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1、1,匀变速直线运动规律三个基本的推论,第二章,2,匀变速直线运动基本规律公式：,3、位移与速度关系：,2、位移公式：,说明（1）公式适用于所有匀变速直线运动；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，先确定正方向，常以v0的方向为正方向，然后确定v、a、x 方向（3）“知三求二”。,3,1、物体做匀变速直线运动的平均速度等于初末速度矢量和的一半已知物体做匀变速直线运动，加速度为a，通过A点得速度是V0，经过时间t通过B点的速度是V，t时间内物体运动的平均速度等于t时间的初末速度矢量和的一半,解：,t时间内的平均速度：,4,汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s
2、，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么下列叙述正确的是( )A.位移为8 m，符合规定 B.位移为8 m，不符合规定C.位移为4 m，符合规定 D.位移为4 m，不符合规定,【解析】选C。 由公式x= =4m5.9 m，所以该刹车试验符合规定,5,做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即：,总之;做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间初末速度矢量和的一半，还等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。,A,B,O,6,应用典例,下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，打D点时的瞬时速度用vD
3、表示，下列选项正确的是（ ）,A、vD=( d4-d2)/2TB、vD=( d3+d4)/2T C、vD=( x2+x3)/2T D、vD=( x3+x4)/2T,答案：AD,7,一个做匀加速直线运动的物体，初速度 v0=2.0 m/s，它在第3 s 内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为 ( )A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2,选B。根据匀变速直线运动的规律可得物体在2.5 s时刻的瞬时速度为 =4.5 m/s再根据运动学方程v2.5=v0+at，代入数据可解得a=1.0 m/s2，B对。,8,一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直
4、线运动，经过3 s后到斜面底端B点，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9 s 停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( )A.11 B.12 C.13 D.31,9,选C。由公式 知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，设为 ，则AB段上距离x1= t1=3 ，BC段上距离x2= t2=9 ,所以x1x2=3 9 =13，故选C。,10,2、某过程中间位置的瞬时速度,根据速度位移公式得：,a =,A,O,B,AO,OB,11,应用典例:正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为
5、L的桥车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为( ),选D。列车过完桥行驶的距离为2L，车头经过桥尾时的速度为v2，刚好是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v，则 解得v,12,哪个大,所以：,图象法：,方法一：,无论匀加速还是匀减速，都有,13,应用典例:物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为( )A.当物体做匀加速直线运动时，v1v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1v2C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1v2,选A、B、C。如图所
6、示，物体由A沿直线运动到B，C点为AB的中点，速度为v1，若物体做匀加速直线运动，A到B的中间时刻应在C点左侧，有v1v2.若物体做匀减速直线运动，A到B的中间时刻应在C点右侧，仍有v1v2，故A、B正确，D错误；若物体做匀速直线运动，物体在中间时刻的位置恰在中点C处，有v1=v2,C正确。,14,3、做匀变速直线运动的物体，连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,推导过程：物体以加速度a匀变速直线运动的过程中，从某时刻起取连续相等的两个时间间隔，时间间隔为T，设某时刻速度为v0,如果在任意连续相等时间T内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。,【推导】根据位移公式：,可以推广到,15,16
7、,应用典例:一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？,由公式xaT2，得a 2.25 m/s2。根据 得 v0a4s，,17,18,作业,19,(2011天津高考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s,20,【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析:根据位移与时间的关系式分析出运动质点的初速度和加速度,代入时间求出位移、平均速度等物理量。,21,【解析】答案：D,
