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1、电工学简明教程（第二版）秦曾煌 主编,第0章 绪论课程介绍,主讲：信息学院 薛亚茹,课程目的,目的是使学生通过本课程的学习，获得电工技术必要的基本理论，基本知识和基本技能，了解电工技术的应用和电工事业的发展概况。,电路分析,模拟电路,数字电路,电机拖动,电路的基本概念与基本定律、电路的分析方法、正弦交流电路、电路的暂态分析，三相电路、。,电路分析(1,2章）,磁路与铁心线圈电路、交流电动机。,电机拖动（3,4章）,半导体二极管和三极管、基本放大电路、集成运算放大器。,模拟电路（9 ,10,11章）,门电路和组合逻辑电路、触发器和时序逻辑电路、模拟量和数字量的转换。,数字电路(13,14章）,三
2、人表决电路,例：设计三人表决电路,1,0,A,+5V,B,C,R,Y,考核方法:,平时成绩：30期末考试：70,作业： 每周二上课,答疑： 每周二下午（暂定）,第一章 电路及其分析方法,电路的基本概念电路的基本定律电路的分析方法电路的暂态分析,负载,电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。,电源,1.1 电路的作用与组成部分,1.电能的传输与转换,电路的作用,2.信号的传递与处理存储,发电机,升压变压器,输电线,降压变压器,电灯电动机,放大器,话筒,扬声器,电路的组成,信号源,负载,中间环节,负载,电源,发电机,升压变压器,输电线,降压变压器,电灯电动机,放
3、大器,话筒,扬声器,信号源,负载,电源和信号源的电压或电流称为激励，它推动电路的工作。,由激励在电路中产生的电压和电流称为响应,激励,响应,电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论,与,的关系,电路实体,电路模型,1.2 电路模型,用理想电路元件组成的电路，称为实际电路的电路模型。,研究的目标是激励电压源与回路电流或负载电压之间的关系,1.3 电流和电压的参考方向,电流：带电粒子(电子、离子)有规则的定向运动,电流大小：,方向：正电荷运动的方向,一、电流和电流的参考方向,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？,电流方向AB？,电流方向BA？,(1) 在解题
4、前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）；,(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；,解决方法,任意规定一个电流参考方向,用箭头标在电路图上。,解决方法,电流参考方向的表示：,1.用箭头表示(常用),2.用双下标表示,若电流取正值，电流实际方向与参考方向相同；若电流取负值，电流实际方向与参考方向相反。,二、电压和电压的参考方向,电压:单位正电荷由电路中a点移动到b点所失去或获得的能量，称为ab两点的电压,电压大小：,方向：从高电位指向低电位,V
5、, mV,注：电动势：电源力把单位正电荷从电源的低电位端经电 源内部移到高电位端所作的功。 e（交流） E （直流） 单位：同电压,实际方向：电源驱动正电荷的方向,电压的参考方向,u,_,+,1.正负号,Uab（高电位在前， 低电位在后）,3.双下标,2.箭 头,u,若电压u0，表明该时刻a点的电位比b点电位高若电压u0，表明该时刻a点的电位比b点电位低,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,注意： 在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负之分。,若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I = 5A，则电流从
6、b 流向 a 。,若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U= 5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。,三、 实际方向与参考方向的关系,例如：E=3V，若假定电压的参考方向为上“+”下“”，则U=3V或UAB=3V,反之，若假定电压的参考方向为上“”下“+”，则U= 3V或UBA= 3V,参考方向 在分析计算时人为规定的方向。,+,如图为关联方向定义的电压和电流,当a、b两点间所选择的电压参考方向由a指向b时，也选择电流的参考方向经电路由a指向b，这种参考方向的定义方式成为关联方向。,关联方向：,如图为非关联方向定义的电压和电流,a,b,I,U,a,b,I,U,习惯上将负
7、载的电压和电流方向定义为关联方向,通过电阻的电流与电压成正比,表达式,欧姆定律,U= IR,U 、I参考方向相同,U、 I参考方向相反,图C中若I= 2A，R=3，则U= (2)3=6V,电压与电流参考方向相反,电流的参考方向与实际方向相反,解,四、功率的正负电源与负载的判别,.物理学中的定义：设电路任意两点间的电压为 U , 流入此部分电路的电流为 I， 则 这部分电路消耗的功率为:,直流：P=UI（关联） P= - UI（非关联）,的正负反映元件不同工作状态： p0 吸收能量 p0 产生能量,4、功率的正负电源与负载的判别,吸收功率或消耗功率（起负载作用）,若 P 0,输出功率（起电源作用
