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1、第4章 模拟信号运算与处理电路,4.1 基本运算电路,4.2 有源滤波器,4.3 电压比较器,4.4 模拟乘法器,4.1 基本运算电路,集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。,运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。,4.1.1 比例运算电路,1. 反相比例运算电路,（1）电路组成,以后如不加说明，输入、输出的另一端均为
2、地()。,（2）电压放大倍数,因虚断，i+= i = 0，,所以 i1 if,因要求静态时u+、 u 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R2 = R1 / RF,运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断,为使两输入端对地直流电阻相等：,R2 = R1 / R f,平衡电阻,（3）电路特点,1.为深度电压并联负反馈，,Auf = Rf / R 1,2. 输入电阻较小,Rif = R1,3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低,u+ = u- = 0,虚地,(4) T形网络反相比例运算电路,根据“虚地”的概念，有,T形网络等效为一个反馈电阻,此时同相输入端的补偿电阻,结论：, Auf为负值，即 u
3、o与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。, Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。, | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。, 因u= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。,2. 同相比例运算,因虚断,（1）电路组成,（2）电压放大倍数,因虚短，所以u+ =u =ui,因要求静态时u+、u对地电阻相同， 所以平衡电阻R2=R1/RF,ui =u+,当 R1= 且 RF = 0 时,uo = ui ，两者幅值相等，相位相同，二者之间是一种跟随关系，称电压跟随器。Auf = 1,结论：, Auf 为正值，即uo与ui 极性相同。因为 ui
4、加在同相输入端。, Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参数无关。, Auf 1 ，不能小于 1 。, u = u+ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。,由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。,同相比例运算电路,uo = ui,例1：设集成运算放大器为理想的，试写出图示电路的输出电压uo1、uo2和和uo的值。,uo2,例2：设集成运算放大器为理想的，试写出图示电路的输出电压uo1、uo2和uo的值。,A1,+,A2,A3,4.1.2 加法运算电路,1. 反相加法运算电路,因虚短, u= u+= 0,平衡电阻： Rp= R1 / R2 / RF
5、,因虚断，i = 0,所以 i1+ i2 = if,若 RF= R1= R2,则 uO = (ui1+ ui2),i,14,还可用叠加原理求解：,让ui1、ui2分别单独作用在电路上。,让ui1单独作用在电路上。此电路是反相比例电路：,同理可得：,根据叠加原理,ui1单独作用(ui20)时,同理，ui2单独作用时,2. 同相加法运算电路,平衡电阻： R1 / R2 = R / RF,u+=?,1. 输入电阻低；2. 共模电压低；3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路无影响；,同相加法运算电路的特点：1. 输入电阻高；2. 共模电压高；3. 当改变某一路输入电阻时， 对其它路有影响；,反相加法
6、运算电路的特点：,4.1.3 减法运算电路（差动比例运算电路）,R2 / R3 = R1 / RF,由虚短可得：u+= u,因虚断，i+= i = 0,如果取 R1 = R2 ，R3 = RF,如果取 R1 = R2 = R3 = RF,输出与两个输入信号的差值成正比。,i1,if,利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相比例运算电路的叠加。,u+,ui1单独作用(ui20)时，,ui2单独作用时，,例3：已知ui10.5V，ui22V，ui31V, 运算放大器构成何电路，求uo、R3。,解:,A1为反向加法运算电路, A2为差动比例运算电路。,例4：,例5：,差分运算电路的设
7、计,条件：,Rf = 10 k,要求：,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,= 5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,例6：,设计一个运算电路，满足,解:用单运放构成运算电路，UI1作用在同相输入端, UI2、UI3作用在反相输入端。,例7：,取Rf=100K，与运算关系对比可知：,R1=10K， R2=20K， R3=25K,4.1.4 积分运算电路,由虚短及虚断性质可得 i1 = if,if =?,积分时间常数：= RC,当 t t0 时, ui = 0 , uo = 0；,ui,t0,t1,波形变换,当t0 t t1 时, ui =常数；,当 t t1 时, ui = 0，uo= uo(t1),积分电路的应用,输入波形为方波，输出波形三角波,移相,uo的相位比ui领先90,4.1.5 微分运算电路,由虚短及虚断性质可得 i1 = if,微分电路的应用,波形变换,移相,ui=Umsint,uo的波形将比ui滞后90o,4.1.6 对数和指数电路,对数电路,当uDUT时,用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。,指数电路,B,E,
