《沪科版9上数学2125二次函数的图象和性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版9上数学2125二次函数的图象和性质课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、21.2.5 y=ax+bx+c的图象和性质,学习目标,【学习目标】1指导学生用配方法确定抛物线yax2bxc的顶点坐标，开口方向和对称轴2指导学生画出二次函数yax2bxc的图象，知道其性质【学习重点】通过配方确定抛物线的对称轴，顶点坐标,情景导入,旧知回顾：,1你能说出函数y3(x2)24图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？,解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，4)在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值4.,2函数y3(x2)24图象与函数y3x2的图象有什么关系？,解：函数y3(x2)24的图象是由函数y3x2的图象向上平移4
2、个单位，向左平移2个单位得到的,知识模块一掌握二次函数yax2bxc的图象与性质,自学互研,阅读教材P1819，完成下面的内容：,填空：y2x28x7 2(x24x)7 2(x24x4)78 2(x2)21,一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式,用配方法把函数y3x26x1化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标,解：y3x26x13(x22x)1 3(x1)24开口方向向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，4),仿例：用配方法将二次函数y x22x1化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称
3、轴和顶点坐标,解：y x22x1 (x26x)1(x26x99)1 (x3)231 (x3)24所以开口方向向上，对称轴为x3，顶点坐标(3，4),仿例：将二次函数yax2bxc(a0)配方化成顶点式，并求出对称轴及顶点坐标,解：yax2bxca(x2 x)cax2 x( )2( )2ca(x )2对称轴为直线x ；顶点坐标( ， ),注意：仿例中当括号前提出一个分数时，里面每一项的系数都乘以这个系数的倒数注意：二次函数与x轴的两个对称轴的距离相等,二次函数yax2bxc的图象与性质,(1)二次函数yax2bxc的对称轴是x ，顶点坐标是( ， ),(2)若a0：当x 时，y随x的增大而减小；
4、当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y最小值 ；若a0：当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y最大值 ,知识模块一二次函数图象与性质的应用,自学互研,变例1：已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0,C,变例2：已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于(1，0)，则下列结论错误的是()A当x2时，有最大值B当x2时，y随x的增大而增大C 2D抛物线与x轴的另一个交点为(2，0),D,检测反馈,1抛物线y2x24x6的开口_，对称轴为_，顶点坐标是_，当x_时，y有最_值_，当_时，y随x的增大而增大，当_时，y随x的增大而减小,向下,直线x1,(1，8),1,大,8,x1,x1,检测反馈,2通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,(1)yx26x,解：y(x26x)(x26x99)(x3)29开口向下，对称轴为直线x3，顶点(3，9),(2)y x24x3,检测反馈,解：y (x212x)3 (x6)29开口向上，对称轴为直线x6 ，项点(6，9),3已知抛物线yx2ax4的顶点在坐标轴上，求a的值,解：a4或0.,顶点：,对称轴：,y=ax2+bx+c（a 0)(一般式),配方法,公式法,(顶点式),课堂小结,
