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1、电路基础,电路的基本概念和定律,本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态；4.理解各类电路元件的特性。5.会计算电路各点的电位。,第1章 电路的基本概念与基本定律,1.1 电路的基本概念,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1. 电路的作用,2. 电路的组成部分,电源: 提供电能的装置,负载: 取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,青岛电网内有 500 千伏变电站 4座，容量375万千伏安；35-22
2、0 千伏变电站 128座，容量 1502 万千伏安；35-220 千伏线路 3044千米。供电线路总长度达3045公里。,2018年全年，中国大陆的发电量接近7万亿千瓦时。其中火力发电约为全国发电总量的73.23%。山东省的火力发电量最高，约占山东发电总量的95.7%。水力发电量占全国发电总量的比例约为16.24%。四川省是水电第一大省。广东省的核能发电量居全国第一。 内蒙古为中国的风力发电第一大省。青海太阳能发电量最多。,国内电力分布,直流电源: 提供能源,负载,信号源: 提供信息,2.电路的组成部分,信号处理：放大、调谐、检波等,2.电路的组成部分,1. 2 电路模型,反映实际电路部件的主
3、要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,电路模型,电路模型能够模拟实际电路中各器件的主要物理功能和运作过程。,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件。,5种常见的理想元件,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。
4、,例,电感线圈的电路模型,注意,1. 3 电压和电流的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向,电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,单位,A（安培）、mA、A,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,但对于复杂电路或电路中为交变电流时，实际方向往往很难事先判断,可先假定一个方向作为参照。,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,i 0,i 0,电流的参考方向与实际方向的关系：,参考方向,电
5、流(代数量)：数值代表大小，正负表示方向。,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,单位：V (伏)、kV,2.电压的参考方向,电压U,电压方向,两点之间的电位差，或单位正电荷从一点移动到另一点时电场力做的功。,电位降低的方向为电压实际方向。,电压真实方向未知的情况下，可任意假定一个电位降低的方向为电压参考方向。,参考方向,电压亦为代数值：数值代表大小，正负表示方向。,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,+,U,-,UAB,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示：,U,3.电动势,电动势,
6、电源克服电场力做功的能力。,电动势即电源中的非静电力克服电场力把正电荷从负极移到正极所做的功，也是电源把其他形式的能量转换为电能的能力。,3.电动势,电动势,电源克服电场力做功的能力。,注意：电源所标电动势及电源正负极皆为真实值和真实极性。电动势没有参考方向。,电动势方向,从电源负极指向电源正极,I = 0.28A,I = 0.28A,电动势（无参考方向）E =3V，由负极指向正极。,例: 电路如图所示。,电流I的参考方向与实际方向相同，I=0.28A,由流向,反之亦然。,电压U的参考方向与实际方向相反, U= 2.8V;,即: U = U,电压U的参考方向与实际方向相同, U = 2.8V,
7、 方向由指向；,2.8V, 2.8V,4.关联与非关联,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联参考方向；如不一致，称非关联参考方向。,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。,注意,参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。,例,电压电流参考方向如图所标，问：A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流
8、参考方向关联。,关联与非关联对公式的影响,应用欧姆定律求电阻R,正电荷从元件上电压的正极经过元件运动到负极时，电场力对电荷做正功，元件吸收能量。,1.电场力做功的极性,1.4 电功率和能量,正电荷从元件上电压的负极经过元件运动到正极时，电场力对电荷做负功，元件释放能量。,实际方向,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳),2.电功率 单位时间内电场力所做的功。,总结 元件上的电流、电压实际方向相同，元件吸收能量；如果相反，则元件放出能量。,3. 电路元件吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率
9、 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),P = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,4. 电路元件是电源还是负载的判断,（1）元件上的电流、电压实际方向已知 电流电压实际方向相同，元件类似电阻，实际吸收功率，即吸收电路电能，为负载；如果电流电压实际方向相反，则元件实际放出功率，为电路提供电能，是电源。,（2）元件上的电流、电压实际方向未知 依据参考方向与元件功率的正负来进行判断，见上页。 实际吸收电路功率/能量的是负载，实际对电路发出功率的是电源。,例 如图：u、i参考方向是否关联？ ui乘积表示什么功率
10、？若（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？,a 关联，吸收，实际发出b 非关联，发出，实际发出,（a）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=UI=5(2)=-10W，P0，吸收10W功率。,例 求图示各元件的功率。,请看课本第三页总结及例题1-1,例,求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A,功率平衡是检验电路是否正确的标准之一
11、,功率平衡：发出的功率吸收的功率,注意,1.5 电源的工作状态,额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值,注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值，要能够加以区别。,1.电器设备的额定值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济),过载(超载)： I IN ，P PN (设备易损坏),额定工作状态： I = IN ，P = PN (安全合理),2.电源的工作状态,开关闭合, 接通电源与负载,负载端电压,U = IR,电压电流关系,(1) 电流的大小由负载决定。,(2) 电源有内阻时，I U 。,或 U = E IR0,当 R0R 时，则U E ，表明当负
