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1、动态测试技术,南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,吴义鹏,测试系统基本特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,2,动态测试技术：测试系统的基本特性,测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 无失真测试条件 测试系统的标定,4.0 概述,机械结构力学及控制国家重点实验室,3,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.0 概述,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。本章所指的测试装置可以小到传感器，大到整个测试系统。,简单的测试装置,复杂的测试系统,机械结构力学及控制国家重点实验室,4,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.1
2、概述,系统、输入和输出,1)当输入、输出能够测量时(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。,许多实际测量装置无法在较大工作范围内满足线性要求，但可以在有效测量范围内近似满足线性测量关系要求。,测试装置的基本要求,机械结构力学及控制国家重点实验室,5,动态测试技术：测试系统的基本特性,测试系统的静态参数与静态特性,4.1 测试系统的静态特性,线性系统常微分方程,在静态测试时，输入信号x(t)和输出信号y(t)不随时间变化，或者随时间变化但变化缓慢以至可以忽略时，测试系
3、统输入与输出之间呈现的关系就是测试系统的静态特性。这时，描述测试系统的微分方程中各阶导数为零，于是微分方程就变为,机械结构力学及控制国家重点实验室,6,动态测试技术：测试系统的基本特性,测试系统的静态参数与静态特性,实际的测试系统并非理想的线性时不变系统，其输出与输入往往不是理想直线。测试系统的静态特性分析就是研究静态测试情况下，实际测试系统与线性时不变系统的接近程度。,4.1 测试系统的静态特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,7,动态测试技术：测试系统的基本特性,线性度迟滞重复性灵敏度与灵敏度误差分辨率与阈值稳定性温度稳定性静态误差多种抗干扰能力,静态特性指标,测量装置的静态特性具体由表
4、达测量系统测量能力及测量结果正确性的一系列静态特性指标来描述。,静态特性指标,4.1 测试系统的静态特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,8,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：线性度,4.1 测试系统的静态特性,线性度-测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度，通常用线性误差来表示。在静态测试过程中，通过“输入-输出”测试“入-出”关系, 其测点组成的线定标曲线。定标曲线一般并不是一条直线，要用最小二乘法拟合一条直线来代替。,实际曲线与拟合直线的最大差于满量程输出之比非线性度,机械结构力学及控制国家重点实验室,9,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：线性度,4.
5、1 测试系统的静态特性,实际曲线与拟合直线的最大差于满量程输出之比非线性度,任何系统都有一定的线性范围，线性范围越宽，测试系统的有效量程越大。,机械结构力学及控制国家重点实验室,10,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：线性度,4.1 测试系统的静态特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,11,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：迟滞（回程误差）,4.1 测试系统的静态特性,传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出与输入曲线不重合时称为迟滞（回程误差）。描述输出同输入变化方向有关的特性。 迟滞大小一般由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示。,机械
6、结构力学及控制国家重点实验室,12,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：迟滞（回程误差）,4.1 测试系统的静态特性,原因：摩擦力，机械元件间隙 弹性元件，磁元件在过程中吸收能量,机械结构力学及控制国家重点实验室,13,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标：灵敏度,4.1 测试系统的静态特性,灵敏度指测试系统在静态测量时，输出增量y与输入增量x之比,灵敏度反映了测试系统对输入量变化的反应能力。,灵敏度的量纲等于输出量纲与输入量纲之比，当测试系统输入和输出量纲相同，灵敏度也叫做“放大倍数”或“增益”。,测量系统灵敏度定义为单位输入量引起的输出变化量，也就是系统标定曲线在各点
7、的斜率。,机械结构力学及控制国家重点实验室,14,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标:灵敏度漂移和零点漂移,4.1 测试系统的静态特性,时,零点漂移,由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。,灵敏度漂移,测量系统的输出零点偏离原始零点的距离。,总误差：,机械结构力学及控制国家重点实验室,15,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标,4.1 测试系统的静态特性,分辨力：测量装置能测量到最小输入量变化的能力。通常 用分辨率表示。用全量程范围内最大的输入量的 变化量与测量系统满量程输出值的比值的百分数 表示。,稳定性：传感器在长时间工作情况下输出量发生的变化。 有时称为长
