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1、第六章 地下水运动与动态本堂课教学目的及要求：讲解线性和非线性渗透定律，地下水完整井稳定流运动方程及其应用。区分地下水渗透流速与实际流速，掌握Darcy定律适用范围，潜水完整井和承压水完整井Dupuit公式及推导。通过作业掌握达西定律,重点：Darcy定律，地下水渗透流速与实际流速的区别，Darcy定律的适用范围及其应用。,难点：达西公式推导，潜水和承压水完整井流Dupuit公式及其推导。,作业：有关Darcy定律。,上海隧道工程股份有限公司,基坑渗流问题,上海隧道工程股份有限公司,紫坪铺导流洞堵头渗流计算,上海隧道工程股份有限公司,大渡河沙湾水电站一期基坑右侧山体及堰肩三维渗流场分析及渗控措
2、施,上海隧道工程股份有限公司,地下水运动的特点曲折复杂的水流通道用直线管道流反映复杂的空隙网络水流假设条件通过任意断面的流量等于实际水流通过同一断面的流量水流在任意断面的水头等于实际水流在同一断面的水头水流通过岩石受到的阻力等于实际水流受到的阻力,上海隧道工程股份有限公司,地下水运动的特点迟缓的水流渗流地下水在曲折的网络通道里流动时，受摩阻力的影响（重力水的粘滞性，结合水的抗剪性），流速较河流和管道流缓慢。层流和紊流水质点有秩序地呈现相互平行而不混杂的运动称为层流；水质点相互混杂而无序的运动称为紊流。非稳定、缓变流运动渗流场内各运动要素不随时间变化的的地下水运动称为稳定流；反之，与时间有关则为
3、非稳定流。空间地下水流运动的计算一般按照平面问题（二维流）考虑，因为地下水流一般具有缓变流特征。,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律通过Darcy试验获得,上海隧道工程股份有限公司,数学表达,式中：Q-渗透流量，（m3/d） F-渗流过水断面面积（m2） H-渗流路径L长度上的水头损失（H=H1-H2） L-渗透路径长度 i-水力梯度（ I=H/L，无量纲） K-渗透系数（m/d）,一、线性渗透定律Darcy定律法国水力学家达西（Henri Darcy）于18521856年进行了大量的试验，得到了重力水运动的线性渗透定律。,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律渗透流
4、速与达西定律的关系,据水力学,上式代入,达西定律可写成,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律（一）渗透流速,渗透流速V与实际流速U的区别,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律（一）渗透流速,渗透流速V与实际流速U的区别,考虑到空隙表面结合水的存在，渗透流速与实际流速应用给水度反映,对于大空隙岩石，给水度u与空隙度n相当；对于细小空隙的岩石，则需用给水度反映,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律（二）水力坡度I,水流沿渗透路径的水头降落值与相应渗透途径的长度,（三）渗透系数K,表示岩土透水性的指标，是含水层重要的水文地质参数之一，可以通
5、过达西试验或渗透试验来确定,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律推导,如图所示土柱单元,流向,作用流体上的力有三个,两端的孔隙水压力,孔隙水流的自重,水流受到颗粒孔隙壁的摩阻力,根据土柱方向流体的三力平衡关系,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律推导,根据土柱方向流体的三力平衡关系,由于,代入后,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律推导,根据土柱方向流体的三力平衡关系推求的基本关系,引用司托克斯单颗粒层流阻力公式,拖曳力,系数,粘滞性,直径,流速,设土柱中颗粒数为N隙壁的摩阻力，并用球体系数,总阻力F,由于,上海隧道工程股份有限公司,