8、）,若 P 0,电阻消耗功率肯定为正,电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）,功率有正负,解：P=UI = (2)3= 6W,因为此例中电压、电流的参考方向相同,而P为负值，所以N发出功率是电源,已知：UAB=3V,I = 2A,求：N的功率，并说明它是电源还是负载,例题1.2,1.4 电源有载工作、开路与短路,1、 开关闭合,接通电源与负载,特征:,1.4.1 电源有载工作,开关闭合,有载,开关断开,开路,cd短接,短路,E,I,U,1.4.1 电源有载工作,1. 电压与电流,R0,R,A,B,C,D,U=RI,U=E R0I,电源的外特性曲线,说明电源带负载能力强,1.5
9、电源有载工作、开路与短路,1.5.1 电源有载工作,1. 电压与电流,U=RI,U=E R0I,2. 功率与功率平衡,UI=EI R0I2,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出功率,功率的单位：瓦特(W)或千瓦(KW),电源产生功率,=,负载取用功率,+,内阻消耗功率,E,I,U,R0,R,A,B,C,解,(1)电源 UE1U1E1IR01,E1UR01I2200.65=223V,（2）负载UE2 U2E2R02I,E2UR02I220 0.65 R01217V,（2）,PE1= - 2235= - 1115W,PE2 2175= 1085W,PR01 0.652 =15W,PR02 0.65
10、2 =15W,电源：,负载：, PE1= PE2+ PR01+ PR02,3. 额定值与实际值,S1,U,S2,+,I,P,电压源输出的电流和功率由负载的大小决定,额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而规定的允许值,电气设备不在额定条件下运行的危害：,不能充分利用设备的能力,降低设备的使用寿命甚至损坏设备,I1,I2,E,I,U0,1.4.2 电源开路,特征,R0,R,A,B,C,D,I=0,U=U0=E,P=0,U0：开路电压 （空载电压）,E,U,I,R1,1.4.3 电源短路,特征,R2,R0,U=0,I=IS=E/ R0,P = 0,短路电流,例题1.4,若电源的开路电压U012V，
11、其短路电流Is=30A,试问该电源的电动势和内阻各为多少？,电路基本概念小结：,电压，电流参考方向,开路电压，短路电流,练习1.4.1、3、5,第42-45页习题：A：1.4.5 1.4.9,作业要求:1.画电路图.2.写出过程.3.每星期二交作业.,第 1 章 第1次作 业,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。,1. 5 基尔霍夫定律,R3,a,b,E1,结点 电路中三条或三条以上支路联接的点,支路 电路中的每一分支，流过同一电流。,c
12、,d,回路 由一条或多条支路组成的闭合路径,如 acb ab adb,如 abca adba adbca,E2,如 a，b,R2,R1,名词解释：,网孔：内部不含支路的回路。,如 abca adba,例1.7,支路：共 ？条,回路：共 ？个,节点：共 ？个,6条,4个,网孔：共？个,3个,7 个,节点：共 ？个,4个,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。, i = 0,在任一瞬间流入节点电流的代数和等于零,1.5.1 基尔霍夫电流定律 KCL（Kirchhoffs current law）应用于节点,流出为正流入为负（反之亦可）,I1+ I3 + I4= I2,
13、或 ：I1+ I3 + I4 - I2 =0,若I1= 9A， I2= 2A， I4=8A。求： I3,KCL,电流的参考方向与实际方向相反,I1 I2 + I3 + I4=0,解：,例题1.4,对结点B,对结点C,例题1.5,IA,IB,IAB,IBC,ICA,KCL推广应用,或 I = 0,IC,对A、B、C三个结点应用KCL可列出：,IA= IABICA,IB= IBCIAB,IC= ICAIBC,上列三式相加，便得,IA + IB + IC =0,可见，在任一瞬间通过任一封闭合面的电流的代数和也恒等于零。,广义节点,包围部分电路的任意封闭面,基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现,它是对连接
14、到该结点的各支路电流约束关系。,= -3 + 4 -2 = -1A,思考题,I=?,U4,U1,U2,a,b,c,e,d,+,+,+,1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL）（Kirchhoffs voltage law）应用于回路,在任一瞬间，从回路中任意一点出发，以顺时针（或逆时针）方向循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,或 U = 0,U1+U2 U3 U4 + U5 =0,+,U5,U3,+,= U3+U4,或可表述为：沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,U1+U2 + U5,降为正升为负（反之亦可）,+ -,对回路1,=0,+,+,-,对回路2,+,-
