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1、a,C,线段AC即为所求线段,用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。,第一步：先用直尺画一条射线AB,第二步：用圆规截取已知线段的长度a,第三步：在射线AB上以点A为圆心，截取AC=a,从宾馆A出发去景点B有AC B, A D B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,6.4 线段的和差,如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm,a,b,c,a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？, 1.5+2.5=4,线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，,记作：c = a+b, 42.5=1.5,线段a的长度是线段c与b的
2、长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，,记作：a = cb,两条线段的和或差，仍是一条线段。,巩固练习,如图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上，,AB+BC = ,AC,ADCD =,AC,BC= -AB,AC,CD,= BD - ；,例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） ab （2） ba.,b,画法：,1. 任意画一条射线AD.,2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.,3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.,a,B,C,线段AC就是所求的线段c.,c,变式：,一看起点，二看方向，三看落点。,思考题: 使AB=2a-b,掌握方法,已知：如图，直线l上有A、B、C三点
3、，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,巩固练习,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,变式,已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。,分类讨论,在哪儿见面?,小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?,小明,小聪,O,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。,（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,点C具有什么特殊的位置？
4、请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征。,线段中点的定义：,几何语言,点C是线段AB的中点.,AC=BC,AB=2AC,点C是线段AB的中点.,点C是线段AB的中点.,线段的中点又叫做线段的二等分点.,若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点。,=2BC,1.如图：,如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.,2.如图：,点C是线段AB的中点，,AC=BC,AB=2AC=2BC，,点C是线段AB的中点，,点C是线段AB的中点，,点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？,
5、用刻度尺度量通过折纸寻找线段中点,(度量法),(叠合法),能不能把一条线段分四条相等的线段？（三条呢？）,线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点,判断：,若三点A、M、B在一条直线上，且 AM=MB，则M是AB中点.,若AM=MB= AB，则M是AB中点.,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,若AM= AB，则M是AB中点.,例2.如图，是线段AE的中点，点，把线段AE三等分已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长,掌握方法,例2：如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。,A,B,解：, 点P是线段A
6、B的中点，, 点 C、D把线 段AB三等分，, CP=AP AC,即 AB的长是9cm, AB=6CP=61.5=9,方程思想,a,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP8，BP6，求线段EF的长；,P,E,F,4,3,8,6,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段APa，BPb，求线段EF的长；,a,b,特殊到一般,(3)若点P在线段AB的延长线上， E、F分别 是AP和BP的中点.线段APa，BPb， 线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.,E,F,a,b,6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而
7、不为。惟贤惟德，能服于人。刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人
8、喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句10
9、0句（励志古诗词篇，附出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有
10、。 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑
11、堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度
12、，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。 卡内基 100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。巴甫洛夫选集57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。 周恩来,
