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1、直线的倾斜角与斜率,数学与信息科学学院2011级3班李隆腾,教材分析,教材分析,地位及作用,教材分析,地位及作用,本节是学习了空间几何后学习用代数方法研究解析几何问题的第一堂课本章着重用代数方法来解决几何问题，强调代数关系的几何意义，该节重点是用代数方法来刻画直线的倾斜程度直线是最基本最简单的几何图形，它既能为进一步学习做好知识上的准备，也能为后面学习圆与方程以及解析几何的后续内容做好准备和铺垫,教材分析,通过坐标法的引入，培养 学生联想、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力,教材分析,教学方法,教学方法,探究式教学法为主，讲解法为辅,彩色粉笔、多媒
2、体,教学过程,教学过程,问题1：在坐标系中点是用坐标表示的，通过以前的学习我们是怎样确定一条直线？,问题2：过一定点能唯一确定一条直线吗？,设计意图：从学生熟悉的确定直线位置的方法推进到新的方法，引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，增加学生学习的主动性，从而引出今天的课题，为新课的教学做好铺垫这体现了皮亚捷的认知失衡原理,引入新课,教学过程,怎样借助 轴描述直线的倾斜程度呢？,问题：,探究新知,探究活动1,直线的倾斜角,教学过程,探究活动2,直线的斜率,教学过程,问题：类比从形和数的角度来刻画坡的陡缓程度，要刻画直线的倾斜程度，除了倾斜角我们还可以用什么表示？,教学过程,1、当倾斜角分别为
3、零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？,课堂练习,教学过程,给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何计算直线P1 P2的斜率k,探究活动3,斜率公式的推导,教学过程,两点斜率公式：,教学过程,教学过程,例1 已知点A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角。,TEXT,TEXT,TEXT,TEXT,例题讲解,审题,分析,解题,回顾,教学过程,已知a,b,c是两两不等的实数，求经过P(b,b+c), Q(a,c+a)两点直线的倾斜角。,TEXT,TEXT,TEXT,TEXT,变式练习,教学过程,直线倾斜角,斜率公式,斜率,小结与布置作业,教学过程,必做部分 习题3.1A组：2.,选做部分 习题3.1B组：5，6.,当两点确定的直线与x轴平行或重合的话，斜率的两点公式还成立吗？,板书设计,谢谢,
