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1、3 平行线的判定,第七章 平行线的证明,1,3 平行线的判定第七章 平行线的证明1,学习目标,1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等， 两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些理论。3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。,2,学习目标1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。2,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,一、画,二、靠,三、移,四、画,请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行！,3,你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、画二、靠三、移,公理：同位角相等，两直线平行。数学符号语言表示：1=
2、2，ab。,4,公理：同位角相等，两直线平行。12abc4,自主学习,阅读教材P172页定理和例题，回答下列问题：,1，两条直线平行的判别条件有哪些？2，如何用7.2学习过的公理和定理证明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”？,5,自主学习阅读教材P172页定理和例题，回答下列问题：1，两条,(1)平行线的定义。（不常用）(2)同位角相等，两直线平行。（公理）(3)内错角相等，两直线平行。(4)同旁内角互补，两直线平行。(5)在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行。(6)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。,1，两条直线平行的判别条件有哪些？,6,(1)平行线的
3、定义。（不常用）1，两条直线平行的判别条件有哪,利用公理证明定理1“内错角相等，两直线平行”。,定理 ：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简述为：内错角相等，两直线平行。,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。,7,利用公理证明定理1“内错角相等，两直线平行”。定理 ：两条直,已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且1=2。求证： ab 。,证明：1=2（已知）, 1=3（对顶角相等）, 3=2（等量代换）。 ab（同位角相等，两直线平行）。,归纳总结：先找出一对同位角，通过已知条件说明这对同位角相等，从而说明两条直线平
4、行。,8,已知：1和2是直线a、b被直线c证明：1=2（已知,自学检测一,1，(中考福州)下列图形中，由12能得到ABCD的是(),B,9,自学检测一1，(中考福州)下列图形中，由12能得到A,2，如图所示，已知：ABBC,BC CD, 1=2. 求证： BECF 。,证明： ABBC,BC CD （已知）, ABC=BCD=90（垂直的定义）, 1=2（已知）。 ABC-1=BCD-2 （等式的性质）, EBC=BCF ， BECF（内错角相等，两直线平行）。,10,2，如图所示，已知：ABBC,BC CD, 1=2.,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简
5、述为：同旁内角互补，两直线平行。,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。,利用公理证明定理2“同旁内角互补，两直线平行”。,11,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这,证明：1与2互补（已知）, 1+2=180（互补定义）, 1=1802（等式的性质）。 3+2=180（平角定义）, 3=1802（等式的性质）, 1=3（等量代换）, ab（同位角相等，两直线平行）。,已知：1和2是直线a、b 被直线c 截出的同旁内角，且1与2互补。求证：ab。,归纳总结：先找出一对同位角，通过已知条件说明这对同位角相等，从而说明两条直线平行。,12,证
6、明：1与2互补（已知）, 已知：1和2是直线,1.如图所示，下列条件中能判定直线l1l2的是(),2,4,3,l1,l2,1,5,l3,l4,C,A.1=2 B.1=5 C.1+3=180 D.3=5,自学检测二,13,1.如图所示，下列条件中能判定直线l1l2的是()2,2，如图所示，BF分别于AB，CE交于点B，D。若B=35，CDF=145。 求证： ABCE 。,证明： CDF=145，CE与BF相交于点D（已知）, BDE=CDF=145（对顶角相等）, B+BDE=35+145=180， ABCE（同旁内角互补，两直线平行）。,14,2，如图所示，BF分别于AB，CE交于点B，D。
7、若B=35,课堂小结,(1)文字语言：同位角相等，两直线平行； 几何语言：1=2， ABCD。(2)文字语言：内错角相等，两直线平行； 几何语言：2=3， ABCD。(3)文字语言：同旁内角互补，两直线平行 。 几何语言：2+4=180， ABCD。,平面内，两条直线被第三条直线所截，判断两条直线平行的方法：,15,课堂小结(1)文字语言：同位角相等，两直线平行；平面内，两条,1.如图所示，不能使ADBC的是() A.1=D B.A+B=180 C.B=1 D.2+D=180,C,2.如图所示，若1=2，则给出下列结论：3=4；ABCD；ADBC。下列说法正确的是() A.三个都正确 B.只有一个正确 C.三个都不正确 D.只有一个不正确,B,随堂练习,16,1.如图所示，不能使ADBC的是()C2.如图所示，,课后作业,1，完成课后习题7.4的相关题目。2，完成导学测评和基础训练的对应内容。,17,课后作业1，完成课后习题7.4的相关题目。17,
