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1、第六章 小地区控制测量,第一节 控制测量概述,一、控制测量的意义,作用： 1 控制误差积累 2 便于分块测量和 事后的拼接,目的：为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准,实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位,原 则：从高级到低级，由整体到局部，逐级控制，逐级加密，满足国家和行业测量规范,地形测绘,控制测量,碎部测量,平面控制测量,高程控制测量,测量工作步骤,相关名词,小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平 距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法所决定组成的图形 （或由控制点组成的几何图形）控制测量：对控制网进行
2、布设、观测、计算，确定控制 点位置的工作 碎部测量：测定地物、地貌特征点位置的测量工作。,二、控制测量概述,（一） 控制测量分类,按内容分： 平面控制测量 ：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测 量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程 控制测量,（二） 国家控制网,平面控制测量：其布设形式有三角测量、精密导线测量 、 GPS网高程控制测量：水准测量和三角高程测量国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,国家控制网：在全国范围内
3、建立的控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，也是研究地球的形状和大小，了 解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。 利用精密测量仪器和方法按照相关测量规范测得。,（1） 三角测量,各三角形向某一个方向延伸推进而连成锁状，称三角锁三角形向各方向扩展而连成网状，称为三角网按精度不同全国性平面控制网分为一、二、三、四等。,观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为三角点，并进行这种控制测量称为三角测量。,1 平面控制测量,国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,国家三、四等平面控制网布置形式,国家一等三角网示意图
4、,国家三角锁、网的布设规格与精度要求:,（2） 精密导线测量,在通视困难(如森林隐蔽地区)或平坦地区，常采用精密导线测量来代替相应等级的三角测量。 导线测量是将一系列的地面点组成折线形式，观测各转折角和各边长后，根据起始点坐标和起始边方位角推算出各点的平面坐标。,导线,导线网,（3） GPS网,GPS（Global Positioning System） 即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统，利用该系统，用户可以在全球范围内实现全天候、连续、实时的三维导航定位和测速；另外，利用该系统，用户还能够进行高精度的时间传递和高精度的精密定位。GPS 计划始于1973 年，已于1994 年
5、进入完全运行状态。GPS 的整个系统由空间部分、地面控制部分和用户部分所组成。,2 高程控制测量,高程控制测量主要是确定控制点的高程。由于高程控制点的高程一般都是用水准测量方法测定的。所以，高程控制网一般称为水准网，高程点称为水准点。 国家水准网：按国家水准测量规范的技术要求建立起来的高程控制网。,作用：全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。,布网原则：同国家平面控制网一样，采取有整体到局部、先高级后低级、逐级控制的原则。分成四个等级，逐级控制，逐级加密。首先，用高精度和精密的水准测量布设一
6、、二等水准网，一般都沿铁路、公路或大江、大河进行布设，组成国家水准网的骨干，然后，用三、四等水准网加密，作为地形测量和工程测量的高程控制，可布设成附合或闭合形式。一等水准网：骨干，环线长1000-1500km二等水准网：基础，环线长500-750km。对于一、二等还要进行重力测量，提供重力改正数据。三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。,精密水准测量：一等水准网、二等水准网,1 城市控制网：根据城市规模在国家不同等级的基本控制网的基础上发展而来。 一般大城市以国家二、三等网作为首级控制，中小城市以三、四等网作为首级控制。 精度由高到低依次为二、三、四等和一、二级小三角（或小三边）或一、二、
