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1、3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）,公式二:,公式一:,我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式：,算一算：求下列函数的导数,(1) y=x4 ;,(2) y=x-5 ;,注意公式中,n的任意性.,4x3,-5x-6,-2x-3,公式三:,公式四:,公式五:指数函数的导数,注意: 是两个不同的函数,例如:,公式六:对数函数的导数,1.对基本初等函数的导数公式的理解：(1)基本初等函数的求导公式只要求记住公式的形式，学会使用公式解题即可，对公式的推导不要求掌握(2)要注意幂函数与指数函数的求导公式的区别，这是易错点,练一练：,（1）下列各式正确的是（ ）,C,（2）下列
2、各式正确的是（ ）,D,3曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于()A1 B2C3 D4解析：y|x2n2n112，解得n3.答案：C,法则1:,f(x) g(x) = f(x) g(x);,应用1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差),和差导数可推广到任意有限个,应用2:求下列函数的导数,(1)y=(2x2+3)(3x-2),(2)y=(1+x6)(2+sinx),法则2:,即两个函数积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数,推论： cf(x)cf(x
3、),法则3:,应用3:求下列函数的导数,(1)y=tanx,注意：商的导数分子中间是“”，先子导再母导。,1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便2含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导,练习1：求下列函数的导数,（1）（2）（3）（4）,7、（2）已知 若 则a=( ) A B C D,D,（3） 若 则a=（ ） A 6 B 3 C 0 D -2,B,课堂小结,1. 由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数 .,2.导数的运算法则,1. f(x) g(x) =f(x) g(x) ,2. f(x) .g(x) =f(x) g(x) f(x) g(x) ,
