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1、人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】精品PPT优质课件,人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】,1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法,R七年级上册,1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时,在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5（4.5），4.0（5.2）等.,新课导入,在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，怎样进行加法,学习目标：1.能叙述并理解有理
2、数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.,学习目标：,小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,推进新课,思考,小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加,第一个加数第二个加数,正数正数,0正数,负数正数,00,负数0,0负数,负数负数,正数0,正数负数,结论：共三种类型.即：,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加,正数0负数正数0负数 第一个加数正数正数 0正数,探究有理数加法的法则,知识点1,一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记
3、作5 m,观察探究,探究有理数加法的法则知识点1一个物体作左右方向的运动，我们规,（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？,(5)(3)8,5,3,8,思考,（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次,（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？,3,5,(5)(3)8,8,（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？,(5)(3)8,(5)(3)8,归纳法则,同号两数相加，取相同符号，并把
4、绝对值相加,结论：,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法,利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向_运动了_m，_；（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，物体从起点向_运动了_m，_；（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了_m，_.,0,右,左,2,2,(3)52,3(5)2,(5)5 0,探究,利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：0右左22,根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
5、，互为相反数的两个数相加得0,结论：,(3)5 2,3(5)2,(5)5 0,归纳法则,根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法,如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？,直接说出结论,505 或（5）05,结论：,一个数同0相加，仍得这个数.,如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那,归纳法则,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数.
6、,有理数加法法则：,归纳法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加有理,例 计算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9；（3）0（7）；（4）（9）（9）,有理数加法的运算,知识点2,例 计算：有理数加法的运算知识点2,解：（1）（3）（9）,同号两数相加,（39）,12；,（2）（4.7）3.9,取相同符号,把绝对值相加,（4.73.9）,0.8；,异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,解：同号两数相加（39）12；（2）（4.7）3,解：（3）0（7）7；（4）（9）（9）0,解：,有理数加法的运算步骤：,一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确
7、定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.,可要记住哟！,即“一看、二定、三算”.,有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；可,教科书 第18页 练习,课堂练习,1用算式表示下面的结果：（1）温度由4 上升7；（2）收入7元，又支出5元,473,752,教科书 第18页 练习课堂练习1用算式表示下面的结果：,2口算：（1）(4)(6)；（2）4(6)；（3）(4)6；（4）(4)4；（5）(4)14；（6）(14)4；（7）6(6)；（8）0(6),10,2,2,0,10,10,0,6,2口算：10220101006,随堂演练,1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.A.都
8、是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定,C,基础巩固,随堂演练1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（,2.请你用生活中的例子解释算式（3）（3）0；（1）（2）3.,综合应用,解：冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.,2.请你用生活中的例子解释算式（3）（3）0；（,3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a+b _ 0；（2）a+(b)_ 0；（3）(a)+b _ 0；（4）(a)+(b)_0.(填“”“”或“=”),拓展延伸,3.数a，b表示的点如图所
9、示，则拓展延伸,课堂小结,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数.,有理数加法法则：,课堂小结1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加有理,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.3.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律,R七年级上册,1.
10、3.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律R七,我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,新课导入,我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗,学习目标：1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.,学习目标：,推进新课,（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,30(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)16 16(37),（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？,计算,探究有理数加法的交换律和结合律,知识点1
11、,推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？30,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,总结归纳,加法交换律：,你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.,从上述计算中，你能得出什么结论？,计算并观察,8(5)(4)，8(5)(4),两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,总结归纳,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加,例2 计算 16(25)24(35
12、).,怎样使计算简化的？根据是什么？,16 24(25)(35),40(60),20.,解：16(25)24(35),把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.,有理数加法的交换律和结合律的应用,知识点2,例2 计算 16(25)24(35).怎样使计算,练习：教科书第20页,1.计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)3 1(3)2(4),23(17)6(22)23 6(17)(22)29(39)10,解：（1）,练习：教科书第20页1.计算：23(17),(2)+3+1+(3)+2+(4)(2)+2+3+(3)+1+(4)1(4)3,解：（2）,(2)
13、+3+1+(3)+2+(,例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋,再计算总计超过多少千克：,905.49010 5.4(千克).,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,919191.58991.291.388.788.891.891.1 905.4(千克).,再计算总计超过多少千克：905.49010 5.4(,解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.1
14、0袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.,111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.1,1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1),5.4.,90105.4 905.4.,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.,比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？,解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正,解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运算更简便.,解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运,练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、9
