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1、第五章 三相电路,内容提要,1、三相电源和三相负载的连接。2、三相电路中的电压、电流和功率。3、对称三相电路的特点和计算。4、不对称星形联结负载。,第五章 三相电路,目前，国内外的电力系统普遍采用三相制供电方式。,第五章 三相电路,5-1 对称三相正弦量,对称三相正弦电源就是由对称三相电压（它是由三相交流发电机产生的），按一定的连接方式组成的三相电源。,第五章 三相电路,这三个电压依次称为 A 相、B 相和 C 相，其电压分别为：,对应的相量形式分别为：,第五章 三相电路,对称三相正弦电压满足：,其波形图和相量图为：,作相量图时习惯上把参考相量画在垂直方向。,第五章 三相电路,在三相电压中，各
2、相电压经过同一量值（例如正的最大值）的先后次序称为三相电源的相序。,三相电压的相序为 ABC 时，称为正序。如果相序为 CBA（或 ACB ），称为负序。无特别说明时，三相电源均认为是正序对称三相电源。,工业中一般用不同的颜色来区分三相电源的 A、B、C 三相。规定：用黄、绿、红分别表示 A 、B 、C 三相。,第五章 三相电路,5-2 三相电源和三相负载的连接,三相电源可以看成三个单相电源，三相负载也可看成三个单相负载。电源与电源之间，负载与负载之间，有星形(Y)和三角形()两种接法。,一、三相电源的连接,1、三相电源的星形联结,将三相电源末端（X、 Y、Z ）连接在一起，称为中性点N，从N
3、引出的导线称为中线（又称零线）。,从始端 A、B、C 端引出的三根导线 称为端线（又称火线）。,第五章 三相电路,线电压：端点 A、B、C 之间的电压称为线电压,线电 压的参考方向用双下标表示，并习惯上按相 序的次序排列，记为 ，线电 压的有效值用 表示。,相电压：端点与中性点之 间的电压。相电 压的参考方向也 用双下标表示， 记为 ,通常简记 为 。 相电压有效值用 表示。,第五章 三相电路,由 KVL 可得：,设相电压 ，则,可得线电压为：,第五章 三相电路,上述线电压和相电压之间的关系也可以用位形图求出 ：,注意：位形图的方向为电位升 的方向，所以表示电位 降要逆着字母顺序的方 向。,第
4、五章 三相电路,相电流：流过电源每一相的电流，相电流的有效值为Ip 。,线电流：流过端线的电流，线电流的有效值为Il 。,第五章 三相电路,2、三相电源的三角形联结,把对称三相电压源顺序相接，即X与B、Y与C、Z与A相接形成回路，再从各端点A、B、C依次引出端线。,注意： 三相电源作三角形联结时，必须把始、末端依次正确连接。在三角形闭合回路中总的电压为零，即,第五章 三相电路,闭合后此电压根据 KVL 将强制为零，此时要考虑电源内部的阻抗。由于电源阻抗很小，在三角形回路内可能产生很大的环行电流，将严重损坏电源装置。,这样才能保证没有输出情况下，电源内部没有环行电流。,如果有一相接反了，假定C相
5、接反,如图。,第五章 三相电路,二、三相负载的连接,当三个相的负载都具有相同的参数时，三相负载称为对称的三相负载。与三相电源一样，三相负载也有星形、三角形两种连接方式。,1、三相负载的星形联结,星形联结负载 端向外接至三相电源的端线，而将负载中点连接到三相电源的中线。这种用四根导线把电源和负载连接起来的三相电路称为三相四线制。,第五章 三相电路,在三相四线制电路中，流过中线的电流为 ：,如果三相电流对称，则中线电流为零。可把中线省去。这种用三根导线把电源和负载连接起来的三相电路称为三相三线制。,第五章 三相电路,2、三相负载的三角形联结,三相负载连接成三角形，则称为三角形连接负载。,相电流分别
6、为 ，,线电流分别为 。,第五章 三相电路,按照图示的参考方向，根据KCL有：,可得：,如果三相电流也是对称的，设 ，,第五章 三相电路,上述线电流和相电流之间的关系也可以用相量图求出。,第五章 三相电路,例：加在星形联结负载上的三相电压对称，其线电压 为380V。求：（1）三相负载每相阻抗为ZA=ZB=ZC=(17.3+j10)时各相电流和中线电流；（2）断开中线后的各相电流；(3)仍保持有中线，ZC改为20时各相电流和中线电流。,解：（1）由于三相电压对称， 每相负载相电压为：,设,则：,第五章 三相电路,各相电流为：,中线电流为：,（2）由于三相电流对称，中线电流为零，断开 中线时三相电
7、流不变。,第五章 三相电路,（3） 不变， 及 将改为：,第五章 三相电路,例：将上例中的负载改为三角形联结，接到同样电源上。 试求：（1）负载对称时各相电流和线电流； （2）BC相负载断开后的各相电流和线电流。,第五章 三相电路,三角形联结负载承受线电压，其相电流为：,各线电流为：,第五章 三相电路,（2）如图BC相负载断开，则 ，而 不变，所以：,第五章 三相电路,5-3 对称三相电路的特点和计算,三相电路实际是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，前面对正弦电路的分析方法对三相电路完全适用。,以对称三相四线制（Y-Y）电路为例进行分析。,对称三相电路就是以一组（或多组）对称三相电源通过对称三
