北师大版数学七年级上探索与表达规律课件.pptx

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1、3.5 探索与表达规律,3.5 探索与表达规律,请同学们伸出左手,从大拇指开始,如图中显示的那样依次数数1,2,3,4,5,情景:数手指游戏,问题:1、数到20时,刚好落在哪个手指上?,无名指,2、数到100时又会落在哪个手指上呢?1000呢?,12 3 4 5 6 7 8 91011,数字的变化规律有趣的日历表,(1) 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何关系?,(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?,探究一:,数字的变化规律有趣的日历表(1) 日历中矩形方框内九数,验证猜想:蓝色方框中 九个数之和=9正中间的数,验证猜想:蓝色方框中,【例1】从日历中任

2、意框出33九个数之和为153,请问这九个日期分别是几号?,逆向思维?,解: 设这个33方框中的中间一个数为a, 则9a=153 解得:a=17所以,这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.,【例1】从日历中任意框出33九个数之和为153,请问这九个,总结方法:探索规律的一般步骤,观察-数量关系,猜想-规律,列代数式,验证,得出结论,成立,不成立,总结方法:探索规律的一般步骤观察猜想列代数式验证得出结论成立,4n+2,图形的变化规律摆桌子问题,按下图方式摆放餐桌和椅子,6,10,14,18,22,26,探究二:,桌子张数123456n可坐人数 4n+2图形的变化规律,

3、解决问题: (1):一家餐厅有这样的长方形桌子30张,一共可以坐_人?,(2):若现在有131位客人去吃饭,那么需要摆放_张桌子?,探究2 - 摆桌子问题,122,33,解决问题: 按下图方式摆放餐桌和椅子(2):若现在有131位,认真观察数据,并将每个数据标上序号;(先把数据中不变的量分离出来)再把变化的量的共同规律归纳出来,找出其与序号之间的关系;用含字母的式子表示规律;验证,探索与表达规律的具体步骤,认真观察数据,并将每个数据标上序号;探索与表达规律的具体步,观察下表,你能解释数字与手指的对应关系吗?,试试看数手指,观察下表,你能解释数字与手指的对应关系吗?大拇指食指中指无名,四、小结,

4、1. 我们这节课学习了什么?2. 你学到了什么数学思想或方法呢?3. 还有什么疑惑之处?,发现规律合并同类项,四、小结1. 我们这节课学习了什么?发现规律,2、探索规律的一般方法:,1.探索规律的数学思想:,特殊一般特殊,寻找数量关系;用代数式表示规律;验证规律,2、探索规律的一般方法: 1.探索规律的数学思想:,探索与表达规律的具体步骤认真观察数据,并将每个数据标上序号;先把数据中不变的量分离出来;再把变化的量的共同规律归纳出来,找出其与序号之间的关系;用含字母的式子表示规律;验证,总结与归纳,探索与表达规律的具体步骤总结与归纳,四、课后作业,1. 发现规律的一般方法2. 本质是合并同类项,

5、1. 课后练习2. 思考拓展题,四、课后作业1. 发现规律的一般方法1. 课后练习,模型1:十字架,猜测: 十字形中 五数之和=5中间数,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,证明:若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下形式:,则可算出这五个数的和为5a,模型呈现1. 十字架,证明:若设中间数字为a,则十字框内的数字可表示为如下,模型呈现2. H模型,规律: “H”形中 七数之和=7中间数,若设中心数为a, 则这七个数之和为: (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,规律: “W”形中 七数之和=7中间数,模型呈现3. W模型,M,若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+a+(a+8)+(a+2)+(a-4)=7a,星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789,四、我来找规律,2.以下是某年某月的日历,如果用如图所示的等腰梯形框(上、下底与横行平行)框住六个数,如果框得的六个数的和是145,你能求出其中最大的数和最小数吗?写出你的解答过程.,四、我来找规律 2.以下是某年某月的日历,如果用如图所示的等,

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