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1、大 学 物 理 （III-2）,使用教材：大学物理学第一版上册，王磊等编，高等教育出版社，2009年。,参考教材：1.物理学第5版，马文蔚改编，高等教育出版社，2006年；2.大学物理学，张三慧主编，清华大学出版社，2002年。,电磁现象是普遍存在的自然现象之一，以“电磁运动及其相互作用规律”为研究对象的电磁学是物理学的重要组成部分。通过对电磁现象研究，人们认识到物质不但能以实物的形式存在，而且还能以场的形式存在。,电磁学理论的形成是物理学史上的一次大综合,法拉第的电磁感应定律： 电磁一体,麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）,赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.,技术上的重要意义：发
2、电机、电动机、无线电技术等.,基本教学要求,二、理解高斯定理的物理意义，会用点电荷电场强度公式 + 场强叠加原理、 高斯定理求解特殊带电体系的电场强度分布。,四、理解电势梯度与电场强度的关系，会用电势分布求解简单带电体系统的电场强度分布。,三、理解静电场的环路定理，会用电势的积分定义式、点电荷的电势公式 + 电势叠加原理求解特殊带电体系的电势分布。,经其他物体摩擦过的物体所具有的吸引轻小物体的性质表明物体带了电。,物体所带电荷的多少称作电量，单位C。,实验表明，自然界中只存在两种电荷： 正电荷（如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷） 负电荷（如：毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带电荷） 同种电荷互相排斥，异种
3、电荷互相吸引。,正常情况下，每个原子核所包含的电子数和质子数相等 ，物体对外呈电中性，通过摩擦、感应可使物体（局部）带电。,5 1 库仑定律,5.1.1.1 电荷的种类,5.1.1.2 电荷的量子化,实验证明，在自然界中，任何带电体的电量只可能是某一基本单元的整数值，即电荷具有量子性。,电子电荷,1897年J. J. 汤姆孙测量了阴极射线粒子的电荷与质量之比；1913年R.A.密立根通过油滴实验得出带电体的电荷:,虽然近代物理提出，强子的夸克模型具有分数电荷（是电子电荷1/3或2/3），但实验上尚未直接证明。这一模型与电荷的量子化并不矛盾，只是基元电荷更小。,电荷量子化虽是一个普遍的量子化规则
4、，但在讨论电磁现象的宏观规律时，由于电荷的量子性不容易观察到，可以视电荷是连续分布的。,5.1.2.1 真空中的库仑定律,库仑力遵守牛顿第三定律,库仑定律,5.1.2.2 库仑力的叠加原理,由力的叠加原理得 q0 所受合力,点电荷 对 的作用力,库仑力的独立性：两个电荷间的作用力不会因第三个电荷的存在而改变。,矢量的基本性质：具有一定的大小和方向，加法遵从平行四边形/三角形法则的量，具有空间平移不变性。,物理学研究具体问题时，常常在参考系上建立直角坐标系o-xyz，并将矢量沿坐标轴方向进行正交分解，对于位置矢量有：,矢量的大小称作矢量的模。,例1. 正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上
5、各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q和q的大小关系为,（A）,（B）,（C）,（D）,Q,Q,q,q,5.2.1.1 静电场,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？,场是一种特殊形态的物质，具有质量、能量、动量等一系列的物质属性。,相对观察者静止的电荷所产生的电场称为静电场。,5 2 静电场 电场强度,5.2.1.2 电场强度,单位,电场中某点的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,电荷q在电场中受力,电场强度 反映电场力的性质，与场源电荷的大小、分布及q0所在的空间位置有关，与q0无关。,5.2.1.3 点电荷的电场强度,5.2
6、.2 电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得q0所受合力,点电荷 对 的作用力,故q0处总电场强度,电场强度的叠加原理,5.2.3 电场强度的计算 利用点电荷的电场强度公式及场强叠加原理，原则上可以计算任意电荷系的电场强度。,例1. 电偶极子的电场强度,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,r,r,其中：,（3）空间任意一点的电场强度,例2若电荷Q均匀分布在长为L的细棒上。求在棒的垂直平分线上，离棒距离为a处的电场强度。,附：积分运算的简化,同理,例3. 有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为s. 求过盘心垂直于盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,解:,在圆盘上取一扇形面元，它
7、在轴线上产生的电场为,由电荷分布的轴对称性有，,因而有，,q,结论：在一无限大均匀带电平面附近，电场是一个均匀场，各点场强的方向都垂直于平面而相互平行。,“无限大”均匀带电平面的电场,思考：已知两个均匀的、分别带上等量正、负电荷的平行平面 (即面电荷密度大小相同)，求这一带电系统的电场分布。,结论：电场全部集中于两平面之间，而且是均匀电场。,局限于上述区域内的电场，称为无限大均匀带电平行平面的电场。,利用电场叠加原理,5.2.4 匀强电场对电偶极子的作用,合力：,合力矩：,大小：,在非均匀电场中不为0。,补充: 矢量的矢积,矢积的方向： 垂直于 r 与 F 决定的平面 r、F、M组成右手螺旋系
