点和圆的位置关系课件.pptx

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1、点和圆的位置关系,点和圆的位置关系,如图，设O 的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,说一说,O,知识点一,如图，设O 的半径为r，点A在O内 点B在,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,练习：已知圆的半径等于5厘米，若点到圆心的距离是: 8厘米 4厘米 5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。,O,设O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系

2、点在,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部可以看成是 ；圆的外部可以看成是 。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,到圆心的距离小于半径的点的集合,想一想,圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成,问：1.O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,圆上,6,6,问：圆上66,点A在 点B在 点C在,OA=810 点A在圆内,OB=10=10 点B在圆上,OC=1210 点C在圆外,圆内,圆上,圆外,2.O的半径10

3、cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：,OA=810 点A在圆内OB=10=10 点,3.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,O内,C,O上,O外,4.正方形ABCD的边长为 cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点C( )A.在A上 B.在A内 C.在A外 D.无法判断,5、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？,一作、二算、三判,3.O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8c,6.如图，ABC中，C=90，BC=

4、3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？,6.如图，ABC中，C=90，随堂练习,7.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,画一画,7.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于,问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A

5、，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADC,A,A,B,过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过两点有且只有一条直线(直线公理)（“有且只有”就是“确定”的意思）,经过一点可以作无数条直线；,回忆思考：,知识点二,AAB过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点,对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？,类比探究：,对于一个圆来说,过几个点能作一个圆,并且只能作一个圆？类,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探索一 经过一个已知点

6、A能确定一个圆吗?A,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?A,为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？,因为DEFG，所以没有交点， 即没有过这三点的圆心,E,G,1.当三点共线,(不能作圆),参见课本P92反证法,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DEFG，所,1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，,2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，

7、交DE于点O ，,3、以O为圆心，OB为半径作圆，,作法：,O就是所求作的圆,已知：不在同一直线上的三点 A、B、C求作：O，使它经过A、B、C,2、当三点不共线,ABC1、连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2,请你证明你作的圆符合要求,证明:点O在AB的垂直平分线上，OA=OB.同理,OB=OC.OA=OB=OC.点A,B,C在以O为圆心，OA长为半径的圆上.O就是所求作的圆,在上面的作图过程中.直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.,请你证明你作的圆符合要求证明:点O在AB的垂直平分线上，,定理

8、：不在同一直线上的三点确定一个圆.,我们的收获,定理：OABC我们的收获,1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.2.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。3.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,O1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作,圆的内接三角形,三角形的外接圆,三角形的外心,A,B,C,O,一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？,想一想,圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO 外心,直角三角形外心是斜边AB的中点,钝角三角形外心在ABC的外面,三角形的外心是否一定在三角形的内部？

9、,OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心,试一试,画出过以下三角形的顶点的圆,O,C,A,B,O,O,（图1）,（图2）,（图3）,2、图2中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,试一试画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABO,课堂练习,判断题：1、过三点一定可以作圆（ ）,5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）,2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）,3、任意一个圆有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形 （ ）,4、三角形的外心就是这个三角形任意两

10、边 垂直平分线的交点 （ ）,课堂练习判断题：5、三角形的外心到三边的距离相等（,你强,我更强!1. 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?2.在ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.,你强,我更强!,思考：过任意四个点是不是一定可以作一个圆?请举例说明.,不一定,1.四点在一条直线上不能作圆；,3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆;,思考：过任意四个点是不是一定可以作一个圆?

11、请举例说明. 不,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗,探索三,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,l1,l2,A,B,C,P,探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗,先假设命题的结论不

12、成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫反证法？,先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、,反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：,(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.,反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用,点和圆的位置关系课件,点和圆的位置关系课件,点和圆

13、的位置关系课件,自读教材填要点,一、铁路，更多的铁路 1地位 铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。 2出现 1881年，中国自建的第一条铁路唐山 至胥各庄铁路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。,交通运输,开平,自读教材填要点 一、铁路，更多的铁路交通运输开平,3发展 (1)原因： 甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。 修路成为中国人 的强烈愿望。 (2)成果：1909年 建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。 4制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,3发展修筑权救亡图存京张铁路,二、水运与航空 1水

14、运 (1)1872年, 正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。 (2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。 2航空 (1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制 。 (2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“ ”；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,二、水运与航空轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处,三、从驿传到邮政 1邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ，邮传正式脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加 。

15、,邮传部,万国邮联大会,三、从驿传到邮政邮传部万国邮联大会,2电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。 (2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。 3交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ， 转变了人们的思想观念。 (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。 (3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 。,台湾,出行,方式,多姿多彩,2电讯台湾出行方式多姿多彩,合作探究提认知,电视剧闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。

16、下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。,合作探究提认知 电视剧闯关东讲述了济南章丘,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。,串点成面握全局,串点成面握全局,点和圆的位置关系课件,一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国

17、社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,一、近代交通业发展的原因、特点及影响,2特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。,2特点,1李鸿章1872

18、年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业的垄断B阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动,二、近代

19、以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响 (1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。 (2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 ()A电话 B汽车C电报 D火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽,点和圆

20、的位置关系课件,典题例析,例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 () A江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船 D福州船政局的军舰,典题例析 例1上海世博会曾吸引了大批海内外人,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。 答案C,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居,题组冲关,1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是 ()A公路运输 B铁路运输C轮船运输 D航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运

21、动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C,题组冲关1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是,2. 右图是1909年民呼日报上登载的一幅漫画，其要表达的主题是( )A帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国,2. 右图是1909年民呼日报上登载的,解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A,解

22、析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的,点和圆的位置关系课件,典题例析,例2(2010福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是 () A电报业 B大众报业 C铁路交通业 D轮船航运业 解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。 答案A,典题例析 例2(2010福建高考)上海是近,题组冲关,3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是 ()A乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息C通过互联网 D乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代

23、物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B,题组冲关3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：C,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是(),点和圆的位置关系课件,关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应图说历,关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应时图说,关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应时图说,