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1、4 整式的乘法, 单项式与单项式相乘,幂的运算1.,回顾旧知,2.,3.,4.,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,幂的乘方，底数不变，指数相乘,积的乘方等于积中各因数乘方的积,同底数幂相除底数不变，指数相减,（1）第一幅画的画面面积是 米2；,（2）第二幅画的画面面积是 米2。,京京的问题,1.2x2,想一想：,（2）若把图中1.2x改为mx，京京得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是 米2； 第二幅画的画面面积是 米2。,x（mx）,可以表达得更简单些吗？说说你的理由,（mx） x,想一想：,我们一起来看这两个运算：这是什么样的运算？,x（mx）,（mx） x,单项式与单项式相乘, 解：x（
2、mx）,京京的做法对吗？,（乘法交换律、结合律 ）,（同底数幂的乘法）, 解：mx x,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂的乘法）,=m（xx）,=mx2,=m (xx),= mx2,类似地，（1）（3a2b）（2ab3）（2）（xyz）（y2z）也可以表达得更简单些吗？, x（mx） =m（xx） =mx2, mx x =m (xx) = mx2,解：（3a2b）（2ab3）,= 6 a3 b4,（a2 a ）,（b b3）,解：（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2,单项式与单项式相乘,有理数的乘法同底数幂的乘法,议一议：,单项式与单项式相乘的步骤,（3a2b
3、）（2ab3） =（32）（a2 a ）（b b3） = 6 a3 b4,2.同底数幂相乘,3.其余的保留，作为积的因式,1.系数乘以系数,（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2,试一试,计算:1. （2xy2）（ xy） 2. （-2a2b3）（-3a） 3. 7xy2z (2xyz)2,1.解：（2xy2）（ xy） =（2 ）(xx) (y2y) = x2y3,2.解：（-2a2b3）（-3a） = (-2) (-3) (a2 a) b3 =6a3b3,3. 解：7xy2z (2xyz)2=7xy2z4x2y2z2=(74）（xx2) (y2y2）（zz2）
4、=28x3y4z3,一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？ 如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？,拓展:,解：2x 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（24）xy + x 2y + y x = 8xy + 2xy + xy = 11xy （米2 ） a 11xy = 11axy（元）答：至少需要11xy平方米的地砖； 购买所需的地砖至少需要11axy元。,计算： 1. （5x3）（2x2y） 2. 3ab 2a 3. （2x2y)3 （-4xy2）,做一做：,10 x5y,6a2b,-32x7y5,小结,单项式与单项式相乘,同底数幂相乘,其余的保留，作为积的因式,系数乘以系数,作业：,P15，习题1.6 1.（2） 1.（4） 1.（6）,
