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1、,第 7 课时 比例尺（2）,4 比例,R 六年级下册,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,1.根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离2.综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题,探究点1,根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,自主学习：1.首先分析题意，找出已知条 件和所求。2.想一想，可以有几种解法？3.用你喜欢的方法解决。4.与同桌交流做法。,方法一：解比例法,解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。,x,7.8400000,x
2、,3120000,答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。,3120000cm31.2km,方法二：关系式法,7.8,3120000（cm）,3120000cm31.2km,答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。,方法三：数值比例尺的意义法,由比例尺1400000，可知实际距离是图上距离的400000倍。7.84000003120000（cm）31.2 km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。,方法四：线段比例尺的意义法,14000001cm400000cm1cm4km 即图上1cm表示实际距离4km。 7.8431.2（km）答：从苹果园站至四惠东站的实际
3、长度是31.2km。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列 比例解答。（2）利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列 式计算。,小试牛刀（选题源于教材P54做一做）,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。,图上距离实际距离=1cm600m=160000量得图中河西村与汽车站之间的距离是2cm。,6002=1200（m）答：两地的实际距离大约是1200m。,探究点2,综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题,小明家在学校正西方
4、向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺110000）。,自主学习：1. 应该首先先干什么，再干什么？2. 你有几种解决问题的方法？,方法一：,200m20000cm,400m40000cm,250m25000cm,小明家到学校的图上距离：20000 2（cm）,小红家到学校的图上距离：25000 2.5（cm）,小亮家到学校的图上距离：,（4000020000） 2（cm）,首先先算出图上距离，再根据方向画出位置。,根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离。,方法二
5、：,110000=1cm10000cm=1cm100m小明家到学校的图上距离： 200100=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（400200）100=2 （cm）小红家到学校的图上距离：250100=2.5 （cm）,100,小明家,小亮家,小红家,归纳总结：,（讲解源于点拨）,应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。,0,20m,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺12000）,80m8000cm,60m6000cm,长的图上距离：8000 4（cm）,宽的图上距离：6000 3（c
6、m）,小试牛刀,（选题源于教材P55做一做）,兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？,1900km190000000cm,答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。,（选题源于教材P57第7题）,小试牛刀,比例尺（2）：,已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列比例解答。（2）利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。（3）应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。,1填空。(1) A、B两地相距34 km，在比例尺为1:500000的地图上，A、
7、B两地间的距离是()cm。(2) 一个零件实际长度是3.1 mm，将它画在比例尺为15:1的图纸上，图上零件长() mm。,6.8,46.5,(3) 一幅地图的比例尺是 ，熊岳城和凤凰城之间的实际距离是1440 km，在这幅地图上的距离是多少厘米？,14408018(cm)答：在这幅地图上的距离是18厘米。,2解决问题。(1) 武汉到广州的铁路全程长约1068 km。在一幅比例尺是 1:3000000的地图上，武广铁路的长度约是多少厘米？(2) 一幅地图，图上4 cm表示实际距离80 km。如果实际距离是240 km，图上距离是多少厘米？,1068 km106800000 cm10680000
8、0 35.6(cm)答：武广铁路的长度约是35.6厘米。,240(804)12(cm)答：图上距离是12厘米。,3填表。,6 cm,1:18000,27.2 km,4根据下图提供的信息回答问题。(1) 新华书店距市政府300 m，图上距离是()cm，比例尺是()。(2) 从市政府到汽车站要走()m。(3) 在距市政府350 m西偏北60的地方有一个公园，请在图上表示出来。,3,1:10000,400,答案略,5解决问题。(1) 学校正北方600 m处是广场，广场正东方400 m处是超市，超市正西方1.4 km处是书店，书店正南方800 m处是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。,答案略,(2) 一间教室长8 m，宽6 m，按比例尺1:200画教室的平面图。求出教室的平面图的长和宽各是多少厘米。将教室的平面图按比例尺画在下面。,8 m800 cm 6 m600 cm800 4(cm) 600 3(cm)答：教室的平面图的长和宽各是4、3厘米。,答案略,6在比例尺是20:1的地图上量得一种零件的长度为10 cm，那么这种零件的实际长是多少厘米？,10200.5(cm)答：这种零件的实际长是0.5厘米。,辨析：误将后项是1的比例尺当成前项是1的比例尺来解决问题。,