15、,-,=0,i1R1,i3R3,列KVL方程,例题1.6,例如： 回路 a-d-c-a,或：,KVL推广应用于假想的闭合回路,E+ IR UAB=0,UAB= E+ IR,根据KVL可列出,UB,UA,UAB,UAB= UA UB,电路中任两结点间电压uab等于从 a点到 b点的任一路径上各段电压的代数和。,思考1.5.4（a）,1.6 电阻串并联联接的等效电路,1.6.1 电阻的串联,电阻串联：电阻顺序相联，通过同一电流。,分压公式,等效电阻,R = R1+R2,等效条件：同一电压作用下电流保持不变,1.6.2 电阻的并联,分流公式,电阻并联：联接在两个公共结点之间，受到同一电压。,等效电阻
16、,电导,单位：西门子（S）,已知如图所示，求a，b两端看进去的等效电阻。,例题1.7,练习1.6.3（b）,+,41V,2,2,2,1,1,1,U,求图示电路中U=？,解：,R=(2+1)/1=3/4,R,+,+,41V,2,2,2,1,1,1,U,求图示电路中U=？,解：,+,U2=3V,支路电流法是以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL列出所需方程组，而后解出各支路电流。 再用欧姆定律求出各支路电压。,1.7 支路电流法,2 应用KCL对结点列方程,3 应用KVL列出余下的 b (n1)个方程,4 解方程组，求解出各支路电流。,支路电流法解题步骤,A,对于有n个结点的电路，只能列出
17、(n1)个独立的KCL方程,1 确定支路数b ，标出各支路电流的参考方向,并设电流为未知量,E1 I1 R1 +E2 I2 R2 0,(2),结点a：,列电流方程,结点c：,结点b：,结点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,例1.8,列电压方程,b,a,c,d,a,I3,（1）列KCL方程:（n-1个）,支路电流未知数共5个，I3为已知： 恒流源支路不计数 支路数：5；节点数：4,支路中含有恒流源的情况,(2)列KVL方程：（b-（n-1)=2,d,U,+,_,b,c,I1,I2,I4,I5,I6,R5,R4,R2,R1,a,I3s,不要对包含恒流源支路的回路列KVL方程,1,+,+,-
18、,-,3V,4V,1,+,-,5V,I1,I2,I3,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,例外？,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：
19、电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 B=4须列4个方程式,作业：1.5.3 1.6.3 1.7.1,a,对节点a：I1= I+IS （1）,对左边的回路列方程：R1 I1+R2 I - E1=0 （2）,I是将IS开路后R2上的电流,I是将E1短路后R2上的电流,1.8 叠加定理,求电流I=?,内容：线性电路中，某一支路的电压（电流）等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。,电压源不作用=短路,1.8 叠加原理,电流源不作用=开路,例：求图示电路中5电阻的电压U及功率P。,+ ,10A,5,15,20V,+ ,U,20V,2,4,解： （1）20
20、V电压源单独作用时：,将电流源开路,+ ,10A,5,15,20V,+ ,U,2,4,（2）10A电流源单独时：,将电压源 短路,= 221.25W,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,I3,R3,常用的干电池和可充电电池,1.9 电压源与电流源及其等效变换,一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。,如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量，则此二端元件称为理想电压源。,1.9.1 电压源 理想电压源 （恒压源）,
21、特点 1 无论负载电阻如何变化，输出电 压不变 2 电压源中的电流由外电路决定,外特性曲线,Us =E,Is =,U = E R0 I,理想电压源,实际电压源模型,由理想电压源串联一个电阻组成,R0称为电源的内阻或输出电阻,理想电流源 （恒流源),特点（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS,（2）输出电压由外电路决定。,如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量IS，则此二端元件称为理想电流源,1.9.2 电流源,IS,a,b,Uab,I,实际电流源模型,Uab / R0= IS I,当R0=时,I 等于 IS,U0 = IS R0,Uab = IS R0 I R0,恒压源与恒
22、流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定,实际的电压源与电流源：,实际的电压源：由理想的电压源与电源的内阻R0串联的形式组成,实际的电流源：由理想的电流源与电源的内阻R0并联的形式组成,I=2A U=4V,求下列各电路的ab端等效电路,解:,b,1.9.3 电压源与电流源的等效变换,等效互换的条件：当接有同样的负载时， 对外的电压电流相等。,“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致
