第十二章光学1 干涉ppt课件.ppt

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1、几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。,波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。(波动性）,波动光学和量子光学，统称为物理光学。,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。（粒子性）,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光12-3 双缝干涉12-4 光程与光程差12-5 薄膜干涉,一、光的电磁波本质：,1、光速和折射率,真空中,介质中,=2.99792458108 ms -1,折射率,光在介质中频率不变,2、光强,二、光源,光源：发光的物体,类型： 普通光源(自发辐射) 激光光源(受激辐射),热（辐射）光源,白炽灯

2、、弧光灯、太阳,非热辐射光源（冷光源）,气体放电管、日光灯、萤火虫,原子发光原子光波列：,激发态寿命 10-1110-8 s,自发辐射,一定频率、振动方向，长度有限的光波列,原子的发光模型,原子光波列,普通光源发光：,大量原子和分子持续、随机地发射的光波列,两个特点：间歇性、随机性,激光光源：受激辐射,三、单色光,单色光：,或,普通单色光源：,激光：,四、相干光,两同频单色光的叠加,光波中的电场矢量 称为光矢量。,非相干叠加,对于普通光源发出的光,如果,即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为相干光源，它们所发出的就是相干光。,相干叠加,平均光强：,相干条件：振动方向相同，频

3、率相同，具有确定的相位差。,当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉现象。,干涉相长（明）,(k = 0,1,2,3),干涉相消（暗）,(k = 0,1,2,3),若,干涉的光强分布,P,S *,分振幅法：,P,薄膜,S *,两束相干光在 P 点相干叠加,分波面法：,五、相干光的获得方法,两个独立的普通光源很难满足相干条件。,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光12-3 双缝干涉12-4 光程与光程差12-5 薄膜干涉,一、杨氏双缝实验,一般要求：Dd, Dx,托马斯 杨,E,F,S1和S2是

4、光源 S的子波EF是接收屏,S,*分波阵面法,干涉问题要分析：(1)相干光?(2)波程差(光程差)计算(3)条纹特点(形状、位置、 分布、条数、移动等)(4)光强公式、光强曲线,二、干涉明暗条纹的位置,波程差：,明纹,暗纹,（k = 0，1，2，）,条纹间距,（1）平行的明暗相间条纹,（3）中间级次低,（4）,条纹特点：,（2）条纹等间距,明纹,暗纹,（k = 0，1，2，）,条纹间距,单色光入射时双缝干涉的条纹,形状：明暗相间的直条纹(平行于缝),分布：条纹均匀 分布,可由此测。,级次：中间条纹级次低。,某条纹级次 = 该条纹相应的 之值,白光入射时双缝干涉的条纹,白光入射：0级明纹为白色

5、(可用来定0级位置)， 其余明纹为彩色条纹 (x )。,双缝干涉条纹照片,思考：第2级条纹开始可能出现重叠,为什么?,白光 干涉花样,*条纹间距,相等,D和l不变, Dx与缝距d成反比。,d,E,F,D,D和d不变, Dx与波长成正比。,双峰干涉演示实验,三、光强公式 光强曲线1 光强公式由I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2cos,若I1 = I2 = I0 ，则有,其中,*合成的最大光强是原光强的4倍。,I,4I0,Review:干涉明暗条纹的位置,波程差：,明纹,暗纹,（k = 0，1，2，）,条纹间距,四、洛埃德镜实验,S1：实光源，S2：虚光源,MN：平面反射镜,阴影部分

6、出现干涉,接触点: 暗条纹,反射光存在半波损失。,半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（i =0）或掠入射（i =90）的情况下，反射光的相位与入射光的相位有 的突变。,例1 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。,解：,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光12-3 双缝干涉12-4 光程与光程差12-5 薄膜干涉,光在真空中走d长的路,真空中波长,一 光程,光在媒质中走d长的路,n媒质中波长光通过媒质时 不变,可见: 光在媒质中走 d 长的路的

7、相位变化等于在真空中走 n d 路的相位变化。,(2).光程,折射率n,X,Summary(1).介质中频率不变，波速u、波长变小n倍,把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中。,n,x,=,二、光程差,相位差和光程差的关系：,光程差：,例：两相干波源S1 、S2产生相干波叠加,2,1,2,1,1,l,l,-,Ex：,例： 在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质,求：光由S1、S2到P的相位差 。,解：,S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?,解: (1) 零级明纹满足零程差要求,零级明纹下移,则整个条纹下

