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1、电动力学(第三版)电磁波的辐射chapter5_7,电动力学(第三版)电磁波的辐射chapter5_7,内 容 概 要,1. 电磁场的动量密度和动量流密度 2. 辐射压力 3. 电磁场理论总结,5.7 电磁场的动量,内 容 概 要 1. 电磁场的动量密度和动量流密度5.7,用能量守恒的概念将“能量”的概念赋予电磁场：,电磁场能量、动量概念,能量的概念不断地扩充，保持能量守恒的信念.,场是空间分布的，因此有能量密度、能流密度的概念.,电磁场对物质的作用力做功体现了能量的变化.,动能,势能（保守力场中可以用动能转换过来的“东西”，机械能）,若能量守恒成立，电磁场的能量概念可以确定.,热能（宏观的机
2、械能消失后产生的“效应”）,电磁能（其他能量通过电磁相互作用消失后的“效应”）,用能量守恒的概念将“能量”的概念赋予电磁场：电磁场能量、动量,场是空间分布的，因此有动量密度、动量流密度的概念.,用动量守恒的概念将“动量”的概念赋予电磁场.,若动量守恒成立，电磁场的动量概念可以确立.,电磁场对物质的作用力体现了动量的变化.,场是空间分布的，因此有动量密度、动量流密度的概念.用动量守恒,回顾：电磁场的能量和能流密度,场对物质做功,回顾：电磁场的能量和能流密度场对物质做功,电磁场能流密度（坡印廷矢量）：,电磁场能量密度变化率：,包含了介质磁化、极化的能量，此能量和电磁场能量相互转换.,电磁场做功+=
3、流入电磁能电磁能消耗电磁场能流密度（坡印廷矢量,纯电磁场的能量和能流密度,纯电磁场的能量和能流密度,能流密度：,能量密度：,能流密度：能量密度： 场对自由粒子作功,电荷分布区域内的场和电荷之间由于相互作用而发生动量转移.区域内的场和区域外的场也通过界面发生动量转移.,电荷受电磁场的作用力密度:,电磁场也和其他物体一样具有动量. 辐射压力是电磁场带有动量的实验证据.,1. 电磁场的动量密度和动量流密度,动量守恒:单位时间从区域外通过界面S传入区域V内的动量应等于V内电荷的动量变化率加上V内电磁场的动量变化.,电荷系统动量密度变化率,场动量密度变化率和场内动量转移量,电荷分布区域内的场和电荷之间由
4、于相互作用而发生动量转,电磁场内部的动量转移,电磁场的动量密度改变率,电磁场的动量密度,电荷动量密度变化率,电磁场内部的动量转移电磁场的动量密度改变率电磁场的动量密度电,是单位张量,同理,是单位张量同理,电磁场的动量流密度张量(电磁场应力张量),电磁场的动量流密度张量(电磁场应力张量),V内电荷系统和电磁场的总动量变化率,由V外通过界面S流进V内的动量流,场对物体施力 = 动量流入(率) 动量消耗(率),若区域V为全空间, 面积分趋于零,动量守恒定律,V内电荷系统和电磁场的总动量变化率由V外通过界面S流进V内的,对于平面电磁波, 有,一定频率的电磁波的平均动量密度,电磁场的动量密度和能流密度的
5、关系：,场量子化为光子，能量： ，动量： .,对平面电磁波有 , w为能量密度，因此,对于平面电磁波, 有一定频率的电磁波的平均动量密度电磁场的动,考虑介质时电磁场对物质的作用力,电磁场对物质(介质)作用力(密度)：,线性、均匀、各向同性介质：,系数为常数,考虑介质时电磁场对物质的作用力电磁场对物质(介质)作用力(密,电动力学(第三版)电磁波的辐射chapter5_7,如图, 设ABC为一面元S, 这面元的三个分量分别等于三角形OBC, OCA和OAB的面积. OABC是一个体积元V. 通过界面OBC单位面积流入体内的动量三个分量写为,通过界面OCA单位面积流入体内的动量三个分量写为,通过界面
6、OAB单位面积流入体内的动量三个分量写为,动量流密度张量 的意义,如图, 设ABC为一面元S, 这面元的三个分,当体积V0时, 通过这三个面流入体内的动量等于从面元ABC流入的动量. 因此, 通过ABC面流出的动量各分量为,或写为矢量式,因此, 通过闭合曲面流出的总动量为,张量 的分量Tij的意义是通过垂直于i轴的单位面积流过的动量j分量.,当体积V0时, 通过这三个面流入体内的动,例1 求平面电磁波的动量流密度张量.,解：,平面电磁波:0E2=B2/0,例1 求平面电磁波的动量流密度张量. 解：平面电磁波:,电动力学(第三版)电磁波的辐射chapter5_7,由于电磁波具有动量, 它入射于物
7、体上时会对物体施加一定的压力辐射压力.,例2 平面电磁波入射于理想导体表面被全部反射, 设入射角为, 求导体表面所受的辐射压强.,把入射波动量分解为垂直于表面的分量和与表面相切的分量. 电磁波被反射后, 动量的切向分量不变, 而法向分量变号. 由于电磁波速度为c, 每秒通过单位截面的平面波的动量为,每秒入射于导体表面单位面积的动量法向分量为,2. 辐射压力,解：,由于电磁波具有动量, 它入射于物体上时会对物,由动量守恒定律, 导体面所受的辐射压强为,在导体外部, 总电场为入射波电场加上反射波电场,在表面附近总平均能量密度 等于入射波能量密度 加上反射波能量密度 .,若电磁波从各方向入射,在全部
8、反射情形中即等于入射能量密度的二倍. 因此,由动量守恒定律, 导体面所受的辐射压强为在导体外部, 总电场,因而导体面受到压强,与第一种方法得到的结果相符.,因而导体面受到压强与第一种方法得到的结果相符.,动量流密度张量：,通过表面单位面积动量流(表面辐射压强)：,太阳辐射 能流： 辐射压强：,激光打靶 能流： 辐射压强：,动量流密度张量：通过表面单位面积动量流(表面辐射压强)：太阳,辐射压强（光压）pr讨论,设真空中电磁波垂直入射：,辐射压强（光压）pr讨论设真空中电磁波垂直入射：光亮 pc单,1899年列别捷夫首次测定了光压.,离100 W灯泡1 m，,一般很难观察到光压.,在极大和极小的尺
9、度上却起到,引力相平衡，使恒星保持一,光子与自由电子碰撞产生的康普顿效应也表明，,重要的作用.,但光压,如：恒星光压与,定的体积；,在太阳辐射压的作,用下，,电磁波确实存在动量.,彗星的彗尾总是向背离阳光的方向伸展；,1899年列别捷夫首次测定了光压. 离100 W灯泡1 m，,由洛伦兹力,利用麦克斯韦方程,得到,3. 电磁理论总结,由洛伦兹力利用麦克斯韦方程得到3. 电磁理论总结,其中,分别为动量密度和动量流密度张量,电磁场的动量密度和能流密度之间有一般关系式,对平面电磁波有 , w为能量密度，因此,其中分别为动量密度和动量流密度张量电磁场的动量密度和能流密度,特例：平面电磁波,导体面所受电磁场的辐射压强为,若电磁波从各方向入射, 对平均后得,在全反射情形中,特例：平面电磁波导体面所受电磁场的辐射压强为若电磁波从各方向,作 业,7 9 12 13,作 业7 9,感谢聆听,感谢聆听,
