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1、音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？,事例一,探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假,一、引入,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”,引导分析：,:有3米布料,q:做一件衬衫,事例二：,一、引入,充分条件与必要条件,随县二中 晏海洋,二、新课讲授,1、我们约定：若p则q为真，记作： 或,若p则q为假，记作：,如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,例如：,两三角形全等 两三角形面积相等,若xa2+b2，则x2ab,两
2、个三形面积相等 两三角形全等,如果两个三形面积相等，那么两三角形全等。,充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,例如：,二、新课讲授,例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1)若 x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,练习
3、,下列条件中哪些是a+b0的充分 条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，进行选择，通过选择， 感知p的不唯一性。,例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若 x=y,则x2=y2; (2)若xb,则acbc.,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件.,P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所 必须具备的前提。,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,请思考,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,思考领悟,x3,X5,X8,X10
4、,X6,例3开关A闭合作为命题的条件p， 灯泡B亮作为命题的结论q，你 能根据下列各图所示判断p是q的什么条件吗？,归纳小结,本节主要知识,一种约定：,两个定义：,三种方法：,“若p则q为真”约定为“p能推出q”,充分条件与必要条件,定义,集合,电路图,课后作业,1、课本P 10 练习3、4。2、写出生活中有充分条件、必要条件关系的名言名句各1句。 (剖析名言名句充分、必要关系）。,下课,（1）有志者事竟成,（4）名师出高徒,（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。,（2）不入虎穴，焉得虎子,探讨下列生活中的常用语本身是否存在
5、充要关系，如果有请找出。,（5）水滴石穿 （6）骄兵必败 （7）头发长，见识短。,例3、设 ，则p是q的什么条件？,变式1:写出 的一个充分条件,变式2：若 是 的一个充分 条件, 则实数的取值范围是,例题：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？,所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.,（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3,所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.,所以：p与q互为充要条件,（4）P: a b . q: 1,所以：p是q的既不充分也不必要的条件q是p的既不充分也不必要的条件,（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的
6、什么条件？,（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q，与q p的真假,根据定义下结论,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？,（3）在三角形ABC中，|BC|=|AC|是A=B 的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分非必要条件）,例题：,命题p：“x3”是命题q：“x-22”的 条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的 条件,第三组题,3.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，
7、E是A的充要条件， 则E是B的条件， C是A的条件， A是D的条件， D是C的条件.,A B,C D,E,E B,C A,A D,C D,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,知识小结,1、定义：,2、判别步骤：,（1）找出p、q；,3、判别技巧：（1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。,（3）根据定义下结论。,题后感悟处理充分条件、必要条件问题时，首先要分清条件和结论，然后才能进行推理和判断；用定义判断充分条件和必要条件的方法(定义法)：(1)若pq但q/ p，则p是q的充分但不是必要条件；(2)若qp但p/ q，则p是q的必要但不是充分条件；(3)若pq，则p是q的充要条件；(4)若p/ q且q/ p，则p 既不是q的充分条件也不是q的必要条件,二、新课讲授,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,是q的充分条件， q是p的必要条件。,两个三形全等 两三角形面积相等。,“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件,例如,继续1,继续2,
