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,基本不等式及其应用,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,大,利用基本不等式证明简单 不等式,利用基本不等式求最值,09,基本不等式等号成立的条件把握不准致误,F,1.不等式链 (a0, b0),加权平均数,调和平均数,几何平均数,算术平均数,2.定理的变式,(1)a2+b22ab,(a0,b0),(a、b同号）,(a0）,(a0）,(a 、bR),探究：下面几道题的解答可能有错，如果错了,那么错在哪里？,一不正，需变号,二不定，要变形,三不等，用单调,基本不等式基本题型,4,8,6,8,例1求函数 的最大值.,一不正，需变号,例2.求函数 的最大 值.,当且仅当 时取“=”号.,即当x=1时, 函数的最大值为1.,二不定，要变形,依据:利用函数 (t0)的单调性.,t(0,1单调递减, t1,+)单调递增.,解:,例3.求函数 的最小值.,在1,+)上单调递增.,三不等，用单调,当且仅当,时取“=”号.,“1”代换法,例4.已知正数x, y满足2x+y=1, 求 的最小值.,
