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1、1.4 有理数的乘除法,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 有理数的乘法法则,1.4.1 有理数的乘法,七年级数学上册 教学课件,1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,导入新课,情境引入,甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点,l,1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .,2.如
2、果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .,-2cm,-3分钟,讲授新课,合作探究,（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,思考,探究1,2,0,2,6,4,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,表示： .,右,6,（+2）（+3）= 6,（1）,（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟 c
3、m的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表示： .,（-2）（+3）,（2）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？,探究3,2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟前在l上点 边 cm处,表示： .,（+2）（-3）,左,6,（）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？,探究4,2,0,2,6,4,-2,l,结果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表示： .,（-2）（-3）,（4）,答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：,探究5,
4、（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0,0,1.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.,正,正,负,负,积,(同号得正),(异号得负),4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .,零,根据上面结果可知：,（）（）（）（）（）（）（）（） 200 (2)00,有理数乘法法则,1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.,2.任何数同0相乘，都得0.,讨论:(1)若a0,b0,则ab 0 ;(2)若a0,b0,则ab 0 ;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4
5、)若ab0,则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,例1 计算： (1)96 ； (2)(9)6 ；,解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54;,(3) 3（-4） (4)（-3）（-4）,= 12;,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3 （-4）； (4)（-3）（-4）,= （3 4） = +（34）,= 12;,典例精析,判断下列各式的积是正的还是负的？,234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零
6、,思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？,议一议,几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为负；当负因数有_个时，积为正.,要点归纳：,几个数相乘,如果其中有因数为0，_,负因数的个数,奇数,偶数,积等于0,奇负偶正,例2 计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,计算并观察结果有何特点？（1） 2；（2）(-0.25)(-4),要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.,思考：数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是 ),说出下列各数的倒数：，-， ，- ，-，0.75，-,1，,，
7、,3，,-3，,练一练,例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18答：气温下降18.,有理数的乘法的应用,商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,练一练,解：（-5）60=-300(元)答：销售额减少300元.,1.填表：,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,当堂练习,解：,2.计算：,3.计算（1）,（2）,（3）,4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6.已知
8、甲地现在地面气温为21，求甲地上空9km处的气温大约是多少？,解：（-6）9=-54（）； 21+（-54）=-33（）.答：甲地上空9km处的气温大约为-33.,课堂小结,1.有理数乘法法则:,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.,2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时积为负数偶数时积为正数,3.几个数相乘若有因数为零则积为零.,4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.,5.乘积是1的两个数互为倒数.,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.4.1 有理数的乘法,第一章 有理数,第2课时 有理数乘法的运算律及运用
9、,1.4 有理数的乘除法,七年级数学上册 教学课件,1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）,导入新课,问题引入,1.有理数的乘法法则是什么？,3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,2.如何进行多个有理数的乘法运算？,（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）,第一组：,(2) (34)0.25 3(40.25),(3) 2(34) 2324,(1) 23 32,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23 3
10、2,(34)0.25 3(40.25),2(34) 2324,6,6,3,3,14,14,讲授新课,合作探究,5(4) ,1535,第二组：,(2) 3(4)( 5) 3(4)(5),(3) 53(7 ) 535(7 ),(1) 5(6) (6 )5,30,30,60,60,20,20,5 (6) (6) 5,3(4)( 5) 3(4)(5),53(7 ) 535(7 ),(12)(5) ,320,结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因
11、数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)c a(bc),1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.,归纳总结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,a(bc),abac,根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.,a(bcd )abacad,典
12、例精析,例1 计算：（85）（25）（4）,针对训练,( )12,例2用两种方法计算,解法1:,原式,1,解法2:,原式,326,1,解法有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,(24)( ),解:,原式,计算：,818415,414,37,观察与思考,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)( ),818415,1233,21,( )(81 4),(11)( )(11)2 (11)( ),计算：,答案 ：,2；,22,针对训练,如何计算 ？,拓展提升,提示：把 拆分成,答案：,当堂练习,1.计算(-2)(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
13、 A.(-2)3+(-2)(- ),B.(-2)3-(-2)(- ),C.23-(-2)(- ),D.(-2)3+2(- ),A,2.计算:（2） ；（3） .,答案：1.4.97 2.25 3.-6,3.计算:,解：,解：,课堂小结,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.,(ab)c a(bc),1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,a(bc),abac,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.4.2 有理数的除法,第一章 有理数,
14、第1课时 有理数的除法法则,1.4 有理数的乘除法,七年级数学上册 教学课件,1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）,你能很快地说出下列各数的倒数吗?,-1,导入新课,复习引入,8(-4)=_ -366=_ -12/25(-3/5)=_ -729=_,讲授新课,合作探究,-2,-6,4/5,-8,(-4)(-2)=8 6(-6)=-36 (-3/5)(4/5)= -12/25 -89=-72,根据“除法是乘法的逆运算”填空：,8 (-1/4)=_,36 (1/6)=_,(-12/25)(-5/3)
15、=_,-72(1/9)=_,-2,-6,4/5,-8,问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？,8 (-4)=_ -36 6=_ -12/25 (-3/5)=_ -72 9=_,-2,-6,4/5,-8,比一比,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“”变“”,“”变“”,互为倒数,互为倒数,从中你能得出什么结论？,有理数除法法则（一）,用字母表示为,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数,利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54 （-9）；（2）-27 3；（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.,思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？,两数
16、相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0,有理数除法法则（二）,到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？,1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.,思考：,要点归纳：,例1 计算（1）（-36） 9； （2） .,解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2）,典例精析,4,8,0,计算：,练一练,除法还有哪些形式呢？,例2 化简下列各式：,例3 计算 （1）,解:(1)原式,(2),(2)原式,（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有
17、理数乘法的运算律简化运算,（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）,方法归纳,(1),(2),解:原式=,解:原式=,练一练,当堂练习,答案：(1) ；(2) ；(3),1.计算,2.填空：,（1）若 互为相反数，且 ，则 _；,（2）当 时， =_；,（3）若 则 的符号分别是_.,（4）若3x=12，则x=_.,一、有理数除法法则: 1.,2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0,二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算,课堂小结,三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）,