8、时间工作稳定性或零点漂移。,机械结构力学及控制国家重点实验室,16,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标,4.1 测试系统的静态特性,温度稳定性：又称为温度漂移。它是指传感器在外界温度变化情况下输出量发生的变化。,多种抗干扰能力：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。例如 抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电 磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复 杂，一般也不易给出数量概念，需要具体 问题具体分析。,机械结构力学及控制国家重点实验室,17,动态测试技术：测试系统的基本特性,静态特性指标,4.1 测试系统的静态特性,量程：一个测试系统可测量的变量的范围称测量范围。,重复性：在测试条件不变的情
9、况下， 测试系统按同一方向 做全量程的多次重复的测量，静态特性曲线不一 致，用重复性表示。,精度：准确度，表征测试系统的测量结果与被测量真值的符合程度。,机械结构力学及控制国家重点实验室,18,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性概述,4.2 测试系统的动态特性,对不断变化的信号进行测量，称之为动态测量。测量系统的动态特性就是其测量动态物理量时所表现出来的特性。,研究目的：保证系统具有迅速准确地测出信号幅值大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形的能力。了解测试对象及测试装置综合系统的动态特性。,机械结构力学及控制国家重点实验室,19,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性的数学模
10、型,4.2 测试系统的动态特性,测试系统动态特性用数学模型来描述，传递函数，频响函数，脉冲响应函数。,传递函数动态特性的复频域描述；频率响应函数动态特性的频域描述；脉冲响应函数动态特性的时域描述。,机械结构力学及控制国家重点实验室,20,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性的数学模型,4.2 测试系统的动态特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,21,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性传递函数,4.2 测试系统的动态特性,方程两边取拉普拉斯变换,机械结构力学及控制国家重点实验室,22,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性传递函数,4.2 测试系统的动态特性,串联系统,=,并
11、联系统,机械结构力学及控制国家重点实验室,23,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性传递函数,4.2 测试系统的动态特性,高阶系统可以分解为简单环节的串并联,则,即任何阶次可以分解为数个一阶系统和二阶系统的组合（串并联）因此实际中只研究一阶、二阶系统即可。,机械结构力学及控制国家重点实验室,24,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性频响函数,4.2 测试系统的动态特性,频率响应函数是描述系统的简谐输入和相应的稳态输出比的关系。在测量系统频率响应函数时，应当在系统响应达到稳态阶段时才进行测量。定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比为系统的幅频特性，稳态输出对
12、如入的相位差为系统的相频特性。,频响函数:,相频特性:,幅频特性:,机械结构力学及控制国家重点实验室,25,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性线性常微分方程,4.2 测试系统的动态特性,零阶环节,一阶环节,二阶环节,机械结构力学及控制国家重点实验室,26,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态特性分析方法,4.3 测试系统的动态响应特性,频率响应分析法：以正弦信号作为系统的输入，研究系统 对输入的稳态响应。瞬态响应分析法：以斜坡信号、阶跃信号或脉冲信号作为 系统的输入，研究输出响应。,机械结构力学及控制国家重点实验室,27,动态测试技术：测试系统的基本特性,一阶系统的动态响应特性,4.
13、3 测试系统的动态响应特性,微分方程：,拉氏变换：,机械结构力学及控制国家重点实验室,28,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,传递函数：,频响函数：,拉氏变换：,一阶系统的动态响应特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,29,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,幅频特性:,相频特性:,传递函数：,频响函数:,一阶系统的动态响应特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,30,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,3)当激励频率远小于1/,其A() 1,输出、输入幅值几乎相等。,2)时间常数是反映一阶系统特性的