8、相输电线接到一组（或多组）对称三相负载组成的三相电路。,第五章 三相电路,由弥尔曼定理可得：,第五章 三相电路,各相电流（亦等于线电流）分别为：,因为,可知：各相电流是对称的。,第五章 三相电路,中线电流,负载的相电压分别为：,可知：负载的相电压是对称的，线电压也对称。,（1）中线不起作用。 （2）各相彼此不相关具有独立性。（3）各相的电流、电压都是和电 源电压同相序的对称量。,第五章 三相电路,例: 线电压为380V三相对称电源供电给两组对称负载，星形联结负载每相阻抗为 ,三角形联结负载每相阻抗为 ，每根导线的阻抗为 。试求各负载的相电流、线路中的电流、每组负载的功率及电源的功率。,解：把三
9、角形联结负载化为 等效星形联结负载:,电源可看成为星形联结， 其相电压为:,第五章 三相电路,用虚设的、阻抗为零的中线连接负载与电源的中点，等效电路为：,单独画出等效的一相计算电路（A相），得总阻抗为：,第五章 三相电路,设 ，则：,Z2的相电流为：,第五章 三相电路,其它各相电流可按对称情况类推如下：,星形联结负载功率为：,三角形联结负载功率为：,电源的功率为：,第五章 三相电路,5-4 不对称星形联结负载,生产实际中，电源一般是三相对称的，负载可能出现三相不对称（一般采用星形联结），,对于不对称的星形联结负载，常采用中性点电压法来分析计算。,中性点电压法先用弥尔曼定理求出负载的中性点电压，
10、然后求得负载各相的电压、电流。,第五章 三相电路,当电源对称、负载不对称时：,应用弥尔曼定理：,第五章 三相电路,中性点位移的大小直接影响到各相负载的电压。如果各相的电压差过大，就会给负载带来不良的后果。,因此，照明线路中必须采用三相四线制，同时中 线连接应可靠并具有一定的机械强度，同时规定中线 上不准安装熔断器（俗称保险丝）或开关。,第五章 三相电路,例：如图所示电路为相序测定器，图中灯泡的阻值为R ， 且 ，电源是对称电压，如何根据两个灯 泡承受的电压确定相序。,解：,第五章 三相电路,根据上述结果，电容器所在那一相若定为A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的则为C相。,设：,则：,B相灯泡的电
11、压为：,C相灯泡的电压为：,第五章 三相电路,例（补充）：电源电压三相对称，三相对称负载作 星形连结，试用位形图分析：（1）A相负载短路； （2）A相负载开路时各相电压的变化情况。,（1）A相负载短路,解：正常时三相电压的位形图是一个正三角形，顶点 为A、B、C，重心为N，设： 。,第五章 三相电路,（2） A 相负载开路,A 相开路后，B 相与 C 相负载阻抗串联，处在线电压 UBC 的作用下。因为 B 相与 C 相的负载阻抗相等，所以在位形图中 的位置是在 BC 连线的中点上。,第五章 三相电路,5-5 三相电路的功率,1、有功功率,有功功率又称平均功率。在三相电路中，三相负载的有功功率是
12、各相负载的有功功率之和，即：,式中 分别为A、B、C各相相电压与相电流之间的相位差。,即对称三相电路的有功功率等于一相有功功率的三倍。,第五章 三相电路,因为对称三相电路中负载任何一种接法的情况下，总有：,所以又可写成：,第五章 三相电路,即三相负载吸收的总功率 ：,三功率表法,三相有功功率的测量三功率表法或双功率表法,第五章 三相电路,双功率表法,两个功率表读数的代数和等于三相有功功率。,第五章 三相电路,2、无功功率,在三相电路中，三相负载的总无功功率等于各相的无功功率之和。即：,第五章 三相电路,3、视在功率与功率因数,三相负载的总视在功率为：,三相对称时，有：,三相负载的总功率因数为：
13、,三相对称情况下 ，也就是一相负载的功率因数， 即为负载的阻抗角。,第五章 三相电路,例：有一三相负载，每相等效阻抗为(29+j21.8) ，求下列两情况下的功率：（1）连成星形接于Ul=380V三相电源上；（2）连成三角形接于Ul=220V三相电源上。,解：（1）,第五章 三相电路,(2),第五章 三相电路,本章小结,1、三相正弦电流电路是较复杂的正弦交流电路的特例，所以正弦电流电路的概念与计算方法完全适用于三相电路。,4、对称三相电路可化为单相电路计算，其余两相可利用对称关系求得。,2、在对称星形联结的三相电路中，其线电压在数值上等于相电压的 倍，而相位上超前于对应相电压 ，线电流等于对应的相电流。,3、在对称三角形联结的三相电路中，其线电流在数值上等于相电流的 倍，而相位上滞后于对应相电流 ，线电压等于对应的相电压。,第五章 三相电路,5、不对称三相电路，由于负载不对称造成中点位移，引起负载各相电压不对称，通常采用结点电压法进行分析计算。,7、对于三相四线制的星形联结的电路，无论对称或不对称，一般可用三只功率表进行测量。而在三相三线制电路中，不论对称与否，均可用二表法测量其有功功率。,谢谢,骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查,
