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1、Fluid Mechanics流体力学,河北工程大学机电学院,6 压力管路的计算,6 压力管路的计算,本章要求,掌握长管水力计算方法；掌握短管水力计算方法；串联管路、并联管路及分支管路的特点及计算；理解水击现象。,长管的水力计算。管路的串联及并联。3. 水击现象。,重点：,1. 长管、短管的水力计算； 2. 串联管路、并联管路的特点及计算； 3. 水击现象。,难点：,本章重点与难点,主要内容,引 言,压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。压力管路按照管路结构可以分为：简单管路：等径无分支管路复杂管路：串联、并联、分支及管网等压力管路按照能量比例大小分为：长管和短管,长管：长输管线输送
2、距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的管路称为长管。有时近似取 。能量方程变为（无泵）：,记H0为作用水头：则有： 。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。对于有泵情况：,短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并且有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失不可以忽略，称之为短管。又可表示为： i长管、短管的划分并不仅仅是由于管线的长短，更重要 在于从能量的角度考察比动能和局部水头损失的比例。,定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。其中：把 代入上式得：可见：水头损失与
3、流量成平方指数关系。,6.1 管路特性曲线,管路特性曲线是管路能量平衡（能量供给=能量消耗）的直观反映。对于给定管路，其特性曲线一定。如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图：管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。,6.2 长管的水力计算,一、简单长管,二、长管的串联和并联,三、分支管路,一、简单长管定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。计算公式：简单长管计算一般涉及公式：,为计算方便，将 代入hf 的计算公式 ，得到一种更常用的公式： 。层流流态： 即： 4.15，m1紊流流态水力光滑区： 即：
4、 0.0246，m0.25,紊流流态混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）： 其中： 即： 0.0802A，m0.123紊流流态水力粗糙区： 即： 0.0826，m0,说明：,长输水管道沿程阻力的计算公式为：对于不同的流态， 和 m 的取值见下表：,3、简单长管的三类计算问题第一类问题：已知：Q ，z ，d，L，求：hf ，p分析：,掌握,第二类问题：已知： p ，z ，d，L，求：Q分析：,？,？,？,假设流态法：先假设一流态，取， m值，计算：验证假设：如由 Q 及Re 得出的流态和假设流态一致，则 Q 为所求Q；如由 Q 及Re 得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态，重复计算。,试算法：
5、设定Q1，解得hf1。判断：若hf1 hf，则减小流量，取Q2 Q1，重新计算。循环往复，直至hfnhf，停止计算。,绘图法：按第一类问题的计算方法，选取足够多Q，算出 hf值，然后绘制图形。使用时由 hf 查找 Q 即可。,第三类问题：已知： Q，p，z，L，求： 经济管径d经济管径计算：其一，d，材料费，施工费； 其二，d，动力费用，设备（泵）费。 如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。分析：,？,？,？,二、长管的串联和并联,1、串联管路 (Pipe in Series)定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。应用实例：输水干线、集油干线,水力特性：a、各联结点（节点）处流量出入平衡
6、，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量: （设流量流进节点为正，流出为负）。它反映了质量守恒的连续性原理。b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：它反映了能量守恒原理。,2、并联管路定义：两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。,水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即：b、不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即：, 管路阻抗计算公式,由,，得,或,但,则有, 并联管路流量分配规律,或,3、串、并联管路的水力计算 串联管路通常属于长管计算的第一类问题，例如：已知：Q，求：hf分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失hf。 并联管路通常属于
7、长管计算第二类问题，例如：已知：hf，求：各管路Q分析：根据并联管路水力特性解决流量Q的分配问题。,掌握,4、串、并联管路的水力意义在长输管线上的应用在已建成的长输管线上，增设串联变径管或者并联副管可以增加管路输送量、延长管路输送距离，或者爬过地形的翻越高点。通常，副管与主管的直径相同，变径管直径大于主管。下面以自由泄流情况为例，通过绘制管路总水头线分别进行说明。,1) 给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以延长管路的输送距离。 并联副管后，主管AB段Q （） ，v （） ，hf （） ， 即：hfO-B hf。则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至