7、三级导线。,与国家网比较：边长较短，形状类似。,2 工程控制网：为各类工程建设、施工放样、安全监测等布设的控制网。 根据需要布设控制网，精度要求也不一样。,（三） 城市和工程控制网,为满足地形测绘需要而建立的控制网。这种控制测量称为测图控制测量，或图根控制测量； 直接供测图使用的控制点称为图根控制点，简称为图根点。 根据测图比例尺不同，测图控制点的密度也有要求，进而需在国家控制网上加密控制点建立图根控制网。一般布设成图根小三角、导线、交会定点、自由设站等。,（四） 测图控制网（图根控制网）,一、 方位角与坐标方位角的推算,1 正、反方位角同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线
8、前进方向称为正方向，反之称为反方向。,设A为直线的起端，B为终端，则aAB为正方位角，aBA为反方位角。正反方位角之间的关系为：,正方位角,反方位角,第二节 平面控制网的定位和定向,x(N),y,O,A,B,x,AB,x,BA,若AB边的坐标方位角aAB已知，又测定了AB边和B1边的水平角0(称连接角)和各点的转折角1、2、3，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角。,2 坐标方位角推算,方位角计算,或者：,上式中ij是折线推算进行方向的左角。若测定的是右角则用下式计算：,2 坐标方位角推算,或者：,解： a23= a12-21800=1250 a34= a2
9、3-31800=1750 a45=2530 a51=3050 a12=300（检查）,例题:方位角的推算,已知：a12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角a23、a34、a45、a51。,3 象限角,定义：直线与标准方向线所夹的 锐角称为象限角。 象限角的取值范围为0 90,象限 名称 由方位角a求象限角R 由象限角R求方位角a 北东（NE） R=a a=R 南东（SE） R=180- a a=180-R 南西（SW） R=a-180 a=180+R 北西（NW） R=360- a a=360-R,二 直角坐标和极坐标的换算（1）,平面控制网中，任意两点在平面直角坐标系中的位置关系有下面两
10、种表示法： （1） 直角坐标表示法用两点间的坐标增量x，y表示。某点的坐标也可以看作是坐标原点（x0，y0）至该点的坐标增量。 （2） 极坐标表示法用两点连线（边）的坐标方位角 和边长（水平距离）D表示,二 直角坐标和极坐标的换算（2）,1坐标正算,根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。,直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用xAB、yAB表示。,或者： 极坐标化为直角坐标称为坐标正算，即已知两点间的边长和坐标方位角，计算两点间的坐标增量。,例：已知AB边的边长及坐标方位角为，,；若A点的坐标为，,试计算终点B的坐标。,解：,或者：直角坐标化为极坐
11、标称为坐标反算，即由相邻两点的坐标反求边长和方位角。,DAB,AB,XAB,YAB,二 直角坐标和极坐标的换算（3）,边长计算公式为：,方位角公式为：,根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。,2坐标反算,按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。,四种情况:,三种特殊情况:,例： 已知A、B两点的坐标分别为,试计算AB的边长及坐标方位角。,解： 计算A、B 两点的坐标增量,布设平面控制网时，如果已知网中一点的坐标及该点至另一点的边长和方位角，或已知网中两点的坐标，即可将控制网进
12、行定位和定向。因此，“一点坐标及一边边长和方位角”或“两点坐标”称为平面控制网的必要起算数据。,三 控制网的定位和定向,第三节 导线测量,一 导线的布设形式,1闭合导线：自某已知点出发经过若干点的连续折 线仍回至原来已知点，形成一个闭合多边形。,A,B,1,2,3,4,x,闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。,2附合导线：自某一高级控制点出发经过若干点的 连续折线附合到另一个高级的控制点上的导线。,A,B,x,1,2,3,C,D,x,这种布设形式，具有检核观测成果的作用。,A,B,x,1,2,支导线支出点的个数不能超过3个。,3.支导线：从已知控制点出发，经过若干点，既不附合到另一
13、已知控制点，也不闭合到原来的起始点上，而是形成自由延伸的折线。,二 导线测量的外业工作,导线测量的外业工作：包括踏勘、选点、埋设标志、测角、测边、测定方向（一）踏勘：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案（二）选点： 原则： （1）导线点应均匀分布在测区内，边长视测图比例尺而定，（可参考下表而定），相邻边的长度不宜相差过大，以免测角时带来较大的误差。,（2）为便于测角、量边，相邻导线点间必须通视良好。 （3）为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地 方； （4）导线点不易被破坏，土质坚实，便于安置仪器的地方。 （5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测