23、）,E= Is R0,内阻串联,内阻并联,变换前后E和IS的方向,E,U,I,RL,R0,+,+,U = IS R0 I R0,U = E R0 I,（一）等效变换的注意事项,IS = US / R0R0 = R0,注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),例：电压源与电流源的等效互换举例,5A,10V / 2 = 5A,2,例：,解：,5A,求图示电路中电流I,55V,5,例：,解：,5A,求图示电路中电流I,练习1.9.2,作业:1.8.2 1.9.5 1.9.6,无源二端网络：,有源二端网络：,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。,1.10
24、戴维宁定理,用电压源模型(电动势与电阻串联的电路)等效代替称为戴维宁定理。,用电流源模型(电流源与电阻并联的电路)等效代替称为诺顿定理。,RL,A,B,内容：任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒压源E 与电阻R0串联的支路等效代替。,戴维宁定理,R0等于该网络中全部独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。,E等于该网络的开路电压；,除去独立源： 恒压源短路 恒流源开路,a,例1：用戴维宁定理计算图示电路中电压U。,U=30V,R0= 6,+,6V,6,b,6A,2A,15,U,+,解：(1)求U0C,U0C = 66+ 6 =42V,(2)求R0,(3)求U,R0,E1,R3,R4,R1,+
25、,R2,E2,IS,I,R5,例2：求I。（各参数已知）,+,(1)求U0c,U0C = I3 R3 E2 + IS R2,解：,E1,R3,R4,R1,+,R2,E2,IS,I,R5,+,A,B,R3,R1,R2,IS,(2)求R0,R0 =(R1/ R3)+ R5+ R2,(3)求I,R0,R5,U0C = I3 R3 E2 + IS R2,+,例3：用戴维南定理求图中A、B两点的电压UAB。,10,5,10,5,9V,3A,10,0.5A,A,B,+,5,10,5,解：,+,9V,3A,10,A,B,1 求开路电压UOC,+,A,B,I1,I2,15 I1+9 30=0,15 I2+9=
26、0,I2= 0.6A,I1=1.4A,UOC = UAB=1.45+10 0.6=13V,10,5,10,5,+,3A,10,A,B,2. 求R0,UAB=13+ 0.520/3 =16.33V,3. 求UAB,R0 = RAB =2(10/5) =20/3 ,练习1.10.1（b）,例外情况：求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,如何求R0？,推荐: 加压求流法,加压求流法,则：,A,C,R1,R3,R2,R4,B,D,R6,R1,a,b,c,d,R2,E1,E2,R3,电路中某一点的电位是指由这一点到参考点的电压,电路的参考点可以任意选取,通常认为参考点的电位为零,
27、Va = E1,Vc = E2,Vb = I3 R3,I3,若以d为参考点，则:,+E1, E2,简化电路,1.11 电路中电位的概念及计算,+,+,例 求S打开与闭合时a点的电位,S打开,Ua,= 0.408 mA,= 10.3V,S闭合,s,Ua,= 1.2V,例.电路如图所示。分别以A、B为参考点计算C和D点的电位,A,2,10V,+,5V,+,3,B,C,D,解：以A为参考点,I,I=,=3A,VC=33=9V,VD= 32= 6V,以B为参考点,VD= 5V,VC=10V,小结：,电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压电路中各点的电位随参考点选的不同而改变,任意两点间的电压不变。,
28、VCD= VCVD= 15V,VB= 10+9= 1V,练习1.11.2,作业: 1.10.1 1.10.3 1.10.5 1.11.2 1.11.3,当u、i为关联方向时，伏安关系为：,或：,注意：当电流为有限值时，uC 不能突变； 当加恒定电压时，电流为零，电容视作开路,1、电容元件,1.12 电路的暂态分析,2、电感元件 Inductor,当u、i为关联方向时，伏安关系为：,注意：当电压为有限值时，iL 不能突变； 当通过恒定电流时，电压为零，电感视作短路,或：,用一阶微分方程描述的电路叫一阶电路。,稳态,暂态,电容为储能元件，储存的为电场能量 ，其大小为：,储能元件,因为能量的存储和释
29、放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,产生过渡过程的电路及原因?,储能元件,电感电路,电感为储能元件，储存的为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。,电阻电路,电阻是耗能元件，不存在过渡过程。,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时存在过渡过程,过渡过程又称为电路的暂态过程,主要分析RC和RL一阶线性电路的暂态过程，着重讨论两个问题：,(1) 暂态过程中电压和电流随时间的变化规律;,(2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。,确定微分常数时须利用电路初始条件,换路定理,换路: 电路状态的改变。,1.12.2 换路定理及初始值的确
