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1、2022/11/13,第五章 受弯构件斜截面承载力计算,2022/11/13,本章重点,了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；,了解材料抵抗弯矩图的画法；,掌握受弯构件斜截面承载力的计算方法,及防止斜压和斜拉破坏的措施；,2022/11/13,正截面受弯破坏,斜向裂缝,跨中：M正截面受弯破坏,受弯构件,支座：M、V斜截面破坏,一、概述,2022/11/13,一、概述,弯剪段（本章研究的主要内容）,统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力,有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋,2022/11/13,1. 斜裂缝产生前受力性能,箍筋,弯起钢筋,腹筋,二、 无腹筋梁斜截面受剪性能,弯剪斜裂缝,腹剪
2、斜裂缝,2022/11/13,V,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,2. 斜裂缝产生后受力性能,2022/11/13,竖向剪力,为简化,力矩平衡,Vd很小,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,2022/11/13,（2）斜裂缝出现后，截面B 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面A处的MA，而MAMB,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,（3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开展，受压区面积进一步缩小。,（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋受到撕裂力。,2022/11/13,斜拉破坏剪跨比较大(3)时。特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏由梁中主拉应力所致 。,斜压破坏集中荷载距支座较近(a/h01)时。此破坏系由梁中主压应力
3、所致。,剪压破坏剪跨比一般(1a/h03)时。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致,二、无腹筋梁斜截面受剪性能,剪跨比,3. 破坏形态,2022/11/13,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小，对阻止斜裂缝的出现作用很小。,当tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝，在斜裂缝发生后，腹筋可大大加强斜截面的抗剪承载力。,1. 斜裂缝产生前后应力变化,斜裂缝发生前,2022/11/13,斜裂缝间齿状体混凝土-斜压腹杆,箍筋-竖向拉杆,临界斜裂缝上部及受压区混凝土 -受压弦杆,纵筋-下弦拉杆,受力分析,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,2022/
4、11/13,腹筋的作用,（1）与斜截面相交的腹筋可直接承担较大的剪力；,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,斜裂缝发生后,（2）阻止斜裂缝开展，保留更大的混凝土残余截面，提高Vc;,（3）减小斜裂缝开展宽度，提高骨料咬合力Va；,（4）限制纵向钢筋的竖向位移，有效阻止混凝土沿纵筋撕裂，提高销栓力Vd。,（5）钢筋骨架约束混凝土，从而提高其强度。,2022/11/13,斜拉破坏 箍筋数量过少或剪跨比较大时。特点是斜裂缝一出现，箍筋即屈服。,斜压破坏 箍筋数量过多时。此破坏系由梁中主压应力所致，承载力取决于构件的截面尺寸和fc,剪压破坏 箍筋数量适当时。箍筋屈服后，剪压区应力达到混凝土极限强度。,三、有腹
5、筋梁斜截面受剪性能,2. 破坏形态,2022/11/13,三种破坏形态承载力大小顺序为：斜压剪压斜拉，但均属于脆性破坏。,三、有腹筋梁斜截面受剪性能,强剪弱弯,2022/11/13,引入一概念：剪跨比,反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系,计算剪跨比,广义剪跨比,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,1、剪跨比,2022/11/13,对矩形截面梁,： 反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V）的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。 较大，说明（或M）较大 截面容易被拉坏； 较小，说明（或V）较大 截面容易被压坏。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2022/11/13,剪跨比,直接影响
6、到梁中的应力状态，是影响集中荷载下受剪承载力的主要因素之一。 剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座 剪跨比l 小，荷载主要依靠压应力传递到支座,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,无腹筋梁,2022/11/13,跨高比,承受均布荷载作用的梁，随着跨高比的增大受剪承载力降低。当l/h10后，影响不明显。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2022/11/13,（2） 混凝土强度剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度