8、C点。,2) 在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以增加管路输送量。 并联副管且增加流量后，主管OA段Q（），hfO-A（）；主管AB段经过副管分流，可能Q（）， hfA-B（） 。最终仍可能满足hfO-B =hf。确保管路正常运行。,3) 给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以延长管路的输送距离。 串联变径管后，主管AB段d（），v （） ，hf （） ， 即：hfO-B hf。则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至C点。,4) 在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以增加管路输送量。 串联变径管且增加流量后，主管OA段Q（），hfO-A（）
9、；主管AB段经过变径管， d（），v （），hfA-B（） 。最终仍可能满足hfO-B=hf。确保管路正常运行。,5) 串、并联管路的管路特性曲线已知单管路1、2的管路特性曲线，根据串、并联管路的水力特性有：,不计水头损失情况下，哪种管路的流量大？只计沿程水头损失的情况下，哪种管路的流量大？,答案：QaQb,答案：Qa=Qb,分析两种串联管路：,水力特性：各节点处流量平衡：沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：,三、分支管路,定义：各支管只在流体入口或出口处连接在一起，而另一端分开不相连接的管路。,6.3 短管的水力计算,掌握,许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。在短管的
10、水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。,一、综合阻力系数,二、短管实用计算通式,一、综合阻力系数根据伯努利方程，有： 其中管路水头损失：可记为： 。c 称为综合阻力系数。,已知：如图所示短管，大直径管段：直径d1，长l1，小直径管段：直径d2，长l2，孔板直径d，各局部管件阻力系数如下：大闸头：1孔板： 2大小头： 3 弯头：4、5、6 小闸门： 7求：全管路的总水头损失,v w,例,解：,以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式。,（c 即为综合阻力系数）,二、短管实用计算通式由1、2断面的伯努利方程，有：记作用水头：则有：得： 为流量系数。,6.4 有压管路中的水击,一
11、、水击现象,二、水击压强的计算,三、水击波的传播速度,四、水击危害的预防,一、水击现象 (The Water hammer Phenomenon),1. 水击现象(简称水击或水锤)有压管路中, 由于某种外界原因(如阀门突然关闭或开启、水泵机组突然停车等), 使得液体流速突然变化,从而引起压强急剧升高和降低交替变化的现象。,2. 水击的危害性 水击引起的压强升高，可达到管道正常工作压强的几十倍甚至几百倍，这种大幅度的压强波动，往往引起管道强烈振动及噪声，阀门破坏，管道接头断开，甚至管道爆裂等重大事故。,3. 水击产生的原因, 阀门突然关闭，紧靠阀门的一层水突然由v00，紧靠阀门这一层水的应力(即
12、压强p0)突然增加至p0+p。p水击压强(Water-hammer pressure)。 p使nn-mm段管流的水压缩、管壁膨胀，与之相接的层及后续各层水相继逐层停止流动，压强也逐层提高，并以弹性波形式由阀门迅速地传向管道进口。由于水击而产生的弹性波水击波(Water hammer wave)。 引起管道水流速度变化的因素(如阀门的突然关闭或开启、水泵机组突然停车，等等)是发生水击的条件。 水流本身具有惯性和压缩性是发生水击的内在原因。,4. 水击的传播过程,被压缩状态，即增压波从阀门向管路进口传播阶段。,恢复至起始阶段, 即减压波从管路进口向阀门传播阶段。,瞬时低压状态，减压波从阀门向管路进
13、口传播阶段。,恢复起始状态，即增压波从管路进口向阀门传播阶段。,p/g,水击传播过程中，管道各断面流速和压强皆随时间周期性升高、降低，故水击过程是非恒定流。,断面0处压强波动,自动记录的水击压强曲线,二、水击压强的计算,1. 目的为设计压力管路以及控制供水系统运行提供依据。,2. 直接水击(water hammer by rapid closure),关闭时间,经t，水击波由mm传至nn断面。mm-nn段水的v0v，+，因管壁膨胀，过流断面由AA+A。,时的水击。,轴向的动量变化：,外力冲量：,根据质点系的动量定律，可得,考虑到，有儒柯夫斯基水击计算公式(1898年),阀门瞬时完全关闭(即v=
14、0)，得最大水击压强,或,3. 间接水击(water hammer by slow closure),间接水击压强近似计算公式,关闭时间,时的水击现象。,其中,水击波相长；,v0水击前管中平均流速。,或,其中 水的弹性系数； E管壁弹性模量； 管壁厚度。,三、水击波的传播速度,或,表明，pc。考虑到水的压缩性和管壁的弹性变形，由连续方程可得水击波传播速度(推导过程从略),四、水击危害的预防,增加管路关闭(或开启)时间Ts，使过程延长； 或缩短有压管路的长度(如用明渠代替)； 或减少管内流速(如增大管径)等；在管路上设置蓄能器，或安装具有安全阀性质的水击消除阀。这种阀能在压强升高时自动开启，将部分的水从管中放出以降低管中流速的变化，从而降低水击的增压，而当增高的压强消除后，则又自动地关闭阀门；在水电站的有压输水道上设调压塔。,Thank You !,