8、移.,(2)设在下缝S2中加薄片,未加薄片时有,加薄片后有,从而有,t0,这说明薄片应加在上缝S1中.,练习题：P204，12-11,三、物像之间的等光程性,光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差, 但透镜可以改变光的传播方向（光程相等，波阵面上各点相位相同）。,四、反射光的相位突变和附加光程差,半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有 相位突变，相当于一个附加光程差 ：,在薄膜上下表面反射的两束光发生附加光程差/2的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,注意：反射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失 。,n2,n1,n3,n1n2n3,或n1 n3,或n1n2n3,n2

9、,n1,n3,n1n2n3,反射光无半波损失。,2,1,2,1,反射光有半波损失。,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光12-3 双缝干涉12-4 光程与光程差12-5 薄膜干涉,薄膜干涉有两种条纹一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (因L和 d、i两因素有关)通常只研究两个极端情形(只有d在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。,等厚条纹 （对应仅d变的情况) 等倾条纹 (对应仅入射角i变的情况),一、等倾干涉条纹,光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。振幅分割法,可分成等倾干涉和等厚干涉两类。,点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，称等倾干

10、涉条纹。,对于两反射光：,半波损失,明纹,暗纹,1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为等倾干涉条纹。,3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。,讨论,2.对于透射光，,与反射光的干涉条纹形成互补。,等倾干涉条纹的实验装置,条纹特点,形状：,同心圆环,条纹间隔分布：,内疏外密,条纹级次分布：,d一定时，,膜厚变化时，条纹的移动：,k一定时，,中央级次高，边缘级次低,条纹由中央冒出,等倾干涉,二、增透膜和高反射膜,若n n0,增透膜的最小厚度：,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。,高反射膜(HLHLH),反射镜表面交替镀上光学厚度均为/4的高折

11、射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,注意：反射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失 。,n2,n1,n3,n1n2n3,或n1 n3,或n1n2n3,n2,n1,n3,n1n2n3,反射光无半波损失。,2,1,2,1,反射光有半波损失。,1、反射光叠加,2、折射光叠加,增反膜增透膜,增透膜增反膜,1,4,n1n2,n1,n2,n1,e,2,3,*分振幅法,均厚膜干涉 （垂直入射）,例 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,黄光！,取 k = 1，2，3代入上式，分别得：,红外,紫外,例 平面单色光垂直照射

12、在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,练习：一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?,解:飞机上观察的是反射光条纹,由于 n1 n2n3 有 = 2n2e,由干涉加强条件 = k有,k =1, 1= 2 n2e = 1 104nm

13、k =2, 2= n2e = 552nm,可见光范围内是绿光,由干涉加强条件 = k,同理, k =2 ,2 =736 nm； k =3 , 3 =441.6nm k =4, 4=315.4 nm 可见光范围内是红光和紫光,潜水员观察的是透射光干涉,三、等厚干涉条纹,平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。,薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。,光线垂直入射时：,明纹,暗纹,1、劈尖膜,平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。,明纹,暗纹,条纹特点,形状：平行于劈尖棱边的直条纹,条纹等间距分布。,q很小,e,n1n2n1,相邻条纹所对应的厚度差：,条纹

14、级次分布：厚度越大，级次越高。,劈尖处为0级暗纹半波损失,相邻条纹间距：,劈尖膜干涉的应用,测量微小直径、厚度，表面平整度、平行度等。,测波长、折射率,等厚干涉,例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,解：,相邻两条明纹间的间距,2、牛顿环,平行光垂直入射球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜。,由几何关系,形状：同心圆环（由等厚

15、条纹+几何结构决定）,条纹间隔分布：内疏外密,条纹级次分布：,条纹特点,圆心处为0级暗纹。,半径越大，级次越高。(与等倾干涉条纹不同),若压紧透镜， 牛顿环的条纹向外扩张。,牛顿环的应用,检验透镜表面质量,波长或球面透镜半径,测量第k + m和第k级暗条纹半径,解：,联立求解：,例4 用钠灯（ = 5893 ）观察牛顿环，看到第k条暗环的半径为r = 4mm，第k+5条暗环半径r = 6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。,迈克尔孙干涉仪,S,M2,M1,迈克尔逊干涉仪 (1880年),1. 结构,2. 原理,半透半反膜,补偿板,补偿板,半透半反膜,条纹的移动也可由其他原因引起，如介质膜的插入或