15、4、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.,解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（8376948874）5 83，再计算超过平均分多少分：8380 3.,练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、7,解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：3，4，14，8，6.（3）（4）（14）（8）(6)5 3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.,解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负,2.计算：,练习2 教科书第20页,（1）（2）2.计算：练
16、习2 教科书第20页,解：（1）,解：（1）,解：（2）,解：（2）,有理数加法运算常用方法：,（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.,有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；,随堂演练,1.（30分）运用运算律计算恰当的是（）A.B.C.D.以上都不对,基础巩固,A,随堂演练1.（30分）,2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5.这8筐白菜一共多少千克？,综合应用,解：1.5（3）2（0.5）1（2）（2）（2.5）258194.5（千克）.答：这
17、8筐白菜一共194.5千克.,2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，,3.（1）计算下列各式的值.(2)(2)；(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)(2).（2）猜想下列各式的值：(2)2；(2)3；(2)4；(2)5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？,拓展延伸,3.（1）计算下列各式的值.拓展延伸,解：（1）4；6；8；10.（2）(2)24，(2)36，(2)48，(2)510负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.,解：（1）4；6；8；10.,课堂小结,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交
18、换律：,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,课堂小结 有理数加法中，两个数相加，交换加数的,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法,R七年级上册,1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法R七年级上,思考,北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？,新课导入,3(3),思考北京某天气温是3C3C，这
19、天的温差是多少摄氏度呢,学习目标：1.知道有理数的减法法则.2.能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.3.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.,学习目标：,3(3),？,6,思考,推进新课,你能看出3C比3C高多少摄氏度吗？3(3)？6,减法是加法的逆运算，计算3(3)，就是求出一个数x，使得 x(3)3，因为6(3)3，所以x 6，即 3(3)6 另一方面，我们知道 3(3)6 由、两式，有3(3)3(3),探究有理数减法法则,知识点1,减法是加法的逆运算，计算3(3)，就是求出一个数x，使得,这些数减3的结果与它们加3的结果相同吗？,将上式中的3换成0，1
20、，5，用上面的方法考虑：,0(3)，,探究,(1)(3)，,(5)(3)，,这些数减3的结果与它们加3的结果相同吗？将上式中的3换成,从中又能有新的发现吗？,计算：,减去一个正数，等于加上这个数的相反数,1,1,8,8,从中又能有新的发现吗？计算：减去一个正数，等于加上这个数的相,可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.,有理数减法法则也可以表示为,减去一个数，等于加上这个数的相反数,归纳法则,有理数减法法则：,可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.,减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.,变成相反数,不变,减号变加号,减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.变成相反数不变减号变,
21、例4 计算:,有理数减法法则的运用,知识点2,（2）07；,（1）(3)(5)；,（3）7.2(4.8)；,（4）,例4 计算:有理数减法法则的运用知识点2（2）07；（1,解：(3)5 2,解：0(7)7,（2）07；,（1）(3)(5)；,解：(3)5解：0(7)（2）07；（1）(,解：7.24.8 12,解：,（3）7.2(4.8)；,（4）,解：7.24.8解：（3）7.2(4.8)；（4,练习：教材第23页,1.计算：（1）69；（2）(4)(7)；（3）(5)(8)；（4）0(5)；（5）(2.5)5.9；（6）1.9(0.6).,3,11,3,5,8.4,2.5,练习：教材第2
22、3页1.计算：311358.42.5,在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？,思考,若ab，则ab0；若ab，则ab0.,负号，所得的数是负数.,在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现,2.计算：（1）比2C 低 8C 的温度；（2）比 3C 低 6C 的温度.,解：（1）28 6；（2）36 9,2.计算：解：（1）28 6；,随堂演练,1.计算.（1）(8)8（2）(8)(8)（3）8(8)（4）88（5）06（6）0(6)（7）1647（8）28(74)（9）(3.8)(7)（10
23、）(5.9)(6.1),16,基础巩固,0,16,0,6,102,31,10.8,0.2,6,随堂演练1.计算.16基础巩固01606102311,2.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？,综合应用,解：周日的温差最大，周一的温差最小.,2.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差,3.填空.（1）_1127（2）7_4（3）(9)_9（4）12_0（5）(8)_15（6）_(13)6,拓展延伸,16,（3）,18,（12）,（7）,19,3.填空.拓展延伸16（3）18（12）（7）19,课堂小结,变成相反数,不变,减号变加号,减去一
24、个数，等于加上这个数的相反数,课堂小结变成相反数不变减号变加号aba(b)减去一,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,1.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算,R七年级上册,1.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算R,复习导入,1叙述有理数的加法法则,2叙述有理数的加法运算律,3叙述有理数的减法法则,4小学加减法混合运算的顺序是怎样的？,知识回顾,复习导入1叙述有理数的加法法则
25、2,学习目标：1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.,学习目标：,例5 计算：,这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为,分析：,(20)(3)(5)(7).,(20)(3)(5)(7).,推进新课,探究有理数的加减混合运算,知识点,例5 计算：这个算式中有加法，也,(20)(3)(5)(7),(20)(3)(5)(7)(20)(7)(5)(3)(27)(8)19.,解：,加法交换律，加法结合律.,(20)(3)(5)(7)(20,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,归纳,abcab(c),引入相反数后，加
26、减混合运算可以统一为加法运算.归纳abc,这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.,算式,是20，3，5，7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为,(20)(3)(5)(7),203 57,这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的,(20)(3)(5)(7),203 572073 527819.,解：,简单的写法,(20)(3)(5)(7)20,有理数加减法混合运算常用方法：,（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法等.,有理数加减法混合运算常用方法：（1）正负数归类法；,在数轴上，点 A
27、，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6.你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？,探究,在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别,数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b的关系为：|AB|ab|.,结论,数轴上两点A、B的距离|AB|与这两点所对应的数a、b,计算：,解：,解：,教科书第24页,练习,计算：解：解：教科书第24页练习,解：,解：,解：,解：,随堂演练,1.把18（33）（21）（42）写成省略括号的和是（）A.18(33)(21)42B.
28、18332142C.18332142D.18332142,B,基础巩固,随堂演练1.把18（33）（21）（42）写成省,2.计算：123456789 20162017.,综合应用,解：原式(12)(34)(20152016)2017 1112017 10082017 1009.,2.计算：123456789 201,3.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.,拓展延伸,解：第一天：0.3（0.2）0.
29、5元 第二天：0.2（0.1）0.3元 第三天：0（0.13）0.13元 平均值：（0.50.30.13）30.31元,3.一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价,答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.,答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第,课堂小结,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,归纳,abcab(c),课堂小结引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.归纳a,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。,课后作业1.从教材课后习题中选取；,课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！,课堂感想,谢谢观赏！,谢谢观赏！,再见！,再见！,