14、重要参数，决定了该装 置的使用的频率范围。一阶系统只适用于被测量缓慢变化或低频的参数。,1)一阶系统是一个低通环节。,5）时间常数越小，频率响应越好。,4）= 1/ 处， A() 为0.707，相角滞后45。,一阶系统的特点,机械结构力学及控制国家重点实验室,31,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,二阶系统的动态响应特性,微分方程：,拉氏变换：,机械结构力学及控制国家重点实验室,32,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,传递函数：,频响函数：,拉氏变换：,二阶系统的动态响应特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,33,动态测试技术：
15、测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,传递函数：,频响函数：,令,二阶系统的动态响应特性,机械结构力学及控制国家重点实验室,34,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,2）,当1时,二阶系统的特点,机械结构力学及控制国家重点实验室,35,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,二阶系统的特点,机械结构力学及控制国家重点实验室,36,动态测试技术：测试系统的基本特性,一阶系统阶跃响应,4.3 测试系统的动态响应特性,阶跃信号,一阶系统阶跃响应函数,一阶系统传递函数,机械结构力学及控制国家重点实验室,37,动态测试技术：测试系统的
16、基本特性,一阶系统阶跃响应输出波形特点,4.3 测试系统的动态响应特性, 输入、输出存在差异； 差异体现在上升到稳态值的时间; 输出到稳态值的快慢与系统参数相关。 是系统的时间常数，系统的时间常数越小，响应就越快，故时间常数值是决定响应速度的重要参数。,一阶系统的阶跃响应,机械结构力学及控制国家重点实验室,38,动态测试技术：测试系统的基本特性,二阶系统阶跃响应,4.3 测试系统的动态响应特性,传递函数,机械结构力学及控制国家重点实验室,39,动态测试技术：测试系统的基本特性,二阶系统阶跃响应,4.3 测试系统的动态响应特性,1)欠阻尼（ 1）二阶系统阶跃响应函数,机械结构力学及控制国家重点实
17、验室,40,动态测试技术：测试系统的基本特性,二阶系统阶跃响应,4.3 测试系统的动态响应特性,2)临界阻尼（ =1）二阶系统阶跃响应函数,。,表明系统即无超调也无振荡。,3)过阻尼（ 1）二阶系统阶跃响应函数,机械结构力学及控制国家重点实验室,41,动态测试技术：测试系统的基本特性,二阶系统阶跃响应,4.3 测试系统的动态响应特性,阶跃响应,机械结构力学及控制国家重点实验室,42,动态测试技术：测试系统的基本特性,动态响应特性主要参数,4.3 测试系统的动态响应特性,上升时间tr,输出量从最终值的5%或10%上升变化到最终值的95%或90%时所需要的时间。,响应时间ts,输出量从零上升达到并
18、保持在与稳态值的偏差的绝对值不超过某一量值的时间（通常规定为终值的5%）。,机械结构力学及控制国家重点实验室,43,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.3 测试系统的动态响应特性,超调量,单位阶跃响应曲线的最大值与响应曲线终值的差值对终值的比值的百分数。,对二阶系统来说，超调量越小，说明系统振荡越小，和系统的固有频率及阻尼比相关。,衰减度,用来描述瞬态过程中振荡幅值衰减的速度。,动态响应特性主要参数,机械结构力学及控制国家重点实验室,44,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,测试中我们希望测试系统的输出如实地反映输入，即进行不失真测试 。失真包括两类：线性失真和非线性失
19、真。,振幅失真：系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减（放大）， 使各频率分量之间的相对振幅关系发生了变化。 相位失真：系统对信号中各频率分量产生的相移与频率不成正比，使各频率分量在时间轴上的相对位置发生了变化。,线性失真,这两种失真都不会使信号产生新的频率分量。,机械结构力学及控制国家重点实验室,45,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,非线性失真,由信号通过非线性系统产生的，特点是信号通过系统后产生了新的频率分量。 工程设计中针对不同的实际应用， 对系统有不同的要求。 对测试系统一般要求不失真， 但在对信号处理时失真往往是必要的。,机械结构力学及控制国家重点实
20、验室,46,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,在无失真系统中， 信号通过系统的输出波形与输入波形相比，只有幅度大小及时延的不同， 而形状不变。,机械结构力学及控制国家重点实验室,47,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,系统的时域不失真条件,若输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，则系统无失真时，输出信号应为,A是系统的增益，t0是延迟时间。,机械结构力学及控制国家重点实验室,48,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,系统的频域不失真条件,两边取傅里叶变换,理想无失真系统相频特性,理想无失真系统幅频特性,对,机械结构力学及控
