ),= - 12,取相同符号,把绝对值相加,-,( 9 2 ),= - 7,取绝对值较大的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,运算步骤：,1、先判
6、断题的类型(同号异号) ； 2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。,可要记住呦！,（1）（+3）+（-9）（2） （+8)+(+10),例题1： 计算,解:（+8）+（+10）,解： （+3）+ （-9）,9-3,=-6,8+10,=+（18）,=-（ ）,=+（ ）,=18,计算：,例题2,请注意书写格式!,直接写出结果: （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7 + （-3.5） = 比一比,看谁最巧快!,-7,-21,0.6,-0.8,练习1 计算：（1）（-3.3）+（-6.7） （2）（-4.7）+3.9,当
7、堂练习,（3）（-3）+0 （4）,-10,-0.8,-3,0,爱，责任，梦想！,21,基础训练,1填空：,(1)(10)(3)_；(2)18(10)_；,(3)(17.1)17.1_；(4)0(2)_.,13,8,0,2,当堂练习,爱，责任，梦想！,22,2计算：,-7,-0.03,爱，责任，梦想！,23,1、若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5,2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）,3、若a0,b0, |a|b|,则a+b_0.,拓展拔高,C,0,0,4、若|a-2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=(
8、),2,-3,爱，责任，梦想！,24,5.用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,+,爱，责任，梦想！,26,5.用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,小结1、有理数的加法法则；2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。,有理数加法运算步骤：,符号法则+算术加减,八字口诀,1、先判断类型 （同号、异号）；2、再确定
9、和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。,爱，责任，梦想！,29,知识点2：有理数的加法运算律(难点),问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,加法的交换律a+b=b+a；,加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；,例：5+3=3+5,例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10,爱，责任，梦想！,30,问题3：先观察下列各式，你发现了什么？,（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10
10、+（10）+（5）,=,问题4：从中你得到了什么启发？,爱，责任，梦想！,31,规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律：a+b=b+a,规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),爱，责任，梦想！,32,问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,爱，责任，梦想！,33,练习1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,当堂练习
11、,15,-3,-1,-2,爱，责任，梦想！,34,小结,爱，责任，梦想！,35,运用有理数加法的运算律常用的五个规律：,1、互为相反数的两个数先相加“相反数凑0法”2、 符号相同的两个数先相加“同号结合法”3、分母相同的数先相加“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加“同形结合法”,练习2 计算：,-17,-5,1,基础训练,爱，责任，梦想！,36,爱，责任，梦想！,37,练习3 解答题：,拓展拔高,1,4,例2：有理数加法的实际应用 某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后
12、，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？,爱，责任，梦想！,38,解：908=720（千克）8袋小麦一共多少千克： 91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(千克）722.9-720=2.9(千克)答:他赚了,赚了2.9千克,8袋大米的实际总重量是722.9千克.,爱，责任，梦想！,39,爱，责任，梦想！,40,练习4：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。,解：红队： 4+（ -2）=2黄队：2+（ -4）= -2蓝队：1+（ -1）=0,分析：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。,有理数加法运算步骤：,符号法则+算术加减,八字口诀,1、先判断类型 （同号、异号）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。,1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,爱，责任，梦想！,42,爱，责任，梦想！,43,
