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1、,第一章平行线总复习,1.平行线的基本事实：,2.平行线的画法。,（1）推平行线画法；,例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形？,经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。,（2）垂直法：,例2.如图，P是MON外部一点。作P，使它的两边分别于MON的两边平行，并写出P与MON的数量关系。,3.三线八角：,（1）同位角(形如“F”),（2）内错角（形如“N”）,（3）同旁内角（形如“”）,例3.如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。问：1和2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,DE,BC,AB,同位,1和3是直线_
2、和直线_被直线_所截而成的_角.,AB,AC,DE,同位,4和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,DE,BC,AC,内错,2和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,AB,AC,BC,同旁内,1和2不是同位角,例4.如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1和2是同位角，,例5.两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对,D,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,1.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；,2.平行于同一条直线的两条直线平行。,例6.如图，已知DE、BF分别平分ADC和ABC，1=2，ADC=AB
3、C，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。,例7.如图，已知DE平分BDF，AF平分BAC，且1=2，试说明DFAC,例8.已知:AF,CD,说明:DBEC的理由。,例9.如图，1=E，2与C互余,DBAC于点F.试确定图中互相平行的直线，并说明理由。,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例10.如图，已知CDAB，GFAB，DEBC请说明12的理由.,例11.如图，在ABC中，EFAD.1=3,BAC=70,求AGD的度数。,例12.如图，ACDF,1=2.试说明下列结论成立的理由。（1）DFCE（2）C=D,例12.如图，在ABC中，BC=3cm，ABC沿BC
4、方向平移2cm，则EC=,BF=；若B=40，A=80,DEF=,F=.,6.平移：,平移的性质：,（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；,（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。,2cm,5cm,40,60,例13.如图在911网格中，将三角形ABC先向上平移一个单位，在向右平移5个单位，得到三角形ABC。（1）在网格图中作出三角形ABC；（2）写出ACC的度数。,A,B,C,综合练习,1.如图,若3=4，则；,AD,若ABCD,则=。,BC,2,1,2.在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是()AA+2=180B.A=3C.1=4D.1=
5、A,D,3.ABC=70，ACB=50，BO，CO分别平分ABC和ACB，DE过点O与BC平行，则BOD=_。EOC=_。,35,25,4.ABCD，EFAB，垂足为F，若1=50，则E=_,40,5.1+2+3=228，ABDF，BCDE，则1的度数是（）A48B.96C.84D.86,A,6.若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交,B,7.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若1=48，则AEF=。,A,B,C,D,E,F,1,119,（3）,120,9.如图，ABCD,1=50，2=110，3=()A.50B.60C.70D.80,4,3,
6、4,10.如图，直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图放置，若1=25，则2等于（）A.20B.25C.30D.35,D,B,11.如图，1=2=30，要使图中DEBC，EFBD,则应补上的一个条件是。,12.在ABC中，AE是DAC的角平分线。（1）已知B=C=40，AE,BC是否平行？请说明理由。（2）已知B=C=x度，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE,BC是否平行？,A,B,C,D,P,13.如图，已知直线l1l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D，点P在直线l3上（1）若点P在D,D两点之间运动，PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化？（2）若点P在C,D两点的外侧运动（点P与点C,D不重合），则PAC,APB,PBD之间的关系又如何？,l1,l2,l3,14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.,1,2,变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请求出2的度数。,500,15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA平行的方向射出，你能求出入射角度数吗？,变式：如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线OB平行于，则角=_度,