6、一、线性渗透定律Darcy定律推导,得到达西定律公式表达式,即,多孔介质结构,流体性质,达西渗透系数决定于多孔介质结构（颗粒的大小、形状、排列）和流体性质有关,上海隧道工程股份有限公司,一、线性渗透定律Darcy定律（四）达西定律适用范围,式中：Re-雷诺系数 U-地下水实际流速（m/d） d-孔隙周围颗粒的直径 u-地下水的运动粘滞系数（m2/d）,课堂作业练习：设地下水在孔隙介质中的渗流流速V=10m/d，对应孔隙介质中颗粒直径为d=3mm，孔隙比e=0.667，当地下水温度为15时的运动粘滞系数u=0.1m2/d，问地下水的的运动是否满足Darcy定律,上海隧道工程股份有限公司,二、非线
7、性渗透定律紊流运动的计算公式哲才公式,混合流运动的计算公式斯姆莱公式（1m2）,上海隧道工程股份有限公司,三、地下水流向流速的测定（一）地下水流向的野外测定三点法（二）地下水流速的测定示踪剂法,上海隧道工程股份有限公司,四、地下水向完整井的稳定运动地下水取水构筑物的基本类型,垂直取水构筑物潜水完整井潜水非完整井,承压水完整井承压水非完整井,水平取水构筑物渗水管、渗渠等,上海隧道工程股份有限公司,四、地下水向完整井的稳定运动（一）潜水完整井公式Dupuit公式,假设条件天然条件I=0，抽水时用流线倾角的正切代替正弦，则井附近I1/4含水层均质各向同性，底板是隔水的影响半径R内无渗入、无蒸发；影响
8、半径R外，Q=0；影响半径R处，H=const抽水井内及附近可看作二维流推导公式以Darcy定律为基础,上海隧道工程股份有限公司,（一）潜水完整井公式Dupuit公式,式中：Q-井的流量(m3/d)K-渗透系数(m/d)H-潜水含水层厚度(m)h0-井内水位至含水层底板距离(m)R-影响半径(m)r0-井半径(m)s-降深(m)作用:计算含水层的渗透系数K 预测潜水完整井的出水量Q,上海隧道工程股份有限公司,（一）潜水完整井公式Dupuit公式一个观测井的流量公式,两个观测井的流量公式,式中： h1、 r11号观测井的水深和该井到抽水井的距离； h2、 r22号观测井的水深和该井到抽水井的距离
9、。,上海隧道工程股份有限公司,（二）承压水完整井公式Dupuit公式,上海隧道工程股份有限公司,（三）完整井公式求渗透系数潜水完整井,承压水完整井,影响半径R的估算,上海隧道工程股份有限公司,（三）完整井公式求渗透系数一个观测孔潜水完整井,一个观测孔承压水完整井,两个观测孔潜水完整井,两个观测孔承压水完整井,上海隧道工程股份有限公司,课堂例题讲解：某地区有一承压完整井，井半径0.2m（过滤器长度35.82m）；含水层为砂卵石，层厚36.42m；影响半径300m，抽水试验结果为：降深s1=1.00m，流量Q1=4500m3/d；降深s2=1.75m，流量Q2=7850m3/d；降深s3=2.50
10、m，流量Q3=11250m3/d.试求渗透系数K。,上海隧道工程股份有限公司,先绘制Q-s关系曲线,由于Q-s关系曲线为线性，故可用承压水完整井公式,则,由于Q-s为线性，可用抽水试验中任意的s与相应的Q,上海隧道工程股份有限公司,课堂例题讲解：某厂5号井的水文地质条件是:含水层为含砾卵石，层厚20m，水平展布，底板为不透水的基岩，顶板为致密黏性土。在井的径向方向不同位置布置了一排观测井（3个孔为B1、B2和B3 ，分别距5号抽水井5.3m、60m、3000m）,对应记录数据和水文地质剖面分别见表和图请从水文地质角度分析含水层中的地下水是承压水还是潜水，并试求含水层的渗透系数K,上海隧道工程股
11、份有限公司,先绘制s-lgr关系曲线,由于s-lgr曲线在B1、B2、B3为线性，说明此段为二维稳定流区，故可用承压水完整井公式,则,上海隧道工程股份有限公司,五、地下水向非完整井的稳定运动（略）,六、干扰井出水量的计算（略）,上海隧道工程股份有限公司,（三） Dupuit公式的讨论抽水井流量Q与水位降深S的关系,理论上，对于潜水完整井，Qs呈抛物线分布；对于承压水完整井， Qs呈直线分布实际中，抽水井中的降深是多种因素造成的水头损失的叠加Dupuit公式计算的降深所反映的水头损失（含水层损失）抽水井施工时泥浆护壁增加水流阻力所造成的水头损失通过过虑器孔眼所产生的水头损失在虑水管内流动时的水头