14、区。,（三）埋设标志,（1） 木桩,（2） 混凝土标石,导线点应统一编号。,为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记” 。,1 转折角是导线上由相邻两导线边构成的水平角。导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角， 右侧的称为右角。,观测数据：连接角B 、C ；导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。,附合导线图,（四）水平角观测,2 连接角是已知边与导线边所夹的水平角。,（左角）+（右角）360,导线测量中转折角可测左角，也可测右角，一般规定观测左角，闭合导线测内角。导线的等级不同，使用仪器类型不同
15、，测回数也不同。精度要求见下表,（五）测边,1 钢尺量距： 测定导线边边长可采用钢尺量距，用经过检定的钢尺直接丈量各相邻导线点之间的水平距离，往返丈量的相对中误差一般不得超过1/2000，在特殊困难地区也不得超过1/1000。 2 光电测距 3 视距法： 往返相对误差1/300,1.与国家控制点连测推求2 .罗盘仪测磁方位,（六）测定方向,在内业计算之前应仔细检查所有外业记录，计算是否正确，各项误差是否在限差之内，以保证原始数据的正确性。 同时绘制导线略图，注明点号和相应的角度和边长，以及已知点坐标和起始方位角等，以便进行导线的坐标计算。,（七）外业资料整理,（1）计算角度闭合差：内角和观测值
16、测与理论值理之差f称为闭合导线角度闭合差 =测-理 = 测-(n-2)180o n导线边数或转折角数,（一）闭合导线的计算,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整。,三 导线测量内业计算,（2）计算限差：,若ff容 ，说明角度测量误差超限，要重测,（3）若在限差内，则平均分配至每个观测角，计算改正数：,注意：当f不能整除时，余数分在短边上。,（4）计算改正后新的角值：,3、按新的角度值，推算各边坐标方位角 前 = 后 + 左 - 180o 或 前 = 后 - 右 + 180o,注意：方位角超过360o时，应减去360o。由最后一边方 位角推算而得的第一边的方
17、位角，其值应等于它的 起始值，如不等表明计算有错误。,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量,5、坐标增量闭合差计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差,fx纵坐标增量闭合差fy横坐标增量闭合差,导线全长相对闭合差：,导线全长闭合差:,注意：若KK容，检查 后重测边长。,（2）分配坐标增量闭合差,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,计算检核：,纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：,（3）计算改正后的坐标增量,各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。,检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。,根
18、据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，依次计算各导线点的坐标。,6、坐标计算,闭合导线坐标计算表,（二）附合导线的计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均分配到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差：,方法1：,1、角度闭合差的计算,（1）计算角度闭合差：,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,方法2（*）：,2、坐标增量闭合差的计算,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(
19、4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,附合导线坐标计算表,1119 01 12,（三）支导线的计算,1、方位角角度闭合差计算与角度平差,（1）计算方位角闭合差：,说明：支导线因采取往返测，故又称为复测导线。其与附合导线基本相同，有如下特点:,AB,A,B,5,6,7,9,8,XB=1230.88,YB= 673.45,当ff限时，分配方位角闭合差，只是往返测转角的改正数正负号不同：,（2）限差：,2n为单程测量测站数的2倍，即为往返测站数的总和,式中： 分别为往测、返测支导线终边方位角的推算值,2 、坐标闭合差计算与坐标平差,（1）坐标闭合差：,（2）导线全长闭合差:,（3）导
20、线全长相对闭合差：,（4）坐标增量改正数：,四 检查导线测量错误的方法,1 、错误角度定位方法,A,B,C,D,k,B,C,A,B,C,D,K,2 、错边和错误方位角定位方法,J,K,C,fx,fy,fs,A,B,C,D,e,f,C,fs,a,归纳：（1）导线角度闭合差超限，一般可判断角度测量有错。比较两套坐标，若某点的两套坐标极相近，而其他点两套坐标相差甚大，则该点角度有错。（2）导线全长闭合差超限，可能是某边长测量有误，也可能是某边方位角计算有错。计算导线全长闭合差fs，当fs方向与某边大体平行时，可判断该边测量有错；当fs的方位角af与某边方位角相差约90时，可判定该边方位角计算有错。,