30、定,换路定理: 在换路瞬间，电容上的电压、 电感中的电流不能突变。,设：t=0 时换路,已知: K 在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”,例1,初始值：电路中 u、i 在 t=0+ 时的值,解：,在直流激励下,换路前如果电路已处于稳态，则在 t=0的电路中,电容元件可视为开路,电感元件可视为短路。,t=0 + 时的等效电路,不变,变,求初始值的一般步骤：(1) 根据t=0- 时的等效电路，求出uC(0-) 及iL(0-)。(2) 由换路定则: uC(0+) = uC(0-) , iL(0+) = iL(0-) 。(3) 作出t=0+ 时的等效电路，并在图上标出各待 求量。(4) 由t=0+
31、 等效电路，求出各待求量的初始值。,零输入响应:电路中无电源激励时电路的响应,1.12.3 RC电路的响应,零状态响应:换路前电路中的储能元件均未贮存能量，由电源激励所产生的响应,全响应=零输入响应+零状态响应,RC电路的零输入响应,一、RC电路的零输入响应,t=0时K闭合,求： uc(t) ， i(t) （t0）,R,t=0,b,a,i,S,uC,换路前电路已处于稳态,+-,U0,UC(0-)= U0,+-,iR + uC =0,通解,p = 1/RC,由初始条件确定A,A= uC(0+)= U0,uC = uC(0+) e t /RC,= i(0+) e t /RC,U0,uC = uC(
32、0+) e t /RC,t0,为负，故uc和 i 均按指数规律衰减,初始值 uc(0+) =U0,当t时，uc和 i 衰减到零。,t0,零输入响应实质是电容放电的过程,在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零。,时间常数, = RC,0.338 U0,2 1,t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。, 越大，过渡过程变化越慢，uC达到 稳态所需要的时间越长。,具有时间的量纲,uC = uC(0+) e t /RC,RC电路的零状态响应,uR +uC =U,uC=K,uC=Ae pt,= Ae t /RC,K=U,uC=U,uC =U+ Ae t /RC,根据
33、 uC(0+)=0,A= U,uC =U Ue t /RC =U(1et /),t,u,U,暂态过程uC可视为由两个分量相加而得:,uC称为稳态分量,uC的变化曲线,uC =U(1et /RC) =U Ue t /RC,RC电路的零状态响应，实际上是电容的充电过程。,uC称为暂态分量 按指数规律衰减到0。,0,上述暂态过程的分析方法称为经典法。当电路比较复杂时，可以用戴维宁定理将换路后的电路化简为一个单回路电路，（将电路中除储能元件以外的部分化简为戴维宁等效电源，再将储能元件接上），然后利用经典法所得出的公式。,RC电路的全响应,全响应: 电源激励和电容元件的初始状态uC(0+) 均不为零时电
34、路的响应,R,t=0,b,a,S,+-,uC = U0+e -t/ + U(1e -t/),全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,f (t) = f(0+) f() e -t/ + f (),:稳态值,:初始值,三要素法,例题：,1 初始值举例,换路前的电路,解:,换路后的电路,2 稳态值举例,电容元件可视为开路,电感元件可视为短路,换路后的电路,换路后的电路,由换路后的电路结构和参数计算。,(同一电路中各物理量的 是一样的),3 时间常数的计算,一阶RC电路,例：求: t 0 时的电压 ucic u1,1.12.4 RL电路的零输入响应,R,t=0,b,a,U,iL,S,uL,uR,iL(
35、0-)= I0=U/R，则iL(0+)= I0,换路前电路已处于稳态,根据KVL uL + uR=0,+-,求iL uL (t 0),特征方程是 Lp + R=0,p = R/L,方程的通解为,A= I0,时间常数 =L / R,RL 电路零输入响应iL、和 uL 的波形,在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零。,图示是一台300 kW汽轮发电机的励磁回路。已知R=0.189，L=0.398H，U=35V，电压表量程为50V，内阻 RV=5 k。t=0时开关S打开（设S打开前电路已处于稳态）。,例,求：（1）（2） i(0+)（3） i 和uv （t0 ）（4） uv(0+),iL,S,uL,uR,+-,1.12.4 RL电路的零状态响应,Rl电路的全响应,全响应: 电源激励和电感元件的初始状态iL(0+) 均不为零时电路的响应,全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,f (t) = f(0+) f() e -t/ + f (),t=0,iL,uL,uR,+-,例图电路原 已 稳 定，t = 0 时 将 开 关 S 闭 合。求 开 关 S 闭 合 后 通 过 电 源 的 电 流,。,解:,换路前的电路,换路后的电路,作业：1.12.6 1.12.8 1.12.10,
