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1、六年级 数学 上册,北京课改版,六年级 数学 上册北京课改版,第3单元 百分数,1 百分数的意义,第3单元 百分数1 百分数的意义,学习目标,3.掌握百分数的写法。,1.理解百分数的意义。,2.掌握百分数的读法。,学习目标3.掌握百分数的写法。1.理解百分数的意义。2.掌握,把一个整体平均分成几份，100份，1000份这样的1份或几份可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几,复习导入,把一个整体平均分成几份，100份，1000份这样的1份或,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。,复习导入,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
2、或几份的数叫分数。,情景导入,希望小学六年级举行“奥运知识”比赛,获奖情况如下表。,哪个班获奖的情况好一些？,情景导入希望小学六年级举行“奥运知识”比赛,获奖情况如下表。,探究新知,直接比较获奖人数不行。,要是参赛的人数相同就好解决了。,先求出获奖人数占参赛人数的几分之几，再进行比较。,探究新知班别参赛人数获奖人数(1)班2821(2)班3024,探究新知,还是没办法比较啊。,我明白了，可以先通分，再比较大小。,探究新知还是没办法比较啊。我明白了，可以先通分，再比较,探究新知,六年级(2)班获奖情况好一些,探究新知六年级(2)班获奖情况好一些,探究新知,也可以先把分数化成小数，再比较。,0.8
3、0.760.75,六年级(2)班获奖情况好一些,探究新知也可以先把分数化成小数，再比较。0.80.7,探究新知,认识百分数的意义：,百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是有一种专门的写法：,在原来分子的后面添上百分号“%”来表示,百分数,探究新知认识百分数的意义：百分数通常不写成分母是100的分数,探究新知,75%,写作,读作,百分之七十五,80%,写作,百分之八十,写作,读作,写作,76%,写作,百分之七十六,读作,写作,探究新知75%写作读作百分之七十五80%写作百分之八十写,22%表示喜欢踢足球的占其中的22份,27%表示喜欢跳绳的占其中的27份,典题精讲,35%表示喜欢打羽毛球的
4、占其中的35份,说一说其中各百分数所表示的意义。,(1)五年级全体同学中,有22%的同学喜欢踢足球,有27%的同学喜欢跳绳,有35%的同学喜欢打乒乓球。,把五年级全体同学看成100份,22%表示喜欢踢足球的占其中的22份27%表示喜欢跳绳的占其,典题精讲,说一说其中各百分数所表示的意义。,(2)近年来,某市学生的近视率呈上升趋势。小学生的近视率达到19%,初中生的近视率达到49.5%,高中生的近视率达到64.9%。,19%表示小学生中近视的人数占其中的19份,49.5%表示初中生中近视的人数占其中的49.5份,64.9%表示高中生中近视的人数占其中的64.9份,把某市全体小学生的人数看作100
5、份,把某市全体初中生的人数看作100份,把某市全体高中生的人数看作100份,典题精讲说一说其中各百分数所表示的意义。(2)近年来,某市学,典题精讲,说一说其中各百分数所表示的意义。,(3)希望小学今年的用水量比去年减少了8%,用电量比去年减少了10%,办公费比去年增加了12%。,8%表示今年的用水量比去年少了8份,10%表示今年的用电量比去年少了10份,12%表示今年的办公费比去年多了12份,把希望小学去年的用水量看作100份,把希望小学去年的用电量看作100份,把希望小学去年的办公费看作100份,典题精讲说一说其中各百分数所表示的意义。(3)希望小学今年的,错误解答,易错提醒,错误原因：混淆
6、了百分数与分数的意义。,错误解答易错提醒错误原因：混淆了百分数与分数的意义。,错解分析：,易错提醒,百分数只能表示两个数的关系,不能表示具体数值,后面不能带单位。分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的关系。,错解分析：易错提醒百分数只能表示两个数的关系,不能表示具体数,易错提醒,百分数只表示两个数的关系,不能带单位名称。,正确解答,易错提醒百分数只表示两个数的关系,不能带单位名称。正确解答,学以致用,1. 读出下面的百分数。,150%( )12.56%( )100%( )1%( ),百分之一百五十,百分之十二点五六,百分之一百,百分之一,学以致用1. 读出下面的百分数。150%(,学以致用,
7、2. 写出下面的百分数。,百分之六()百分之二百( )百分之一百四十()百分之八十(),6%,200%,140%,80%,学以致用2. 写出下面的百分数。百分之六()6%20,学以致用,3.说出下面百分数所表示的意义。,百分数表示一个数是另一个数的百分之几,六（1）班男生人数是全班人数的48%。,男生人数占其中的48份,把全班人数看作100份,学以致用3.说出下面百分数所表示的意义。百分数表示一个数是另,学以致用,4.说出下面百分数所表示的意义。,占 的 %。,酒精,这 瓶酒,38,学以致用4.说出下面百分数所表示的意义。,课堂小结,2.百分数同分数既有联系又有区别：百分数只表示两个数的关系,
