《测量(金字塔高度、河宽)问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量(金字塔高度、河宽)问题课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、相似三角形应用举例,1. 会利用相似三角形的知识测量物体的高度和宽度2. 能利用相似三角形的知识解决一些实际问题,学习目标,如图：A、B两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测量A、B间的距离，但不能直接测量（1）我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角形来测量A、B两点间距离，你还记得方案吗？,解：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC、BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连结DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离。,问题情境,（2）如果在点C后面有一条河，那么利用全等测量A、B间的距离还可行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？测量工具只
2、能用皮尺.,解：连结AC、BC，延长AC到D，使 ，延长BC到E，使 ，连结DE并测量出它的长度，则A、B间的距离就是DE长度的2倍。,探究一,（3）如果点C在河岸上，大家知道如何测量A、B间的距离吗？测量工具只能用皮尺.,解：连结AC、BC，分别取AC，BC的中点D、E，连结DE并测量出它的长度，则A、B间的距离就是DE长度的2倍。,探 究,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河
3、的宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ3（PQ45）2,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,例题,大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点为D。,A,B,如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。,解：ADB=EDC， ABC=ECD=90 ABDECD ,解决问题,同一时刻，由太阳光线、物体、影长所组成的三角形相似.,同一时刻，物体的高度之比，等于它们的影长之比.,
4、A,C,B,D,E,F,太阳光线是平行光线,=,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,走近金字塔,古希腊数学家家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,E,A(F),D,B,O,探 究 二,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为
5、3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,B,E,A(F),D,O,皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测AB=4m,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。,继续探究,如图，小明为测量一铁塔的高度，他在自己与铁塔间的地面上平放一面镜子，并在镜子上做了一个标记O，然后他看着镜子来回移动，直至看到铁塔顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，这时，他测得AO=3米，OB=27米，又知他身高CA=1.75米，请你帮他算出铁塔DB的高度。,练 习,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?,1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.,