16、移去，此时引起的条纹移动数目：由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率 n 。,可测定光谱的精细结构。,若M2平移d 时，干涉条纹移过N条，则有：,由此可测量微小位移d 或波长。,3. 应用,例1 当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 589.3nm）,解：,例2 用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，某次测得可动反射镜移动距离d=0.3220mm时，等倾条纹在中心处缩进1204条条纹，试求所用光的波长为。,k=0,1,2-,二、薄膜干涉特例：,劈尖,2n2e+l/2,牛顿环,2n2e+l/2,e=r2/2R,光的

17、干涉内容总结与复习,研究光的干涉问题，要明确：1、哪两束光在发生干涉；2、计算相干光在叠加点的光程差；（注意反射光是否存在半波损失）3、分析干涉条纹的特点；（明纹、暗纹的位置，条纹间距，条纹形状）,分波阵面法：杨氏双缝干涉,分振幅法：薄膜干涉,等倾干涉（薄膜厚度均匀）,等厚干涉（薄膜厚度不均匀）,劈尖膜,牛顿环,杨氏双缝干涉,o,S1,S2,D,p,x,d,光程差：,明纹条件,暗纹条件,条纹间距,相等,（1）平行的明暗相间条纹,（3）中间级次低,条纹特点：,（2）条纹等间距,选D,例121 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况

18、是：（A）干涉条纹消失；（B）和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；（C）和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；（D）在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。,例122在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样的调整：（A）增加双缝的间距， （B）增加入射光的波长，（C）减少双缝至光屏之间的距离，（D）干涉级k愈大时条纹愈宽。,解：由干涉条纹间距公式,可知，应选（B）,例123在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中 和在玻璃中（A）传播的路程相等，走过的光程相等。（B）传播的路程相等，走过的光程不相等。（C）传播的路程不相等，走过的光程相等。（D）传播的路程不相等，

19、走过的光程不相等。,解：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积 nr 就叫做光程,折射率公式,在相同的时间t内，光在空气中传播的路程是 ct在玻璃中的传播的路程是 vt,ctvt,在相同的时间t内，光在空气中走过的光程 ct，在玻璃中走过的光程是 nvt,nvt=ct,答案c,等倾干涉,反射光的光程差：,明纹条件,暗纹条件,透射光的光程差：,即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透射光干涉为削弱。,条纹特点,形状：同心圆环,条纹间隔分布：内疏外密,条纹级次分布：中央级次高，边缘级次低,解：要求绿光全部通过(其意思为绿光在反射干涉中相消),例124 照相机和摄像机中，为了减

20、少入射光由于反射而引起的光能减少，在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜(如氟化镁，其折射率为1.38)，称为增透膜。为使波长为552.0nm的绿光全部通过去，问增透膜的厚度应为多少？,例125当一束单色光从折射率为n1的媒质垂直入射到折射率为n2的媒质中，欲使从折射率为n2的上、下表面反射的两束光的光程差不考虑半波损失，则三种媒质的折射率n1,n2,n3必须满足：（A）n1n2n3;(B)n1n2n3;(D)n1n2n3,答：产生半波损失的条件之一，是光由光疏媒质入射，由光密媒质反射。,要求不考虑半波损失，有两种方法：,（1）没有产生半波损失的条件，如 （A）n1n2n3,（2）連续两次产生半波损

21、失，完成一次全波损失，从而可 以不考虑半波损失，如(D)n1n2n3。,劈尖膜,光程差：,明纹条件,暗纹条件,相邻明（暗）纹的厚度差,条纹特点,形状：平行于劈尖棱边的直条纹，条纹间距相等,条纹级次分布：厚度越大，级次越高；,劈尖处为零级暗纹,例126 用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱叠合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长为0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为，玻璃板长L0，求细丝的直径。,解：相邻明纹的高度差,例127用波长为的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为，则劈尖角。,解：相邻两

22、明纹之间的厚度差为,相邻两明纹的间距与相应厚度差e间存在如下关系,在角很小时，有,例128两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小，（B）向棱边方向平移，条纹间隔变大，（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变，（D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。,相邻明（暗）纹间的距离l,当平玻璃慢慢向上平移，干涉条纹向棱边方向平移，明纹或暗纹之间的距离是相同的,答案c,牛顿环,光程差：,明纹条件,暗纹条件,牛顿环的半径,明暗环的半径公式,条纹特点,形状：同心圆环,条纹级次分布：半径越大，级次越高，条纹越密； 圆心为零级暗纹,条纹间隔分布：内疏外密,例12-9图示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径R=400cm，用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径为0.30cm, (1)求入射光的波长；(2)设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。,解：（1）明环半径：,对于 r=1.00cm,故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。,(2),