21、第四节 交会定点,当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求，需加密的点不多时，可用交会法加密控制点，称为交会定点。常用的经纬仪交会法有前方交会、后方交会和侧方交会。,选点的注意事项：1 所求点必须和三个以上的已知控制点通视，且其交会角度应大于30、小于150；2 所求点应选在土质坚实、埋设的标志不易损坏或变动的地方。,经纬仪交会法分外业和内业两部分。,一、 前方交会,前方交会即在已知控制点上设站观测水平角，根据已知点坐标和观测角值，计算待定点坐标的一种控制测量方法。,如图所示，在ABP中，已知点A、B的坐标XA、YA和XB、YB，分别在A、B点观测和两角，通过计算求定P点坐标
22、。,1 计算推导：根据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长,=180-(+), 推算AP和BP边的坐标方位角和边长, 计算P点坐标,分别由A点和B点按下式推算P点坐标（坐标正算），并校核。,利用A、B点坐标和观测的水平角直接计算待定点P的坐标公式为：,注意：1 P点精度除与、角观测精度有关，还与角的大小有关。 角接近90精度最高，在不利条件下，角也不应小于30或大于120。,3由A到P、由B到P能视并且可以观测,2利用公式计算时，要使A、B、P三点构成的旋转方向为逆时针方向且与实际情况相符。,4可以有灵活的多种布设形式,上述前方交会中，如 、角测量错误，则在计算过程中无法检查，故对 、 角度测
23、量务必仔细，可多测一个测回以作检核。在实际工作中，为了防止可能发生得错误和提高P点坐标的精度，常采用如下图所示的图形。即由另一控制点B与C组合，加测2 、2，由此推算出P点的另一组坐标。若两组坐标相差e不超过两倍的比例尺精度，用公式表示为：,2 检核,当ee容，说明观测结果达到精度要求，最后取平均值作为P点的坐标；若超过容许值范围应检查原因，重算或重测。,二、 侧方交会,此法实质上与前方交会法相同，也是利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标。如图，A、B为已知点，P为未知点。但由于在两已知点中有一点(如B点)在高山上或者在河的另一边，这时如仍用前方交会法，将仪器安置在已知点B上测水平角，则要花
24、费很多时间，增加很多工作量。为此，可在已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角和 。利用 、 和已知点A、B的坐标，便可推算P点的坐标。为了便于检核测量精度，仪器在P点时，除了观测之外，还需瞄准第三个已知点C，观测角(称为检验角)作为检核之用。,这一方法是仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置，这种方法称为侧方交会法。侧方交会法的计算方法与前方交会相同。,计算步骤：,1 计算出角 ：180-（+),2 计算P点坐标 ：,3 检核,（1） 计算的计算值算,（2） 计算算与观测值测的较差 ：,（3） 计算 的限值,规范中规定最大横向位移 不得大于比例尺精度的两倍，即,故相应
25、的圆心角为：,式中：SPC以米为单位，M为测图比例尺的分母。注：检核边的长度不宜太短,二 后方交会,所谓后方交会是指在待定点上设站，向已知方向A、B、C、D进行观测，测得水平角1、 2、 3 ，从而求得P点坐标的方法。优点是不必在多个已知点上设站观测，野外工作量少，故当已知点不易到达时，可采用后方交会法确定待定点。后方交会法计算工作量较大，计算公式很多。方法一：余切公式, 利用坐标反算公式计算AB、BC坐标方位角AB、BC和边长a、c。,方法一：余切公式, 计算1、2：,BCBA21,112221360,12360（ 2112 ） ,所以21,在APB和BPC中，根据正弦定理可得：,整理可得：
26、,1=180-(1+1),2=180-(2+2), 计算1和2,利用1和2之和应等于BC-BA作检核。,为了判断P点精度，必须在P点对第四个已知点D进行观测，测出3。利用已计算出的P点坐标和A、D两点的坐标反算PA、PD，求出3为：, 利用前方交会公式计算P点坐标。,检核：,对于图根点，容许值为40。,当待定点P位于三个已知点A、B、C的外接圆时，无论P点位于该圆周的任何位置，其1和2均不变，因此P点无解。故称此外接圆为危险圆。如右图，当P点在危险圆上时，则有：,将值代入式该式无解。实际工作中，P点位于危险圆上的情况是极偶然的，但在危险圆附近时，计算出的坐标误差会很大。为了避免P点落在危险圆附
27、近，规定后方交会角1、2与固定角B不应在160180之间，否则应重新选择点位。,后方交会的危险圆,后方交会的危险圆,1 公式推导（略）,2 计算步骤：,思路：先求出、，再按前方交会公式求出P点的坐标。,方法二 课本中的计算方法,(1)计算BP方位角BP边公式,以已知点A、B、C与欲求点P组成的图形为例，先根据三个已知点的坐标：XA、YA；XB、YB；Xc、YC和两个观测,角、，计算出从已知点B到欲求点P的方位角；再根据已知边的方位角BA,(可根据坐标反算得)，就可求出ABP中的和角，有了和值就可利用前方交会法求出P点的坐标XP、YP。所以，问题的关键是如何求出BP。由图620知：,注意：按上式