8、不能带单位名称。百分数的百分号前面可以是整数,也可以是小数。,1.百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上“%”来表示。,3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。,课堂小结2.百分数同分数既有联系又有区别：1.百分数通常不写,谢谢,谢谢,第3单元 百分数,百分数和小数、 分数的互化,第3单元 百分数百分数和小数、,学习目标,3.理解百分数、小数和分数三者之间的关系。,1.理解小数、分数化为百分数的方法,能熟练地转化。,2.理解百分数化为分数、小数的方法,能把百分数化成分数、小数。,学习目标3.理解百分数、小数和分数三者之间的关系。1.理
9、解小,小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。,复习导入,小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原,分母是10、100、1000的分数可以直接写成小数。,复习导入,用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小位。,分母是10、100、1000的分数可以直接写成小数。复习,情景导入1,比较0.741、75%、0.739、72.8%的大小。,这些数中包括小数和百分数。,通过百分数、小数之间的互化学习互化的方法。,情景导入1比较0.741、75%、0.739、72.8%的大,探究新知,解决问
10、题：,(1)把百分数化成小数。,因为0.750.7410.7390.728,所以75%0.7410.73972.8%,0.741、75%、0.739、72.8%,探究新知解决问题：(1)把百分数化成小数。因为0.75,探究新知,解决问题：,(2)把小数化成百分数。,因为75%74.1%73.9%72.8%,所以75%0.7410.73972.8%,0.741、75%、0.739、72.8%,探究新知解决问题：(2)把小数化成百分数。因为75%7,探究新知,小数化成百分数的方法。,把小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上百分号。,百分数化成小数的方法。,先去掉百分号，再把小
11、数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,并点上小数点。,探究新知小数化成百分数的方法。把小数点向右移动两位,位数不够,情景导入2,4个工程队同时从不同地点修同样长度的地铁,经过1年完成的情况如下表。,你能把4个队完成的情况，按从多到少的顺序排列起来吗？,情景导入24个工程队同时从不同地点修同样长度的地铁,经过1年,探究新知,先把其中的分数化成百分数,再进行比较。,方法一：,因为83.3%75%70%66.7%,探究新知先把其中的分数化成百分数,再进行比较。方法一：队,探究新知,先把其中的百分数化成分数,再进行比较。,方法二：,通分,探究新知先把其中的百分数化成分数,再进行比较。方法二：队,
12、探究新知,分数化成百分数的方法。,先把分数化成小数,再按照小数化百分数的方法化成百分数。,百分数化成分数的方法。,先把百分数化成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。,探究新知分数化成百分数的方法。先把分数化成小数,再按照小数化,典题精讲,选择正确答案前的字母填在括号内。,典题精讲选择正确答案前的字母填在括号内。,思路分析：,典题精讲,把它们化成同一种数,把它们都化成小数来比较。,解：,34.1%=0.341,3.14,3.41,34.1%最小,思路分析：典题精讲把它们化成同一种数,把它们都化成小数来比较,典题精讲,选择正确答案前的字母填在括号内。,C,典题精讲选择正确答案前的字母填在括
13、号内。C,把0.36%化成小数。,错误解答,易错提醒,错误原因：去掉百分号时没相应地移动小数点。,解：0.36%=0.36,把0.36%化成小数。错误解答易错提醒错误原因：去掉百分号时,错解分析：,易错提醒,把百分数化成小数,一定要把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。,解：0.36%=0.0036,正确解答,错解分析：易错提醒把百分数化成小数,一定要把小数点向左移动两,学以致用,1.把0.25、0.036、0.2、3化成百分数。,把小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上百分号。,0.25=25%,0.036=3.6%,0.2=20%,3=300%,学以致用1.把0.25
14、、0.036、0.2、3化成百分数。把,学以致用,2.把52%、125%、4%、120%化成小数。,去掉百分号，把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,并点上小数点。,52%=0.52,125%=1.25,4%=0.04,120%=1.2,学以致用2.把52%、125%、4%、120%化成小数。去掉,学以致用,3.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。,可以先把这些数都化成分数、小数或百分数，再进行比较。,学以致用3.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。可以先把这,学以致用,方法一：,都化成分数,学以致用方法一：都化成分数,学以致用,方法二：,都化成小数,28.5%=0.285,因为0.
