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1、人教四年级数学下册第五单元三角形内角和教案 李云青第四课时：三角形内角和 教学内容 义务教育课程标准试验教科书数学(人教版) 四年级下册第67页。 教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点 让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学过程 激趣引入 师：上节课我
2、们学习了三角形的分类，你还记得吗？ 老师出一些三角形，请你快速地说出它的名称。 同学们辨认地又快又准，如果让你画一个三角形，你能画出来吗？请同学们打开练习本，准备好画三角形的工具。老师的要求是：画一个有两个直角的三角形。动手试一试。 生： 师：可以画出来吗？为什么画不出来呢？原因是什么？这个问题和三角形的内角和有关，今天我们一起来探索三角形的内角和。 师：看到这个课题你能提出哪些问题? 生：什么是内角？ 生：什么叫内角和? 生：三角形的内角和是多少度？ 师：你们真是爱思考的好孩子，老师根据大家提出的问题整理归纳出自学提示。 自学提示 1、小组合作探讨什么是内角 2、讨论什么叫内角和 3、你是用
3、什么方法得出三角形的内角和 认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角， 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。 二、动手操作，探究新知 研究特殊三角形的内角和 师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。 生：90、60、30。 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是
4、180。 师：你是怎样知道的？ 生：90+60+30=180。 师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 师：这个呢？它的内角和是多少度呢？ 生：90+45+45=180。 师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180。 生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。 研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢
5、？同桌互相说说自己的看法。 生1：180。 生2：不一定。 2.操作、验证一般三角形内角和是180。 小组合作、进行探究。 师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？ 生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。 师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！ 师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。 小组汇报结果。 师：请各小组汇报探究结果。 生1：180。 生2：175。 生3：182。 设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。 继续探究 师
6、：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 生1：有。 生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。 师：怎样才能把三个内角放在一起呢？ 生：把它们剪下来放在一起。 1.用拼合的方法验证。 师：很好，请用不同的三角形来验证。 师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。 2.汇报验证结果。 师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？ 生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。 生2：直角三角形的内角和也是180。 生3：钝角三角形的内角和还是180。 3.教师验证结果。 师：老师也来验证一下，是不是
7、跟你们得到的结果一样？ 师：我们可以得出一个怎样的结论？ 生：三角形的内角和是180。 师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 生1：量的不准。 生2：有的量角器有误差。 师：对，这就是测量的误差。 师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？ 生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。 师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 生：不可能。 师：为什么？ 生：因为两个锐角和已经超过了180。 师：那有没有可能有两个锐角呢？ 生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。 设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生在小组讨论合作交
8、流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。 三、知识应用 1、 1. 看图求出未知角的度数。 在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。 2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？ 3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。 给出三角形两个内角，说出另外一个内角。 给出三角形一个内角，说出其它两个内角。 四、全课总结。 通过本节课的学习你还有什么疑问？ 谈谈你有什么收获？ 五、课堂检测 1、 你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？ 2、 根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗？ 3、如图：1=，2= 六、布置作业 任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系？ 参考答案： 课堂检测B 1、 不能，因为三角形的内角和是180度，所以三个角的度数加起来不可能超过180度。 2、 1080度 540度 3、 1=，2=