8、统,矢积是一个矢量。 矢积的大小：,对于矢积有：,5.3.1 电场线 （假想曲线,用于图示法形象描述电场）,5 3 高斯定理,一对不等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对等量异号点电荷的电场线,5.3.2 电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,也称点积，它等于两矢量的模与其夹角余弦的乘积，结果是标量。 例如力对物体的作功：,两矢量正交时：,矢量的标积满足：,补充: 矢量的标积,若 、 ，则：,闭合曲面的电场强度通量,规定闭合曲面面元方向由内指向外。,面外电荷虽与穿过高斯面的电通量无关，但影响着面上各点电场。,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角
9、,点电荷在封闭曲面之外,由多个点电荷产生的电场,高斯定理,库仑定律从电荷间的相互作用方面反映静电场的性质，高斯定理(也适用于变化的电场)则是从场和场源电荷间的关系方面反映静电场的性质。,将q2从A移到B，,P点的电场强度是否变化？穿过高斯面S的Fe有否变化？,例1如图，有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O点 a/2 处有一电荷为 q 的正点电荷。通过该平面的电场强度通量为,(A),(B),(C),(D),由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电通量为,例2图示为一具有球对称分布的静电场的Er关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 （A）半径为R 的均匀带电球壳
10、（B）半径为R 的均匀带电球体 （C）半径为R、电荷体密度r = Ar（A为常数）的 非均匀带电球体 （D）半径为R、电荷体密度r = A/r（A为常数）的 非均匀带电球体,D）,例3. 已知无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为l，求距直线为 r 处的电场强度.,电荷分布具有轴对称性，选取闭合的柱形高斯面,解：,例4. 已知无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为s，求距平面为 r 处的电场强度.,底面积,5.4.1.1 静电场力所做的功,结果: A 仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,5 4 电势,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关
11、.,静电场是保守场,5.4.2.1 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到势能零点静电场力所作的功.,(积分大小与q0无关),5.4.2.2 电势 电势差,（jb为参考电势，值任选）,令,电势零点选择方法：有限带电体通常取无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,物理意义 把单位正试验电荷从点A移到无穷远时，静电场力所作的功.表征了电场的能量属性.,无限大带电体只能取某一确定的点作为电势零点。,(将单位正电荷从a移到b电场力作的
12、功.),电势差(也称电压),静电场力的功,5.4.3.1 点电荷的电势,令,5.4.3.2 电势的叠加原理,5.4.3.3 电势的计算,例1. 有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为s. 设无穷远处为电势零点，求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电势.,解:,在圆盘上取一扇形面元，它在轴线上产生的电势为,由电势叠加原理有,例2如图，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为 r 处的P点的场强大小及电势分别为：,(A),(B),(C),(D),例3如图，一真空二极管，其主要构件
13、由一个半径R1的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2的同轴圆筒形阳极B阳极电势比阴极高U，忽略边缘效应求电子刚从阴极射出时所受的电场力,两电极间的电势差为：,方向沿径向由AB,例4. 求无限长带电直导线的电势分布。,解,令,能否选 ？,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,5.4.4.1 等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,由于规定电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，因此等势面的疏密程度可以表示场强的大小,5.4.4.2 电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,沿切线，dj =0,直角坐标系中,1）空间某点电场强度的大小取决于该点附近电势j 的空间变化率（电势梯度）.,2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.,物理意义,1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.）2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.,电场线和等势面的关系,例5. 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.,解:,