12、损失水流在井管向上流动至水泵吸口的沿程水头损失,上海隧道工程股份有限公司,（三） Dupuit公式的讨论抽水井流量Q与井径r的关系,理论上，Q与r仅是对数关系，井径r对流量Q影响不大实际上，大量的抽水试验表明，井径r增大后对流量Q的影响远比按Dupuit公式计算的结果大,上海隧道工程股份有限公司,（三） Dupuit公式的讨论水跃对Dupuit公式计算结果的影响,水跃：井内水位低于井壁水位的现象。原因：井附近的流线是曲线，等水头面为曲面，只有当井壁和井中存在水头差时，井壁附近的水才能进入井内渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证流量Q输入井内,上海隧道工程股份有限公司,（四） 地下水与
13、工程地基沉降流砂潜蚀对建筑工程的影响地下水的浮托作用基坑突涌,上海隧道工程股份有限公司,地基沉降基坑降水人工降低地下水位，地下水排出，严重时细粒物质也被排出，抽水产生降落漏斗；结果是地基土发生固结沉降；后果是建筑物或地下管线发生不均匀沉降，严重时甚至危及建筑物的安全，如上海地铁。,上海隧道工程股份有限公司,流砂地下水自下而上渗流时产生流动的现象；与地下水的动水压力密切；基本条件：当地下水的动水压力大于土粒的浮容重，或地下水的水力坡降大于临界水力坡降时，一般发生在无黏性的细砂、粉砂、粉质黏土中；后果是地表塌陷或建筑物的的地基破坏；处理方式：人工降低地下水水位、打板桩、冻结法、水下挖掘。,上海隧道
14、工程股份有限公司,潜蚀对建筑工程的影响包括机械潜蚀和化学潜蚀，两种作用一般同时进行；潜蚀作用会形成洞穴，导致地基土强度降低，产生地表塌陷；处理方式：堵截地表水流入土层、阻止地下水的流动、设置反滤层、改良土的性质、减小地下水流速及水力坡降。,指：由渗透水流的动水压力冲走细小颗粒,单位动水压力或潜蚀处的细小颗粒的浮重度；,渗透水流的水力坡度产生潜蚀的临界水力坡度,发 展 型,非发展型,单位动水压力,上海隧道工程股份有限公司,上海隧道工程股份有限公司,地下水的浮托作用建筑物基础底面位于地下水以下，产生的静水压力；不同类型的岩土体，在考虑浮托力时有差异；如水工中的坝基、城市工程中的地下工程。,上海隧道
15、工程股份有限公司,基坑突涌验算公式处理措施：承压含水层预先排水降压,上海隧道工程股份有限公司,五、地下水向非完整井的稳定运动（略）,六、干扰井出水量的计算（略）,上海隧道工程股份有限公司,第六章 地下水运动与动态本堂课教学目的及要求：介绍地下水动态的概念及基本类型，地下水均衡的概念、潜水均衡方程及应用。通过习题掌握地下水运动公式。重点：地下水动态的概念及基本类型，地下水均衡的概念、潜水均衡方程及应用。难点：潜水均衡方程的推导。,上海隧道工程股份有限公司,第二节 地下水动态一、地下水动态的概念地下水动态：地下水的水位、水量、水温及水质在各种因素综合影响下随时间而变化。,上海隧道工程股份有限公司,
16、地下水动态研究的意义为了合理开发而调节用水基坑或矿坑排水地下水资源评价改良土壤疏干排水有助于地下水的形成及循环规律的研究,影响地下水动态的因素自然因素气候、水文、地质、土壤、生物人为因素各种取水建筑物、排水工程、修建水利工程、地下水开采、人工回灌、人为的污染,上海隧道工程股份有限公司,黄河上游李家峡水电站,上海隧道工程股份有限公司,Drains are installed in a variety of ways to stabilize slopes.,上海隧道工程股份有限公司,第三节 地下水均衡一、地下水均衡的概念地下水均衡：在一定时间间隔内，某地段地下水的补给和排泄之间的关系。均衡区：进
17、行均衡计算研究的区域。最好是一个具有隔水边界的完整水文地质单元。均衡期：进行水均衡计算的时间段。正均衡与负均衡：某一均衡区，在一定均衡期内，地下水的补给大于排泄（包括开采），表现为地下水储量增加，称作正均衡；反之，排泄大于补给，地下水储量减少，称作负均衡。,上海隧道工程股份有限公司,上海隧道工程股份有限公司,二、全球的水均衡（略）,三、均衡区的水均衡方程（略）,上海隧道工程股份有限公司,四、潜水均衡方程潜水均衡方程含义：一个均衡区在均衡区内，水量总的收支和分配情况。潜水均衡方程,式中：Qr潜水从邻区流入量； Wr降水入渗补给潜水量； Wds地表水体入渗补给潜水量； Zc凝结水补给量；Qt潜水越流补给量（正值）或排泄量（负值）； Wy潜水流出量；E潜水蒸发量； Zc凝结水补给量；Wc潜水向地表的排泄量；uH潜水变化量。,上海隧道工程股份有限公司,