21、制国家重点实验室,49,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,对于因果系统， 无失真的频率特性为,机械结构力学及控制国家重点实验室,50,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足上式的要求，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生相位失真。,信号中不同频率成分通过测量系统后的输出,机械结构力学及控制国家重点实验室,51,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,从实现测量不失真条件和其它工作性能综合来看，对一阶装置而言，如果时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所
22、以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。,一阶系统的频率特性,一阶系统不失真测试条件,机械结构力学及控制国家重点实验室,52,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.4 无失真测试条件,在0.3n范围内，()的数值较小，且()特性曲线接近直线。 A()在该频率范围内的变化不超过10，若用于测量，则波形输出失真很小。,二阶系统不失真测试条件,二阶系统的频率特性,在（2.53）n范围内，()接近180，且随变化很小。此时如在实际测量电路中或数据处理中减去固定相位差或把测量信号反相180，则其相频特性基本上满足不失真测量条件。,二阶系统输入信号的频率在（0.3n，2.5n）区间内，装置的频率特性受的影响
23、很大，需作具体分析。,一般来说，在0.60.8时，可以获得较为合适的综合特性。,机械结构力学及控制国家重点实验室,53,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,标定的概念,在专用设备上， 将测试系统的输出量与相同条件下的某一标准输出量进行比较，而给予数值概念的工作过程。根据输入到测试系统的信号可将标定分为静态标定和动态标定。,测试系统是线性，单点标定；测试系统非线性，多点标定。,机械结构力学及控制国家重点实验室,54,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,通过静态标定可以确定输入和输出的对应关系和静态特性曲线。,获得输入与输出的静态关系，获得仪器的分度；获
24、得系统的静态指标；消除系统误差，改善系统正确度。,标定的意义,机械结构力学及控制国家重点实验室,55,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,标定的方法,由高精度输入量发生器给出一组数值准确已知的、不随时间变化的输入量xi，输入的值一般不少于5个，并在量程范围内均匀分布，测量测试系统相应的输出量yi，从而由(xi,yi）数值列表绘制曲线或得到经验公式，即静态特性曲线（方程），根据此曲线便可确定其静态特性指标。,，,机械结构力学及控制国家重点实验室,56,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,系统的动态标定,动态标定目的,根据信号的频率范围及动态测量误差的要
25、求确立测量系统的传递函数H(s)。若已知系统特性，也同样可以估计测量信号的频率范围和动态测量误差。,动态标定就是对测试系统特性参数的测定。,动态标定方法,利用频率相应法和阶跃响应法，测定一阶系统的时间常数和二阶系统的阻尼比和固有频率n等特性参数。,机械结构力学及控制国家重点实验室,57,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,频率响应法,通过稳态正弦激励实验求得装置的动态特性。对测试系统施加正弦激励 y = A0sint，当输出达到稳态后，测量输出和输入的幅值比和相位差，即可得到系统传输特性。测量过程中，对测试系统施加峰峰值为其量程20%的正弦输入信号，激励频率自接近零频的足
26、够低的频率开始，并逐点改变激励频率增加到较高频率，直到输出量减少到初始输出值的一半为止，即幅频和相频特性曲线。,机械结构力学及控制国家重点实验室,58,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,频率响应法：二阶系统动态参数的标定,对测试系统输入正弦信号之后，可以获得相频特性和幅频特性曲线，根据曲线可以估计测试系统的动态特性参数。,对于欠阻尼系统，测得实际的二阶系统的幅频特性曲线的峰值所对应的r，其和固有频率n之间的关系为,因此，欠阻尼系统的阻尼比 可以根据在r处的幅频特性A(r)与静态幅频特性A(0)的比得到。,机械结构力学及控制国家重点实验室,59,动态测试技术：测试系统的基
27、本特性,4.5 测试系统的标定,阶跃响应法,一阶系统动态参数的标定,1）对测试系统输入单位阶跃信号，获得测得系统的阶跃响应曲线之后，从曲线上可以得到，系统的输出达到稳态值63.2%时所需要的时间，即为一阶系统的时间常数。,一阶系统的阶跃响应,机械结构力学及控制国家重点实验室,60,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,阶跃响应法,2）根据输出-时间关系曲线,一阶系统单位阶跃响应函数,令,有，,若测试系统是典型一阶系统，则Z，t呈线性比例关系，即各个数据点分布近似在一条直线上。,机械结构力学及控制国家重点实验室,61,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,
28、阶跃响应法,二阶系统阶跃响应函数为,机械结构力学及控制国家重点实验室,62,动态测试技术：测试系统的基本特性,4.5 测试系统的标定,阶跃响应法,将tp=/d 带入二阶系统的阶跃响应表达式， 可求得最大超调量M1和阻尼比的关系。,系统的固有频率n可以根据下式得到。,机械结构力学及控制国家重点实验室,63,动态测试技术：测试系统的基本特性,习题,（1）一阶系统的动态响应参数是什么？它的取值对系统的动态特性有何影响？ （2）二阶系统的动态参数由哪两个参数表征？应如何取值才能获得较好的动态特性？（3）测试系统无失真测试的频域条件是什么？请配图并作简要说明。（4）请在下图上作出二阶欠阻尼系统的阶跃响应曲线，并特别标出响应时间和上升时间。,
