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1、.三角形三个内角的和等于 .,1.由 的首尾所组成的图形叫三角形,复习,不在同一 直线上,三条线段,顺次相接,180,3.三角形的三要素4.三角形的外角,认识三角形(2),第一章 三角形,烟台一中南校 初二数学组,被遮住的两个内角是什么角?,被遮住的两个内角是什么角?,猜一猜:,小 颖,小明,结论1：当三角形的其中一个角是直角或者钝角的时候，另外两个角一定是锐角.,结论2:一个三角形中只能有一个直角或钝角,(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将你的结果与(1)的结果比较。,（1）三角形的三个内角中，只能有 个直角或 个钝角.（2）任何一个三角形中，至少有 个锐角，至多有 个锐角.,
2、1,1,2,3,按三角形内角的大小把三角形分类,三个内角都是锐角,有一个内角是直角,有一个内角是钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,将下面的这些三角形进行分类：, , , ,练一练：,C,B,直角边,A,直角边,直角三角形有许多的性质,你能发现它的两个锐角之间的关系吗?,直角三角形的两个锐角互余,通常,我们用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的斜边, 夹直角的两条边称为直角边.,斜边,挑战自我,智慧版,超人版,A,B,A,B,在ABC中，如图，已知A45，B30，求C的度数.,变式：在 ABC中，A=B=2C，求B
3、、 C的度数.,3.如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（ ）三角形。,2.如果三角形的两个内角都小于40 ，那么这个三角形是（ ）三角形。,4.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ）三角形。,5. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于60,钝角,锐角,直角,C,挑战自我,智慧版,超人版,A,B,A,B,2.在直角三角形中，有一个锐角是另一 个锐角的2倍，求这个锐角的度数。,80 ,20 ,50 ,直角三角形,方法规律,有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利
4、用三角形的内角和180进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。,挑战自我,智慧版,超人版,A,B,A,B,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,慧眼识金,C,挑战自我,智慧版,超人版,A,B,A,B,如图所示，已知EF分别是ABC边AC、AB上的点，A=70，求1+2+3+4.。,与三角形的内角直接相关的一个概念是三角形的外角。,如图,ACD由ABC 一条边BC的延长线和另一条相邻的
5、边AC组成的角,叫做该三角形的外角,(2),如图,ACD是ABC的 一个外角.,你能通过延长各边,将ABC 的所有的外角表示出来吗? 一个三角形有多少个外角?,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,在ABC 中，ACD是ABC的一个外角，则：,ACD A+B,A+B+ACB=180,又ACD+ACB=180,外角ACD与它不相邻的两个内角有什么关系?,？,=,(1)若A=74，B=42， 则ACD= .,(2)若ACD=114 36， A=65，则B= .,116,4936,如图，在ABC 中，ACD是 ABC 的一个外角.,实际问题,如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，ACB是多少度？,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,即： R t A B C 中，C =90， 则A +B =90 ,1.三角形内角和定理:,三角形的内角和等于180。 即：ABC中， A +B +C=180 2.推论：直角三角形的两个锐角互余。,3.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和.,
