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1、第2课时 相似三角形的判定定理1,3.4 相似三角形的判定与性质,3.4.1 相似三角形的判定,第3章 图形的相似,知识要点,1.相似三角形的判定定理1,新知导入,看一看：观察大家手中的三角板，试着发现它们的规律。,课程讲授,问题1：我们通过观察三角板发现，其中有同样两个锐角（30与60，或45与45）的两个三角板大小可能不相同，但它们看起来是相似，你能给出一个较为确定的推论吗？,两个对应相等的两个三角形相似,课程讲授,问题2：根据所学知识，试着证明你的推论.,证明：在 ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=AB，过点 D 作 DE / BC，交 AC 于点 E，,已知：如图
2、，ABC和ABC中，A=A，B=B,求证：ABCABC.,E,D,课程讲授,E,D,则有ADE ABC，ADE =B.,B=B，,ADE=B.,又 AD=AB，A=A，, ADE ABC，, ABC ABC.,课程讲授,相似三角形判定的定理1(利用两角判定三角形相似)： 两角分别_的两个三角形相似,相等,课程讲授,例 如图，在 RtABC 中，C = 90，AB = 10，AC = 8. E 是 AC 上一点，AE = 5，EDAB，垂足为D. 求AD的长.,解： EDAB，,EDA=90 .,又C=90 ，A=A，, AED ABC.,课程讲授,归纳：由相似三角形的条件可知，如果两个直角三角
3、形满足一个锐角相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似.,课程讲授,练一练：有一个角为30的两个直角三角形一定( )A.全等B.相似C.既全等又相似D.无法确定,B,随堂练习,1.下列图形中，ABC与DEF不一定相似的是（ ）,A,随堂练习,2.如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是( )A.B.C.D.,C,随堂练习,3.如图，在ABC中,D为AB边上一点，且BCD=A,已知BC= ,AB=3，则BD=_.,随堂练习,是,随堂练习,5.如图，已知ACB=ADC=90，AD=2，CD=2，当AB的长为_时，ACB与ADC相似.,4,随堂练习,6.如图，ABDE，ACDF，点B,E,C,F在一条直线上，求证：ABCDEF.,ABCDEF.,证明：ABDE，,B=DEF，,ACB=F，,ACDF，,课堂小结,两角分别相等的两个三角形相似,相似三角形的判定,判定定理1,