7、来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2022/11/13,（3）配箍率和箍筋强度在配箍适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。,箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,2022/11/13,四、影响斜截面受剪承载力的主要因素,（4）纵筋配筋率纵筋配筋率越大，纵向受拉钢筋约束斜裂缝长度的延伸，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可增加斜裂缝间的骨料咬合力作用
8、。,（5）截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。,（6）尺寸效应随梁截面高度的增加，斜裂缝将加大，骨料咬合力减小，纵筋销栓力减小，对无腹筋梁应考虑截面尺寸对抗剪承载力的降低影响。,2022/11/13,五、斜截面受剪承载力计算,1.计算原则,对三种破坏形态的处理办法：斜压破坏用限制截面尺寸的条件来防止；(承载力取决于截面尺寸和混凝土抗压强度)b. 斜拉破坏用满足最小配筋率条件及构造要求来防止；c. 剪压破坏通过计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力来防止。,2022/11/13,基本假设:,（1）
9、梁发生剪压破坏时，斜截面受剪承载力由三部分组成：,梁斜截面破坏时所承受的总剪力；,混凝土剪压区所承受的剪力；,与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力；,斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力；,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,（2）梁发生剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度。,（3） 截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件。,（4） 仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑剪跨比l的影响。,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,2.计算公式,五、斜截面受剪承载力计算,-无腹筋板类构件,2022/11/13,相对名义剪应力Vcs / ftbho与配箍系数的关系如下
10、,2.计算公式,-仅配箍筋构件,五、斜截面受剪承载力计算,混凝土结构设计规范（GB50010）取试验结果的下包值：,系数 t， sv与荷载形式和截面形状等因素有关,箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,2022/11/13,对于矩形、T形等一般受弯构件,集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁,五、斜截面受剪承载力计算,系数 t， sv与荷载形式和截面形状等因素有关,2022/11/13,均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计
11、算公式,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,2.计算公式,-配有箍筋和弯起钢筋的构件,五、斜截面受剪承载力计算,考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数,2022/11/13,上限值最小截面尺寸,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，按线性内插,3. 公式的适用范围,五、斜截面受剪承载力计算,为防止由于配箍率过高而发生箍筋不屈服，梁腹混凝土被压碎的斜压破坏，并控制斜裂缝宽度，需保证构件截面尺寸不要太小：,2022/11/
12、13,上限值防止斜压破坏,最大配箍率,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，当V0.7ftbh0时，梁中配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为,三、斜截面受剪承载力计算,当取 sv sv，min时，对一般受弯构件,对集中荷载下的独立梁,2022/11/13,按构造配箍,对于一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：,五、斜截面受剪承载力计算,对集中荷载下的独立梁，当符合下列公式的要求时：,可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造要求配箍筋。,2022/11/13,为保证每条斜裂缝至少穿过一根箍筋，箍筋的间距应满足下表要求：,五、斜截面受剪
13、承载力计算,2022/11/13, 箍筋的直径满足下表要求：,五、斜截面受剪承载力计算,当梁中配有计算需要的受压钢筋时，箍筋直径和间距尚应满足防止受压钢筋压屈的有关构造要求。,2022/11/13,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,（1） 支座边缘截面（1-1）；（2）腹板宽度改变处截面（2-2）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,4.计算截面的确定,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,已知：,确定计算截面及其剪力设计值,验算截面尺寸是否足够,是,否,验算是否需要计算配筋,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步