15、350.29 0.286 0.285,学以致用方法二：都化成小数28.5%=0.285因为0,学以致用,方法三：,都化成百分数,0.29=29%,因为35%29%28.6%28.5%,学以致用方法三：都化成百分数0.29=29%因为35%,课堂小结,3.分数化百分数的方法:先把分数化成小数,再按照小数化百分数的方法化成百分数。,1.小数化百分数的方法:把小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上百分号。,4.百分数化分数的方法:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。,2.百分数化小数的方法:去掉百分号，把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,并点上
16、小数点。,课堂小结3.分数化百分数的方法:先把分数化成小数,再按照小数,第3单元 百分数,3 生活中的百分数,第3单元 百分数3 生活中的百分数,学习目标,3.掌握一个数是另一个数的百分之几和百分数的计算方法。,1.会求常见的百分率。,2.会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。,学习目标3.掌握一个数是另一个数的百分之几和百分数的计算方法,分母是100的分数叫百分数。百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上“%”来表示。,复习导入,150% 0.25% 100% 35.6% 50%,分母是100的分数叫百分数。复习导入你还记得百分数的意义吗？,情景导入1,北京市近几年“蓝天”天数统计
17、表,上表中的“蓝天”天数是指北京市市区空气质量达到二级和好于二级的天数。,2012年2月,2008年、2010年北京市的“蓝天”天数分别占全年总天数的百分之几?(可用计算器计算),情景导入1北京市近几年“蓝天”天数统计表上表中的“蓝天”天数,探究新知,把全年总天数看成单位“1”,即标准量。,把每年的“蓝天”天数与全年总天数相比较。,探究新知把全年总天数看成单位“1”,即标准量。年份20032,探究新知,探讨求法：,百分数和分数都可以表示两个数的比,而百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也就是表示一个数是另一个数的几分之几,所以求一个数是另一个数的百分之几的求法与求一个数是另一个数的几分之几的
18、求法一样,也要用除法计算。,探究新知探讨求法：百分数和分数都可以表示两个数的比,探究新知,解决问题：,（1）2008年：2743660.749=74.9%,（2）2010年：2863650.784=78.4%,答:2008年北京市“蓝天”天数约占全年总天数的74.9%。,答:2010年北京市的“蓝天”天数约占全年总天数的78.4%。,探究新知解决问题：（1）2008年：2743660.74,情景导入2,柳林小学六年级(1)班有学生33人,今天到校上课的有30人。求六年级(1)班今天的出勤率。,出勤率就是出勤的人数占全班人数的百分之几。,用除法计算，列式为3033。,情景导入2柳林小学六年级(1
19、)班有学生33人,今天到校上课的,探究新知,解决问题：,答:六年级(1)班今天的出勤率约是90.9%。,探究新知解决问题：答:六年级(1)班今天的出勤率约是90,探究新知,生活中的其他百分率：,发芽率、达标率、优秀率、及格率,探究新知生活中的其他百分率：发芽率、达标率、优秀率、及,典题精讲,对三批零件进行检验,检验结果如下表,分别算出每批零件的合格率,并填入表中。,(1)在这三批零件中,第几批零件的合格率最高?,(2)列式计算求这三批零件的平均合格率是多少。,典题精讲对三批零件进行检验,检验结果如下表,分别算出每批零件,典题精讲,思路分析：,(1)要想算第几批零件的合格率最高,需要先把这三批零
20、件的合格率分别算出来,再进行比较。,解：285300=95%192200=96%230250=92%96%95%92%,答：第二批零件的合格率最高。,典题精讲思路分析：(1)要想算第几批零件的合格率最高,需要先,典题精讲,思路分析：,(2)要求三批零件的平均合格率,就是用三批零件的合格零件个数除以三批零件总个数。,285+192+230=707(个)300+200+250=750(个)70775094.3%,答：平均合格率约是94.3%。,典题精讲思路分析：(2)要求三批零件的平均合格率,就是用三批,判断:六年级一共有103人,某一天出勤100人。这一天的出勤率是100%。 (),错误解答,易
21、错提醒,错误原因：没有理解百分数和出勤率的意义。,判断:六年级一共有103人,某一天出勤100人。这一天的出勤,错解分析：,易错提醒,错解分析：易错提醒,易错提醒,正确解答,判断:六年级一共有103人,某一天出勤100人。这一天的出勤率是100%。 (),易错提醒正确解答判断:六年级一共有103人,某一天出勤10,学以致用,1.写出下面百分率的数量关系式。,发芽的种子数,种子总数,达标的数量,总数量,合格的数量,总数量,优秀的人数,总人数,学以致用1.写出下面百分率的数量关系式。发芽的种子数种子总,学以致用,2.在一次测验中，小明做对的题数是15道，错了5道，小明在这次测验中正确率是百分之几？
22、,答：小明在这次测验中正确率是75%。,学以致用2.在一次测验中，小明做对的题数是15道，错了5道，,学以致用,3.用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。,答：这一批种子的发芽率是96%。,学以致用3.用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，,学以致用,4.分别往右面两杯水中加30克盐,哪杯盐水的含盐率高?,所以乙杯盐水的含盐率高。,低,高,学以致用4.分别往右面两杯水中加30克盐,哪杯盐水的含盐率高,课堂小结,2.不同的是一个结果是百分数,另一个结果是分数。,1.求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同,都是用一个数除以另一个数。,3.求百分率实际上是求一个数是另一个数的百分之几。关键是要弄清“谁占谁的百分之几”。,课堂小结2.不同的是一个结果是百分数,另一个结果是分数。1.,
