《直线的两点式方程必修ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线的两点式方程必修ppt课件.ppt(21页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、y=kx+b,y- y0 =k(x- x0 ),复习设疑,1). 直线的点斜式方程:,2). 直线的斜截式方程:,直线经过点P0(x0 ,y0) ,斜率为k,斜率为k,直线在y轴上的截距为b,当k不存在时,直线方程为:x= x0,两点确定一条直线!那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢?,3.2.2 直线的两点式方程,思考1 已知直线l过A(3,-5)和B(-2,5),如何求直线l的方程.,解:直线l过点A(3,-5)和B(-2,5),将A(3,-5),k=-2代入点斜式,得,y(5) =2 ( x3 ).,化成比例式:,思考2 设直线l经过两点P1(x1,y1),P2(x2,
2、y2),(其中x1x2,y1y2),你能写出直线l的点斜式方程吗?,与两坐标轴垂直的直线,不能用两点式求方程.,直线的两点式方程,经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2 )的直线方程叫做直线的两点式方程,简称两点式.,思考1:两点式方程不适用于什么直线?,特别地,思考2:若点P1(x1,y1), P2(x2,y2)中有x1=x2 或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么?,思考3:两点式方程不能表示直角坐标平面内的所有直线,我们能否对两点式方程在变形,使之能表示所有直线呢?,可以!,方程是,方程 可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线,但形式不完美,一
3、般不用.,说明:,y,将A(a,0),B(0,b)代入两点式得:,例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a0,b0,求这条直线l的方程.,直线的截距式方程,直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.,在y轴上的截距,在x轴上的截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,例2 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.,解:过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为:,这就是BC边所在直线的方程.,中点坐标公式,例2 三角形的顶点是A(-5,0),B(3
4、,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.,例3 求经过点P(-5,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,分析:截距均为0时,设方程为y=kx,截距不为0,设截距式求解.,解:当截距均为0时,设方程为y=kx,把P(-5,4)代入上式得,即直线方程为,当截距均不为0时,设直线方程为,把P(-5,4)代入上式得,直线方程为,即,综上直线方程为 或,例3 求经过点P(-5,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,1.下列四个命题中为真命题的是( ).,B,2.求经过下列两点的直线方程:,3.直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面积是_.,解: 两条,y=2x (与x轴和y轴的截距都为0),4.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?,5.根据下列条件,求直线的方程:(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2.,不垂直x轴,不垂直x轴,不垂直两个坐标轴,不垂直两个坐标轴且不经过原点,各类方程的适用范围,1.直线的两点式方程,2.截距式方程,两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,3.中点坐标公式,