14、骤-截面设计,2022/11/13,可按构造配置箍筋的条件,无需计算配箍，按构造要求即最小箍筋直径和最大箍筋间距配置即可,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,已知：,配置腹筋,确定计算截面及其剪力设计值,验算截面尺寸是否足够,是,否,增大截面尺寸、提高混凝土强度,验算是否需要计算配筋,计算配置腹筋,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步骤,5、设计计算步骤-截面设计,2022/11/13,计算配置腹筋,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,计算配置腹筋,即配箍筋又配弯起钢筋,按构造要求选定箍筋,先选定弯起钢筋,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,计算配置腹筋
15、,即配箍筋又配弯起钢筋,弯起钢筋构造要求,五、斜截面受剪承载力计算,2022/11/13,已知：,检验已配箍筋是否满足构造要求,重新调整,或,验算截面尺寸是否满足要求,五、斜截面受剪承载力计算,5、设计计算步骤-截面校核,2022/11/13,受弯构件,正截面受弯承载力,斜截面受剪承载力,斜截面受弯承载力,：纵向受力钢筋,：箍筋、弯起钢筋,：构造措施,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,问题的提出：MAB=MAMB,六、纵筋的弯起和截断,荷载效应图,抵抗弯矩图,按实际纵向受力钢筋布置情况画出的各截面抵抗弯矩,1、抵抗弯矩图,MR图必须包住M图,2022/11/13,2,f,22,1,f
16、,20,f22,1 f20,MR,f22,1,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组)钢筋的所提供的受弯承载力MRi，MRi可近似取,MR图的作法,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,2,f,22,1,f,20,f22,1 f20,f22,M,图,MR,1,2,3,（1）纵筋全部深入支座的MR图,六、纵筋的弯起和截断,作用1反映材料在各截面的利用程度,2022/11/13,2,f,22,1,f,20,f22,1 f22,f22,1,（2）部分纵筋弯起时的MR图,六、纵筋的弯起和截断,作用2确定弯起钢筋的布置,2022/11/13,
17、2,f,22,1,f,20,f22,1 f22,f22,MR,1,2,3,（3）切断钢筋的抵抗弯矩图,六、纵筋的弯起和截断,作用3确定截断钢筋的截断位置,2022/11/13,2、纵向钢筋弯起的构造要求,zbz,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,当弯起钢筋为按抗剪承载力计算确定时，弯起钢筋的间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度。,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,六、纵筋的弯起和截断,受剪弯起钢筋的形式(a)鸭筋 （b）浮筋,2022/11/13,3、纵向钢筋的截断, 根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。 在正弯矩区段，弯矩图
18、变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。 对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,ld1粘结锚固长度; ld2外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。 ld1和ld2。,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,4、纵筋的锚固,简支支座和连续梁简支端,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,六、纵筋的弯起和截断,202
19、2/11/13,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,5、纵向钢筋的设计, 按最大弯矩截面正截面承载力要求计算其数量 沿梁长方向纵筋的布置必须由正截面MR图、斜截面抗弯及抗剪之间的关系来确定，应考虑：,（1） MR图与M图的关系：M图必须被MR图所包覆。,（2） 纵筋弯起时，应满足：,A、满足正截面受弯承载力要求：MR图M图B、满足斜截面受弯承载力要求：弯起点至充分利用点距离0.5h0C、满足斜截面受剪承载力要求和构造要求,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,（3） 纵筋切断时：,A、正钢筋不宜在跨中截断，应深入支座或弯起；B、支座负筋
20、可切断，其截断数量由MR图确定，切断位置应符合延伸长度的规定；C、不应过分追求MR贴近M图，造成截断位置过多，从而造成钢筋类型过多；,六、纵筋的弯起和截断,（4） 注意纵筋的锚固要求,2022/11/13,6、箍筋的构造要求(1)箍筋的形式与肢数,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,(2) 箍筋的直径和间距(3) 箍筋的布置 按计算不需要配箍筋的梁,当截面高度大于300mm时，应沿梁全长设置箍筋。当截面高度在150300mm之间时，可仅在各1/4跨范围内设置箍筋，但当构件中部1/2跨范围内有集中荷载时，应沿全长设置箍筋。当梁高小于150mm时，可不设箍筋。 纵筋搭接区：箍筋直径=0.25d；受拉搭接：箍筋间距=5d和100mm；受压搭接：箍筋间距=10d和200mm；受压筋d大于25mm时，搭接接头两端面外100mm范围内各设置两个箍筋。,六、纵筋的弯起和截断,2022/11/13,本章小结,斜截面破坏形态及影响因素 受弯构件斜截面承载力的计算依据、计算方法 防止斜压和斜拉破坏的措施 材料抵抗弯矩图（MR图）及其做法 MR图与M图的关系 保证斜截面受弯破坏的条件 纵筋的设计,
