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1、,HS七(下)教学课件,8.1 认识不等式,第8章 一元一次不等式,HS七(下)8.1 认识不等式第8章 一元一次不等式,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;学习目标,1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,2.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示 它们呢？,例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,问题引入,1.现实生活中，数量
2、之间存在着相等与不相等的关系.2.对于不,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,不等式的概念,1,新课讲解,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s100 x.,新课讲解,问题
3、2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低,像156155，15550，s60 x，s”或“”表示不等关系的式子叫作不等式.,新课讲解,像156155，15550，s,判断下列式子是不是不等式：,（1）30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.,新课讲解,判断下列式子是不是不等式：（1）30; （2）4x+3,问题 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买
4、30张票，岂不是“浪费”吗？,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。,2,新课讲解,不等式的解,问题 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。,新课讲解,买27张票，要付款买30张票，要付款显然120135我,如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合
5、算呢？,分析：设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款430=120（元），如果买30张票合算，那么应有1205x.,新课讲解,如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去,105,110,115,120,125,130,140,145,120,120,120,120,120,120,120,120,相等,合算,合算,合算,合算,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,不合算,（不成立）,不合算,不合算,（不成立）,新课讲解,105110115120125130140145120120,由上表可见，当x25,26,2
6、7，时，不等式1205x成立，也就是说至少要x=25时不等式1205x成立，即至少要有25人进公园时，买30张票合算.,新课讲解,由上表可见，当x25,26,27，时，不等式新课,不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.,如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21则都不是不等式的解.,新课讲解,不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立,用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,（1）x的一半小于1 ；（2）y与4的和大于0.5 ；（3）a是负数；（4）b是非负数.,新课讲解,例,用不等式表示下列关系，并分
7、别写出两个满足不等式的数：（,解：,(1) 0.5x 1.如 x=3，4.,(2) y+40.5. 如 y=0，1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非负数，即b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0.如b=0或2.,新课讲解,解： (1) 0.5x 1.如 x=3，4.(2,1. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是负数；,（2）x比3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x 3.,mn 5.,随堂即练,1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比,2.雷电的温度大约是28 000，比太阳表面温度的 4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满
8、足怎样的关系式？,解：4.5t28 000.,随堂即练,2.雷电的温度大约是28 000，比太阳表面温度的解：4.,不等式,实际问题中不等式的表示,不等式的解,概念,课堂小结,不等式实际问题中不等式的表示不等式的解概念课堂小结,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。AL柯西数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。克莱因西方文化中的数学无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。GD伯克霍夫数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。史密斯,素材积累,给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动,