28、计算方位角BP时，图形的编号A、B、C应按逆时针方向排列；从未知点P对AB边的观测角为，对B,C边的观测角为，角度编号亦应完全参照图620所示。,(2) 坐标反算求方位角BA tanBA=(YA-YB)/(XA-XB)(3)计算、 =BP-BA； =180-(+)。(4) 计算 XP、YP 利用ABP中A、B两点的坐标及水平角、，按前方交会公式计算P点坐标XP、YP。（5）如上法再次求出第二组P点坐标XP、YP,3 检核及结果 检核方法与前方交会相同。 e容=0.2M （mm） 当ee容 时，检核合格后取两组P点坐标的平均值作为P点的坐标。,在山区测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难
29、大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。,第五节 三角高程,三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。,A,B,i,v,D,hAB,大地水准面,HA,HB,A、B两点间的高差hAB为：,B点的高程HB为：,上述是在假定地球表面为水平面，认为观测视线是直线的条件下导出的，当地面上两点的距离400m时是适用的。两点间距离大于400m时，就要顾及地球曲率，加以曲率改正，称为球差改正。同时，观测视线受大气垂直折光的影响而成为一条向上凸起的弧线，必须加以大气垂直折光差改正，称为气差改正。以上两项改正合称为球气差改正，简称二差改
30、正。,球差改正: 气差改正:,联合改正:,在已知点设站，观测未知点高差，从而求未知点高程者，为直觇，反之，再未知点设站，观测已知点，再从已知点求未知点高程者，称为反觇。利用反觇的高差来计算未知点的高程时，应将其反号。因此，高程计算的公式为：,直觇：,反觇：,取直、反觇高差的平均值能抵消球气差的影响，即可免去球气差改正计算。,一、 三角高程路线,三角高程路线有附合路线和闭合路线两种形式。,1 附合路线起闭于不同的已知高程点的三角高程路线,2 闭合路线起闭于同一已知高程点的三角高程路线,附合路线,闭合路线,(一) 三角高程测站的高差计算 直、反觇高差的较差hO.1S m，(式中S以km(千米)为单
31、位)，取两个高差的绝对值的中数作为相应两点间的高差。,平差方法与闭合和附合水准路线相同。,1.计算高程闭合差fh 高程闭合差fh0.05(S2)1/2 2.计算高差改正数vi,(二) 三角高程路线的平差,3.推算各点高程Hi 从已知点开始，将已知高程加上改正后的高差,即为前一个未知点的高程。再依此逐点向前推算，最后可推至另一已知点(或回至起已知点)。推出的高程，应等于已知的高程。,独立交会点的高程，要通过未知点与三个以上已知点之间的高差来观测，即由三个已知点的高程推求未知点的高程，最后取其均值而求得。,二、 独立交会高程点计算,当三者之较差不超限时(大比例尺测图的高程较差限值为1/5等高距)，
32、取其平均值即为欲求点之高程。,第6章 结 束,空间部分： 提供星历和时间信息 发射伪距和载波信号 提供其它辅助信息,补充：,24颗卫星（21+3）6个轨道平面55轨道倾角20200km轨道高度（地面高度）12小时（恒星时）轨道周期5个多小时出现在地平线以上（每颗星）目前在轨实际运行的卫星个数已经超过32颗,空间部分,一个主控站：科罗拉多斯必灵司三个注入站：阿松森（Ascencion) 迭哥伽西亚(Diego Garcia) 卡瓦加兰(kwajalein)五个监测站=1个主控站+3个注入站+夏威夷（Hawaii),地面控制部分,用户部分（1）,GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。大地型接收机
33、又分单频型和双频型。,图片：导航型GPS机,手持型GPS机,车载型GPS机,图片：大地型GPS接收机,单频机,双频机,用户部分,通用接收机（大地型）：,导航型接收机一般情况下无数据输出的记录存储设备,注：当边长小于200m时，边长中误差小于20mm。各等级GPS网相邻点间弦长精度式中 标准差（基线向量的弦长中误差mm） a 固定误差（mm） b 比例误差系数（110-6m） d 相邻点间的距离（km）,GPS网的主要技术要求,（1）应通过独立观测边构成闭合图形，以增加检核条 件，提高网的可靠性。（2）应尽量与原有地面控制网相重合，重合点一般不少 于3个，且分布均匀。（3）应考虑与水准点相重合 ，或在网中布设一定密度的 水准联测点。（4）点应设在视野开阔和容易到达的地方联测方向。（5）可在网点附近布设一通视良好的方位点，以建立联 测方向。（6）根据GPS测量的不同用途，GPS网的独立观测边均应 构成一定的几何图形，基本形式有：,布网的一般原则,环形网,三角形网,星形网,木桩,混凝土标石,3,4,5,2,1,x,y,O,x12,x23,x34,x45,x51,y12,y23,y34,y45,y51,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),3,4,5,1,x,y,O,1,fs,fy,fx,2,