12、载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,P = PE P,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,通常负载需要多少能量电源就供给多少，所以电源输出的功率和电流皆由负载决定。,负载大小即指负载取用的电流和功率大小(电压一定)。,电路的功率,UI = EI I2Ro,由 U = E IR0,功率平衡,请做习题1-2、1-17,1-2U4和U5极性相同，左“-”右“+”；元件3电流电压实际方向相反，是电源；E1端电流端电压实际方向相同，负载， E2端电流端电压实际方向相反，电源；整个电路功率平衡（计算过程略）。,1-17a:电源，发出200W； b:负载，吸收200W；c:负载，吸收20
13、0W； d:电源，发出200W。,电源开关断开,3.电源开路,电路中某处断开时的特征:,I,Ro,R,+,-,E,U0,+,-,1. 开路处的电流等于零： I = 02. 开路处的电压 U 视电路情况而定。3. 电路中某段电路的电流为零，但并未直接断开，在分析和计算其他部分的电流时，可将该段电路看作开路。,4.电源短路,短路电流,1.短路处的电压等于零：U = 02.短路处的电流 I 视电路情况而定。3.若电路中某两点间的电压为零但并未直接连在一起，在分析其他部分的电压时，可将该两点视为短路。,电路中某处短路时的特征:,I,R,Ro,+,-,E,例,求:Rab,对称电路 c、d等电位,例：测得
14、某电源的开路电压为12V，短路电流为30A，试求该电源的内阻。,解：Ro=Uo/Rs=12/30=0.4 ,这是由电源的开路电压和短路电流计算测量电源内阻的一种常用方法，常称为开路短路法。,1.6 电路的基本定律,求解电路中的电流和电压，需采用数学方法，列写电路方程进行求解。列方程的依据有两类即电路的电流和电压受到的基本约束：,如u=Ri,基尔霍夫定律,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b=3,a,n=4,b,支路,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,b=5,n=2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,或三条以上支路的连接点称为结点。,由支路组成的闭合路
15、径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,路径,回路,网孔,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,1. 基尔霍夫电流定律（KCL）,令流出为“+”，有：,例,任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,例,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,表明,I =?,例,I = 0,IA + IB + IC = 0,广义结点,任意闭合面,KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无
16、关；,KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,明确,图中I1=2A ， I2=3A， I3=-2A。求电流I4。,解：由KCL： -I1+I2-I3+ I4 =0 或 I1+I3 =I2 + I4 代入数值：-2+3-（-2）+I4=0得 I4= -3A,应用KCL过程中有两套正负号，注意区分。,注意,例,2. 基尔霍夫电压定律（KVL）,应用定律前应先标定各元件的电压参考方向，并且选定回路绕行方向-顺时针或逆时针。,任一时刻，沿任一回路，各段电压的代数和恒等于零。,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,或U2+U3+U4+US4=U1+US1,按电压参考方向列写，与电压
17、实际方向无关。,KVL也适用于电路中任一假想的回路：,求图中a、b两点间的电压,两点间的开路电压公式,U1+U2+Us+Uab=0,取逆时针为正向,可得Uab= -U1-U2-Us 或Uba=U1+U2+Us,即Uab= U 或Uba= U,U为代数值,两点间的开路电压公式 UAB= U 表示AB间的电压可以用某一路径上各段电压的代数和表示。,KVL的开路电压公式在电路分析中极为常用。,注意,例 求右图中UBE。,UBE =E2 - I2R2,或者 UBE =E1 - I1R1,例 求左图中U2。,U2 =U1 -U4-U3或 U2 =U1+ U6+U5-U3,KCL、KVL小结,KCL是对支
18、路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,例1,求电流 i,例2,求电压 u,例3,求电流 i,例4,求电压 u,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,理想电压源：端电压由自身决定,理想电流源：所在支路电流由其源值决定,求电流 I,例6,求电压 U,例5,习题1-8下面两图所示电路中各元件的功率，并说明各元件是电源还是负载。,请做习题1-12、1-13,1-12 I3=0.31A； I4=9.3A； I6=9.6A,1-13 U2=6V,请认真研究例题1
19、-8、1-9，总结KCL与KVL应用方法。,1.7 电位的概念,1. 电位的概念,电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零，符号 。,2. 举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解：设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30
20、 V,Va = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 V,b,a,Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,设 b为参考点， 即Vb=0V,结论：,(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,例1 已知E1=6V,E2=4V
21、,R1=4,R2=R3=2 。求开关S闭合和断开两种情况下A点（断开）电位。,在S闭合时I1=I2= I3=0 VA=R3I3-E2+I2R2=-2V或VA= R3I3-E2-I1R1+E1 =-2V,在S断开时I3=I1=0VA= R3I3-E2+E1-I1R1 =-E2+E1=2V,例2 求下图中B点的电位。,VB = VA UAB=1V,例3 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点（断开）的电位VA,解: (1)当开关S断开时,(2) 当开关闭合时， 电路如图（b）,电流 I2 = 0，电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0，电位 VA = 6V 。,电流在闭合路径中流通,例4 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“+”端的联接处。,当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。,（2） VA = IR1 +12 VB = IR2 12,请做习题1-11、1-14,1-11 +30V,1-14 +5V,本章重点,电压与电流的参考方向；电源与负载的判断；电路的开路与短路；基尔霍夫两定律的应用；,
